群論

群論

(サイエンス)
ぐんろん

フランスの数学者ガロアが着想した、現代数学をリードする理論。
群とは、以下の条件を満たす集合を言う。

  1. 演算としての積が定義でき、3つの元に結合の法則が成り立つ。
  2. 単位元が存在する。
  3. 任意の元の逆元がかならずある。


上の三つは何かに対する対称変換が満たすべき性質であり、群論は対称性を代数的に取り扱うための言語となる。対称性と関連付けられるため、物理学、化学、法学、経済学、心理学、文化人類学にまで幅広い応用が可能である。群論はその重要性から大学の数学科のみならず応用数学の講義においても扱われることが多いが、大学によっては数学科ですら教えられていないケースもある。

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