中学数学

「明日の降水確率は30%です」 天気予報のこの一言を、わたしたちは何気なく聞いています。でも考えてみると、これは相当に不思議なことです。まだ起きていない未来の出来事に、数字がついている。 かつて「偶然」は、神の領域でした。人間が計算していいものではなかったのです。その線をはじめて踏み越えた人が、この回の主人公です。 ブレーズ・パスカル（Blaise Pascal）1623年 － 1662年／クレルモン＝フェラン（フランス）🔑 中学数学とのつながり：確率・場合の数（2年）／樹形図（2年）／数の規則性（全学年） 16歳で定理、19歳で計算機 パスカルは、正真正銘の天才少年でした。 父は徴税官で、教…

中学校の数学には、大きく分けて2つの世界があります。図形と式です。 でも、みなさんは1年生の「比例のグラフ」から、その2つを行ったり来たりしていますよね。y ＝ 2x という式を書けばグラフが引け、グラフを見れば式がわかる。あまりに当たり前になっていますが、この当たり前は、たった一人の人が発明したものです。 ルネ・デカルト（René Descartes）1596年 － 1650年／フランス🔑 中学数学とのつながり：座標・比例と反比例（1年）／一次関数（2年）／y＝ax²・関数と図形（3年） 「我思う、ゆえに我あり」の哲学者 デカルトは、哲学の教科書に必ず出てくる人です。「我思う、ゆえに我あり（…

試しに、次のかけ算を筆算で解いてみてください。 ⅩⅬⅦ × ⅩⅩⅢ …できませんよね。これはローマ数字で書いた 47 × 23 です。中世のヨーロッパでは、これが当たり前の数字でした。位取りがなく、0がなく、筆算という発想そのものが存在しない世界。計算は、そろばんに似た「計算盤」を使える専門家だけの技術だったのです。 その状況を、一冊の本でひっくり返した人がいます。 レオナルド・フィボナッチ（Fibonacci）1170年ごろ － 1250年ごろ／ピサ（イタリア）🔑 中学数学とのつながり：正負の数・位取り記数法（1年）／数の規則性（全学年）／比とグラフ（1〜2年） アフリカで「便利すぎる数字」…

中学1年生の1学期、方程式の授業でこんな技を習います。 x ＋ 5 ＝ 12 → x ＝ 12 － 5 左辺の「＋5」を、符号を変えて右辺へ。おなじみの移項です。この操作に名前をつけ、方程式の解き方として体系化した人がいます。しかもその人の本のタイトルと名前は、今のわたしたちが毎日使っている英単語2つの語源になりました。 アル＝フワーリズミー（al-Khwārizmī）780年ごろ － 850年ごろ／バグダード（現在のイラク）🔑 中学数学とのつながり：方程式・移項（1年）／連立方程式（2年）／二次方程式・平方完成（3年） 世界の学問の中心地、バグダード 9世紀のバグダードは、世界でもっとも文明…

この記事では、中学生のころに苦手だった数学の記号、特に x や y がなぜ使われるのかを今さら調べ直した話をまとめています。デカルトによる未知数の表記、学校で数学史があまり印象に残らなかった理由、そしてプログラムを触るようになって数学を少し面白く感じられるようになったことについて書いています。 数学の「x」や「y」はどこから来たのか、今さら調べてみた 数学の「x」や「y」はどこから来たのか？ デカルトと数学史を今さら調べてみたランキング参加中はてなブログ同盟！初心者歓迎・なんでもOK！日記・雑記10・20・30・40・50・60代ランキング参加中歴史ランキング参加中数学中学生のころ、数学はあま…

皆さんこんにちは二乗です。 今回は「数学教育_これって中学生にどう説明する！？」の第二回です！ 前回の記事はこちらから↓ そして今回のお題はこちら！ 「平行四辺形は対角線の交点と任意の点のなす直線によって面積が二等分される理由」 貴方は中学生にどう説明しますか？ 皆さんの意見待ってます！ 是非コメントで教えてください。 ↓のボタンから読者になる(無料)ことで私の記事が新たに投稿されているか確認しやすくなります！ おすすめの記事です↓ ランキング参加中数学 ランキング参加中雑談 ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中なんでもオッケーグループ！

こんにちは二乗です。 ある日高校入試の過去問解説記事を読んでいたところ、このような公式？を見つけました。↓ なにゆえ成り立つのだろう。 考えてもそのときは分かりませんでした。 約１週間後 急に気付きました。 これ三角形の面積公式の辺×辺×sinθ×1/2を利用してますね。 ２つの三角形は相似なのでsinθ×1/2の値が等しくなって となり成り立つのですね！ この公式？みたいなものはすごくいいと思います。 ですが、もし中学生に可能な限り厳密に成り立つ理由を教えるならば成り立つ理由はなんと説明すればいいのでしょうか？ もし私だったらいい案が思いつかないので単位円描いてsinθの説明をします。 Ch…