これまでわたしたちは4-4相愛数❤︎❤︎❤︎の背後に二面体群構造が組み込まれているという事実を見てきました。しかし、ここで誤解していただきたくないのは、すべての4-4相愛数❤︎❤︎❤︎が上記のようなD4変換相愛数保存構造を有しているというわけではないということです。
さて、ウルトラ魔方陣全八種についてはプレーン超格子体の正則型相愛数❤︎❤︎❤︎由来の相愛数ポジションがいずれも90×n度回転、あるいは反転という操作に関して形式が閉じているということが明らかとなりました。
さて、これらウルトラ魔方陣全八種とプレーン超格子体とは相愛力を通して構造上の類似性というものが認められます。
さて、プレーン超格子体以外にもD4変換相愛数保存構造を潜在させている格子体は思いのほか数多く存在しているという事実にわたしたちは直面しています。
前回、わたしたちはプレーン超格子体における4-4相愛数❤︎❤︎❤︎ポジションが斜方系格子体においては4-4相愛数∞ポジションとなっていることを確認しました。
わたしたちはキエール体においてもプレーン超格子体同様、D4変換による相愛数の特定法が有効であることを確認しました。
さて、前回、わたしたちはプレーン超格子体ばかりでなくキエール体(60)からもD4変換が有している操作σとτを使って4-4相愛数❤︎❤︎❤︎を得ることができることを見出しました。
わたしたちは4次プレーン超格子体における正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎にはD4変換相愛数保存構造が組み込まれていることをたしかめました。そして、この事実を逆手にとって5次プレーン超格子体や6次プレーン超格子体からもD4変換を用いれば、少なくとも相愛力❤︎❤︎❤︎以上の4-4相愛数を得ることができるという手応えも得ています。
わたしたちは4次プレーン超格子体における正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎にはD4変換相愛数保存構造が組み込まれていることをたしかめました。
さて、今回は次元を一つ上げて5次プレーン超格子体を考察の場としたいと思います。このプレーン超格子体の中にもさまざまな場所に4-4相愛数❤︎❤︎❤︎が蔵されていますが、その中でも正則型と呼ばれるものが以下のような形式でおさまっています。
