正規部分群

さて、ここに掲げた4-4相愛数❤︎❤︎❤︎は超対称時計盤(12)を棲家としています。

さて、ここに示した非正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎というのはプレーン超格子体よりも超対称時計盤(12)を棲家として選ぶと考えられます。

重要な概念 部分群 剰余類 正規部分群 共役類 正規化群 商群 中心 中心化群 同型写像 核 同値類 重要な定理 重要な概念 部分群 群 $G$ の元からなる群 $H$ を $G$ の部分群 $H\subset G$ といい， $\qty{e}$ と $G$ を自明な部分群，他の部分群を非自明な部分群という． 剰余類 ある $g\in G$ の右から部分群 $H$ の元を掛けて得た $G$ の部分集合 $gH=\qty{gh\mid h\in H}$ を右剰余類という．左から部分群 $H$ の元を掛けて得られる部分集合 $Hg=\qty{hg\mid h\in H}$ を左剰余類という． 正規…

こんにちは。Math。です。 とある数学の問題を考えている過程で，次のような問題にぶつかりました。 問題 群 の交換子部分群の交換子部分群は， の正規部分群かどうか。 つい先日，これが正しいことを証明できたので，今回はその備忘録です。 交換子と交換子部分群 群 の任意の 2 つの元 に対して， で定まる演算 を交換子といい， のことも交換子といいます。 交換子の性質は色々なところで紹介されていますので，細かい話はそちらに譲るとして，ここでは次の性質を用います。 補題 任意の に対して次が成り立ちます。 証明 の交換子全体で生成される群を交換子部分群といい， や と表します。先ほどの補題から，直…