虚数

四元数とは何か？ 今回は虚数の進化系である複素数について説明していきます。 定義や計算方法、面白さを紹介できればと思います。 虚数 四元数の前に、まずは虚数の確認をしておきましょう。 普段我々が使う数字は2乗すると必ずプラスになります。例えば、 ですし、 です。ここで「2乗したらマイナスになる数があってもいいのでは？」と考えられて作られたのが虚数です。つまり虚数は次のようになります。 虚数は英語ので表す つまり、 これを使えば2乗してマイナスになる数をの形で表せます。例えば、だし、となります。 また、普段我々が使っている数（実数）と虚数を組み合わせたものを複素数といいますが、それは以下のように…

超弦理論の話はなかなか当日記に書きにくいのだ。 なぜか？ ワタクシの理解がほとんど追いついていないからだ。 なので省略するために、変な数字に支配されているという話で代替する。 まず、 以前に書いた無限大の問題を解決するために、素粒子は点ではないという理論を考える必要があった。 これはどうも非常に難解らしく、湯川秀樹も到達できなかった。 最初に到達したのは同じくノーベル賞を受賞した南部陽一郎。 だが南部先生が考えたのは弦理論である。 「超」はどこ行った？？ 弦理論にはボソンしか含まれていなかったようだ。つまり力を伝える粒子だけで、物質を構成する粒子（フェルミオン）である、クォークや電子などが現れ…

前回に引き続き、量子力学の周辺から。 虚数という数がある。2乗してー１になる数だ。知っている数は2乗すると正の数だ。 カルダノが提唱した数で、彼自身は「実用上の使い道はない」と言ったと言われる。しかし、量子力学・量子化学の教科書には虚数がしばしば登場する。高校の時虚数を習ったとき「2乗してー１になる数などあるはずがなく頭の体操だな」と思った。しかし、虚数単位 i を使えば、指数関数と三角関数を結び付けられ、量子力学の世界で使われ、さらには素粒子や宇宙のことを解明するのに必要なアイテムであるという。 知らないことが多すぎる。今から学び直して頂（いただき）まで登りつめることができるだろうか？ 「ま…

等式・不等式の証明，相加平均と相乗平均の大小関係…そんな証明の後に学ぶであろう"複素数"証明の後なので，ついつい の大きさを考えてしまいたくなる。という方も多いのではないでしょうか。今回はそんな虚数 の大きさについて考えてみます。 そもそも ってどんな数？ 2 乗して -1 になる数を で表す。つまり とする。とくに と定める。 って正の数？負の数？それとも... 結論から言ってしまうと虚数 については大小関係や正，負を考えません。そのことを背理法のを用いて簡単に示してみます。 ① > 0 と仮定する。 > 0 の両辺に をかけると（正の数をかけているので不等号の向きは変わらない。） > 0 …

www.amazon.co.jp 社会人になってから長い間「数学したいな〜」ともじもじしていたが、『数学ガール』の作者である結城浩さんの本をきっかけに本格的に数学をやり直すことに決めた。 せっかく数学をやり直すんだから数学の教科書や問題集をひたすら解いてやるのはやめて、成り立ちやそれがどういった方向に進んでいったのかそういった高校や中学で飛ばされてきた部分を大いに知りたくなった。 そこで虚数である。数学の中でも虚数は特に自分にとっては何もわからないままに進んでいってしまったものである。「虚数ってなに？」「２乗して-1になるなんてあり得るの？！」などの疑問に思う暇もなく、「へえー i がつくのか…

