線形代数

統計学に習熟するには線形代数の習得が不可欠である。が、初等的な線形代数ではカバーしきれないような分野も存在する。そこで以下の参考書統計学のための線形代数朝倉書店Amazonを基により高等な線形代数を学ぶ。 前回 power-of-awareness.com 前回 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.8 行列ノルム 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.8 行列ノルム スペクトル半径 次正方行列の固有値をとする。このときをのスペクトル半径という。 スペクトル半径もの大きさに関するある種の情報を与えるものの、それ自体は行列ノルムではない。たとえば を考える。の固有値は より(重複)であるから、が…

線形代数を習う上では避けては通れない「行列の対角化」。応用的には, この操作により行列の 乗を一般的に求められたり出来て大変便利である。しかし, すべての行列がみな対角化可能というわけではなく, この事実そのものは初学者のレベルでも理解できる。その局面まで到達すると「対角化不可能な際はジョルダン標準形にする」という知識を得るのだが, ジョルダン標準形への変換方法について述べている文献は数あれど, 理論的な部分まで踏み込むものはやはりそれほど多くはなく, かつ踏み込んでいるものは説明がムズカシスギルことが多いというギャップが存在する。そこで, 備忘録も兼ねて, ジョルダン標準形の理論と実際の操作…

統計学に習熟するには線形代数の習得が不可欠である。が、初等的な線形代数ではカバーしきれないような分野も存在する。そこで以下の参考書統計学のための線形代数朝倉書店Amazonを基により高等な線形代数を学ぶ。 前回 power-of-awareness.com 前回 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.8 行列ノルム 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.8 行列ノルム 行列の大きさおよび2つの行列の近さを測りたい場合に行列ノルムを用いる。 行列ノルムの定義 次正方行列に対して定義される関数は、すべての次正方行列に対して を満たすとき、行列ノルムという。 例：ノルム 行列に対して定義されるは行列…

AI(Python)の計算で、列ベクトルとか行ベクトルみたいな言葉はあまり使わないので、線形代数と違う計算をしているのかとも思うが、線形代数ですよね。 高校？大学の最初？に学ぶ線形代数では、 列ベクトルとか行ベクトルとかいう言い方があるが、 AI(Python)でのnumpyのdotとかは、適当に掛けときますわ。。。という感じで、およそ、「列ベクトル」とか「行ベクトル」とかの言葉を聞くことがない気がする。 でも、やってることは、行列の演算含め、線形代数ですよね。 コメント コメントなどあれば、お願いします。

線形代数のほかの記事はこちらから⤵ maththm.hatenablog.com 定義するための準備 置換の定義 置換の積 置換の符号 行列式の定義 次回の記事 定義するための準備 行列式の定義をするためには置換と、置換の符号について知る必要がある。 ただ、詳しく取り上げると本筋からそれてしまうのでこの記事では定義と例を少しだけ確認するにとどめることにする。 置換の定義 定義(置換)$X=\{ 1,2,\cdots ,x\}$とする。$ f $が置換であるとは、写像$ f:X \to X $が全単射であることをいい、$f= \begin{pmatrix}1 & 2 & \cdots & x \…

統計学に習熟するには線形代数の習得が不可欠である。が、初等的な線形代数ではカバーしきれないような分野も存在する。そこで以下の参考書統計学のための線形代数朝倉書店Amazonを基により高等な線形代数を学ぶ。 前回 power-of-awareness.com 前回 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.6 Schur分解 4.7 2つの対称行列の同時対角化 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.6 Schur分解 分解はまた、ある行列における零でない固有値の数がその行列の階数の下限を与えることを成立させる方法を提供する。 分解と階数の下限 次正方行列が非零の固有値を個持つと仮定する。このときであ…

div.scroll{ overflow-x: auto; overflow-y: hidden; } 線形代数のほかの記事はこちらから⤵ maththm.hatenablog.com 前回の記事 線形写像の合成と行列の積の対応 活用の例 前回の記事 maththm.hatenablog.com maththm.hatenablog.com前回、線形写像と行列が一対一に対応すること、また前々回に線形写像の合成もまた線形写像であることを示した。つまり、線形写像の合成写像も対応する行列が存在し、実は線形写像の合成と行列の積が対応する。今回はそれを示す。 線形写像の合成と行列の積の対応 定理線形写像…