前回のブログ更新から1ヶ月以上経ってしまい、早くも5月下旬。ドイツもコロナ第3波がだいぶ収まり、次女のインターも先々週から通学を再開しています。僕自身の時間も少し確保できるようになったのもあり難いですが、やっぱり次女が楽しそうに学校に通っていることが一番嬉しいですね🙌 ミュンヘンのコロナ感染者数推移 コロナ抗原テストは初の「鼻！？」 韓国人友人宅にてお食事会 ＆ 次女の初Sleep Over (お泊まり) 「虚数ってどう役に立つの？」という問い （写真は、再開できたランニング時に撮影） ミュンヘンのコロナ感染者数推移 今でこそ落ち着きましたが、イースターあたりからミュンヘンのコロナ新規感染者数…

スタンダード数学演習Ⅰ･Ⅱ･Ａ･Ｂ P17 52 解答 スタンダード数学演習Ⅰ･Ⅱ･Ａ･Ｂ P17 52 解答 虚数。１の３乗根。静岡大の類題です。

ここで改めてハミルトンの四元数(Quaternion)における非可換性(Non-Commutative)すなわちij=k,ji=-kが何を意味するかについて考えてみましょう。

回転の向きに注意しながらしっかり考えてみましょう。 「資産(負債+資本)と損益(費用+収益)の交点からは経営(投資+回収)が回転して見える」 「経営と資産の交点からは損益が回転して見える」 「経営と損益の交点からは資産が回転して見える」 私の好きな言葉です…

イエーイ運営君見てるぅ？(完ギレ)試行3h、辛すぎる道程でした…。 普通に時間返して欲しい😐 私のスタスピさんのスペック↓ S2、武器聖痕モチーフでカンスト。装甲強化Lv15。 開幕エリシアbuffは固定値じゃない方の星エネルギー回復含むやつ。 殴れば星鎧終了後に補充されるやつ。道中で4段目他吸い込みGET。支援は仙人と傭兵先生。 buffは最初コズマを集めました。 序盤はbuffに拘らずとも純粋火力で殲滅できる。コズマ選んだ理由は、他buffだとシナジーに欠けると思ったから。 他でも強い組合せあるかもね。 コズマbuffコンプリートしてから(シールドに与えるダメージupの通常buffは取って…

困ったことがある。 土日でも仕事のことを考えたがる癖がある。ペンと紙と頭があれば、仕事のことを考えたがる。ペンと紙と頭を封殺し、その上で実生活とはかけ離れた趣味が欲しい。 という訳で、ジュンク堂で松坂和夫の『数学読本』と大学ノート、シャーペンを買ってきた。そして、部屋の片隅に机を置いて、暇な時に考えを巡らせてはペンを走らせる。 ルネサンスでたのしい算数 実数虚数があばれだす そうふにゃふにゃ歌いながら解いていく。眠たげな午後のようなイントロのギターのディレイ、サビのコーラスが好き。かれこれ10年以上、数学といえばこの曲を思い出す。他にはレトロな少女の『さんすうのこたえ』。 別解を思いついた時の…

1. はじめに Q上の楕円曲線の等分点の作る体や関連して虚数乗法の話が面白そうにみえたので、Silverman・Tateの”Rational Points on Elliptic Curves”(以下[Sil]とする）の第6章を読み始める。その後、Hasse-Weil ゼータ関数でも具体的に計算してみようかなという、大雑把な構想を描く。 第6章を読み始めたのはよいが、具体的な計算がどうもうまくいかない。P191にあった楕円曲線 の3等分点の作る体のところでつまずいてしまった。2日かけてようやく解決したので、備忘録としてメモに残しておくことにした。これでは先が思いやられる。 2. 問題 Cの3等…

みなさんこんにちは、ひでえぬです。 （この記事は予約投稿です。） ワクチン接種をした当日です。 夜になりましたが、腕がちょっと痛くなってきたくらいで、今のところ何もありません。 手足が熱くなってきたのでもしかして熱が出たかな？と思い体温計を取り出して測ってみたところ、 何ともありません。 なので今日（5月13日）は通信指導を2科目終わらせました。 グローバル経済史（18） 心理学研究法（20） 結果は、 グローバル経済史：10問正解（全10問） 心理学研究法：13問正解（全13問） 両方とも2問くらい自信がないものがありましたが、大丈夫でした。 実はグローバル経済史が終わってから、次は錯覚の科…

Simscape入門の「プロジェクト - ウィーンブリッジ発振器 -」のときにシミュレートした回路を実際に試す。まずバンドパスフィルターだけの周波数特性を計算する。 ローパス、ハイパスの両方のカットオフがf = 1/(2 pi R C)のところで重なってバンドパスになる。中心周波数のときの出力電圧は下の計算のとおり入力電圧のちょうど1/3になって、かつ虚数項も消える。虚数項が消えたので入出力の位相差は0。 zPara[z_]:=1/Total[1/z]; \[Omega]=2*Pi*f; xc=1/(\[ImaginaryI]*\[Omega]*c); r=1/(\[Omega]*c);(*こ…

次のバージョン予告がゲーム内に来てたので新キャラについて見ていきます 新Sキャラ：アポニア デカい！！ それは置いといて大まかな概要はこちら 生物タイプの雷アタッカーということで霞に続いて二人目になります！ まあ、霞は使っていて楽しいですが戦場などのTAにおいては出番が無かったので、 その代わりとしての投入となるのでしょうか ※アポニア専用ボスが実装されると思うので、アポニアない人は霞で代用が出来るかな また雷アタッカー特有の分岐攻撃があるのでコンボを覚えないといけないか、、 モチーフ武器：「往昔の囚人・命の契」 内容としては雷ダメージに特化したものになってます チャクラムを使うキャラクターが…

真面目にこの年初からの話がずっと進まないで困ってます…

トレンドワード可視化 気になる話題: 月100万円しか 給料月100万円しか 細田博之 気になる話題: 鈴原希実 ラブライブ 絵森彩 大熊和奏 薮島朱音 気になる話題: 矛盾なし ミトコンドリアdna型鑑定 ミトコンドリア鑑定 親族関係 気になる話題: 弾道ミサイル eez 海上保安庁 北朝鮮ミサイル 気になる話題: 乗務員トラブル 丸の内線 丸ノ内線 御茶ノ水駅 気になる話題: 阪急電車 very ハンキューベリーマッチ 気になる話題: 厚生労働省 いのちの電話 厚労省 気になる話題: 血縁関係 ミトコンドリアdna ミトコンドリアdna型鑑定 親族関係 矛盾がない トレンドワード30選 弾…

量子コンピュータに関して専門知識がなくても理解できるようになることを目指した本連載。第1話は想像以上にたくさんの方に読んでいただき、嬉しく思っています。 第2話では、行列の基礎の復習から量子コンピュータで用いられるユニタリ行列までを解説します。高校レベルの行列と確率を思い出しながら、ゆっくり繰り返し読んで理解してみてください。 【筆者】束野 仁政さん 量子コンピュータ・プログラマ。学生時代に数学を専攻したのち、ソフトウェア・エンジニアを経て、現在は研究機関にて量子コンピュータの仕事をしている。量子コンピュータの面白さを多くの人に広めたいと思い、雑誌記事や同人誌の執筆、勉強会での発表等を行う。著…

⚠️ネタバレ注意 ところでスタート画面のID非表示とか細やかな配慮がががが 優しさ( ˇωˇ ) というか2500万DL豪華すぎません？？チュートリアル召喚追加は羨ましす にきちとかにきちとか！！！あとにき((これもう少し早くほしかったっすぅ… すごく受け取り大変だったのが少し前にあったよね それにしても有難い…ついにぐだもリンゴ農家に！ やっぱりキリ先輩は先輩だったんだ！どのタイミングで引くのか悩むラインナップ… ミスクレーンは高難度とか良さそうだし酒呑はアサシンで貴重なアーツ全体宝具… 邪ンヌは素直に欲しい… キャストリア重ねるのもありだなぁ… でも6.5章が間近だし…コンスタンティヌス……