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5時くらいに目が覚めてしまってずっと調子の悪さがあった。判断一つ一つが少しずつ狂っている気がしてしまう。 また月曜日なのにリモワ。嬉しい。これが恒常的になってくれれば変な転職活動なんてしなくて済むのに。 競技プログラミング え、13分であっさり自力AC。全然難しくなかったので訝しんで順位表見たところ、解いた人数がF<Gになっているので、Fがヤバすぎてこの問題自体に挑戦者が少なかったパターンだな。多分そういうのでもDifficultyは高めに出てしまうのだったと思う。ま、軽く終わって良かった。 056 - Lucky Bag（★5） : はい 057 - Flip Flap（★6） : 全然糸口…

執筆ブーム やる気だったり優先度10点満点で 変更の可能性あり 競プロ(コンテスト) 競プロ(埋め) ゲーム オタク 必要なこと 他 競プロ(コンテスト) rated AtCoder,Codeforces,topcoder,codechef 10 TOKI,DMOJ 9 unrated 賞金ABC 10 ABC,Div.2,ECR 9 yukicoder 7 5h(チーム) 10 競プロ(埋め) AtCoder 銅diff以上埋め 8 試験管赤埋め 5 企業関連埋め 4 other埋め 2 Codeforces Div.1バチャ(200番台) 5 ECRバチャ 1 Div.1 upsolve(…

こんにちは。モフモフスキー(rab (@movmovsky) / Twitter)です。 今日は私（記事執筆時で学部3年）が所属している計数工学科の授業を紹介したいと思います。新しく計数に内定された方や進学を考えている方にも、学科HPには載っていない授業の所感などをお届けできたらなと考えています。 （底点等の進学するまでの情報って結構潤沢ですけど、入った後の情報って比較的少ないですよね..） なお、現在私が学部3年なこともあり、本記事では計数進学後の2Aセメスターと3Sセメスターのみに絞って話していくので、その点ご承知おきください。 3Aセメスター以降の授業に関してはこちらの記事などに詳しく書…

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地図の四色彩色問題が、境界線の三色彩色問題（すなわち、グラフの辺彩色）である事を示し、特に３正則グラフが辺３彩色可能となる条件について考察する。 これは論文の覚書みたいなもの。文体や図表、数式などはあとからちょくちょく加除添削する事になると思う。困った事に当方はグラフ理論は全くの素人で、用語法などを間違えている可能性があるので、悪しからず。

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こんにちは。のいえひだかです。 テーマはもしこれからプログラミングを学ぶ人にオススメの勉強法を教えるとしたら、です。 Aランク・JavaScript・基本情報技術者 Bランク ・Java・Python・SQL・Excel(+ VBA) ここから各ルートに分かれる 業務系システム ・Java・C#・JavaScript・PHP(・Ruby)あたりで、業務で使うものを深掘りする。フレームワークにも触れてみる。 ・UML(クラス図など)・オブジェクト指向・サーバー(AWS、Linuxなど)・DB知識(Oracleなど) 以下、業務で使うものを学ぶ。・財務会計(商業簿記的な)・ERPパッケージ・アジャ…

【はじめに】 こんにちは。院試対策としてやってきたことについて記事にしてこのブログを終了するという話を前回させていただきました。合格から日がたってくると書く気がなくなってくる可能性大なので早めに文字化していこうと思います。 はじめに注意ですが、私はあまり理系科目が得意ではありませんし、得点開示はまだですが、試験の成績もよろしくないと思われます。あくまでもお手本ではなく一例としてこれからの駄文を読んでいただければと思います。 【私の基礎学力】 院試の受験を決意した学部3年12月時点での学力は正直お話にならないレベルでした。理系の学科にはいたものの、たまたま私の専門は数学と物理とは縁のない学問だっ…

この記事は，東京大学理学部物理学科 B4 の私による，東京大学大学院理学系研究科物理学専攻2023年度入学試験の体験記です．合否が出るとバイアスがかかってしまうので，合否が出る前にほとんどの内容を書いています． おもしろコンテンツとしての体験記ではなく，後輩（主に内部生）の参考のために書いているものです．他の学科同期たちがおもしろコンテンツをたくさん輩出すると思っているので，そういう趣向をお持ちの方はそちらを参照してください（最後の方で他の体験記を紹介しておきます）． 受験校 下調べ 志望研究室 第1志望 第2志望 第3志望以降 出願 筆記試験の対策 数学・物理 英語 筆記試験当日 口述試験 …

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