線形代数

div.scroll{ overflow-x: auto; overflow-y: hidden; } 線形代数のほかの記事はこちらから⤵ maththm.hatenablog.com 前回の記事 線形写像の合成と行列の積の対応 活用の例 前回の記事 maththm.hatenablog.com maththm.hatenablog.com前回、線形写像と行列が一対一に対応すること、また前々回に線形写像の合成もまた線形写像であることを示した。つまり、線形写像の合成写像も対応する行列が存在し、実は線形写像の合成と行列の積が対応する。今回はそれを示す。 線形写像の合成と行列の積の対応 定理線形写像…

どうも、Nagiです。 本当に恥ずかしい話ですが、ここ最近、「線形代数」の勉強を始めました。 そこで線形代数と代数学を学ぶ順番について思うところがあったので、記事にしました。 工学部の線形代数 僕は機械系（工学部）出身です。 工学部で学ぶ線形代数は、というと主語が大きいですが、少なくとも僕が授業で習った線形代数は「計算」でした。 「行列式を求めよ」、「固有値・固有ベクトルを求めよ」など、計算すれば単位がもらえます。 実際、授業も計算のやり方を教えるといった感じでした。 指定された教科書もそんな感じでした。 正直、全然楽しくなかったです。 ちゃんとした？線形代数 学部の頃はそんな線形代数だったの…

統計学に習熟するには線形代数の習得が不可欠である。が、初等的な線形代数ではカバーしきれないような分野も存在する。そこで以下の参考書統計学のための線形代数朝倉書店Amazonを基により高等な線形代数を学ぶ。 前回 power-of-awareness.com 前回 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.5 Jordan分解 4.6 Schur分解 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.5 Jordan分解 対角行列でなくとも可能な限り対角行列に近いような、の相似な行列を見つけるための方法が標準形である。 標準形 に対して次正方行列が以下の形態 を取るとき、標準形という。 は唯一の線形独立な固有ベ…

統計学に習熟するには線形代数の習得が不可欠である。が、初等的な線形代数ではカバーしきれないような分野も存在する。そこで以下の参考書統計学のための線形代数朝倉書店Amazonを基により高等な線形代数を学ぶ。 前回 power-of-awareness.com 前回 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.4 正方行列の対角化 4. 行列の因数分解と行列ノルム 4.4 正方行列の対角化 スペクトル分解の定理を応用すると、適切に選ばれた直交行列を用いることですべての対称行列が対角行列に変換することができることが導かれる。これを一般的な正方行列に拡張することを考えたい。 行列の相似 次正方行列は、を満た…

9次正規相愛魔方陣と9次プレーン超格子体との相互の関係性について、ひきつづき探っていきたいと思います。

線形代数のほかの記事はこちらから⤵ maththm.hatenablog.com 正則の定義 逆行列の一意性 逆行列は常に存在するとは限らない $A^{-1}$の逆行列 $AB$の逆行列 $^tA$の逆行列 正則の定義 定義(行列の正則)$n$次正方行列$A$が正則であるとは、$$AB=BA=E$$をみたす行列$B$が存在することである。この行列$B$を$A$の逆行列といい、$A^{-1}$とかく。 逆行列の一意性 定理$n$次正方行列$A$を考える。$A$が正則のとき、$$AB=BA=E$$をみたす$B$はただ1つしかない 証明$B \neq C$かつ$AC=E$である$n$次正方行列$C$…

線形代数のほかの記事はこちらから⤵ maththm.hatenablog.com 転置行列とは 対称行列 交代行列 交代行列の対角成分は0 対称行列かつ交代行列なら零行列 転置の性質 転置行列とは 定義(転置行列)行列の行と列を入れ替えた行列を転置行列という。行列$A$の転置行列を$^tA$とかく。 例$$A =\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6\end{pmatrix}$$とすると、$$^tA= \begin{pmatrix}1 & 4 \\2 & 5 \\3 & 6\end{pmatrix}$$ 行列の行と列を入れ替えるので、$A$の第$(i,j)$成…

日記 今日は運がなかった。まずテスト返しにて、これまでとは違って満点の教科が一つもなかった。くだらない間違いでアルゴリズムとデータ構造並びに線形代数で数点引かれてしまった。 そして課題しすぎて家族との焼肉に参加出来なかった。他にも色々あって最近としては珍しくフラストレーションが溜まってしまい、ホワイトボードを少し凹ませてしまった。 私の持つ最もヤバい癖である八つ当たり。過去に発達障害関係で行ったメンタルクリニックでも言われたがADHDの衝動性に起因するらしい。これが原因でFPSや音ゲーはやらなくなり、ゲームも対人戦のあるものは避けていたのだが今日はゲーム以外で熱中してしまい脳がパニックに陥って…

実家で暮らしたい。 睡眠時間 アニメ ゲーム ラジオ 漫画 読書・勉強 その他 睡眠時間 3時半～11時（7時間半） 昨日と全く同じ。 アニメ ・なし そういう日もある ゲーム ・ラピスリライツ 残響の報酬、②あるよね…？ ・リステップ ラジオ ・ルミナスウィッチーズのラジオ ジニー役の方の声が良いんだ。無茶振り即興替え歌コーナーでガチの「すみませんもう一回いいですか？」が出ても良いんだ。 ・リコラジ 大人気作品『リコリス・リコイル』のラジオ。毎週配信なのに毎回60分越えですごい。メールも作中の人物や小物のなりすましみたいなのが多くておもろい。ついに作中に出てきた車からのメールとして暗号文(U…

8月16日なので、今夜は京都では、五山送り火が行われるのだろう。一昨年は、まだ京都にいたので、コロナで大の字の一部分の点だけ点火で、大の字に見えない送り火を見た。熊本ではお盆に送り火はあるのだろうか？というか、不知火海では不知火が見られるのかな。 藤田博司著『「集合と位相」をなぜ学ぶのか』を読了。今年の４月から、大学生になったつもりで、数学を勉強している。30年前に大学を卒業して以来、数学とは30年間のブランクがあったが、元々好きだったので、趣味の時間に数学をやろうと決めた。短い人生、好きなことを思う存分やりたい。大学に4年通うつもりで、2022年入学の想定でいて、今は１回生の気分。2026年…

エンジニア・プログラマーの学習に約立つコンテンツのセール情報を集めました 1位 現役シリコンバレーエンジニアが教えるPython 3 入門 + 応用 +アメリカのシリコンバレー流コードスタイル ¥24,000 → ¥1,840 92%OFF!! ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ （18,132件） 現役シリコンバレーエンジニアが教えるPython入門！応用では、データ解析、データーベース、ネットワーク、暗号化、並列化、テスト、インフラ自動化、キューイングシステム、非同期処理など盛り沢山の内容です！ 2位 【キカガク流】人工知能・機械学習 脱ブラックボックス講座 - 初級編 - ¥15,000 → ¥2,08…

こんにちは. ぱいです. 今日は下記の問題の解答例を書きます. 問題左逆元を無数に持つけど右逆元をひとつも持たないような反例は存在するか？ 「続きを読む」の下の方に解答例を載せるので, 自分で考えたい人は気を付けてください.

どうも，mmです．また今週のやったことを報告していきます．今週は，主に，集合位相，線形代数，あとはAtCoderを少し進めました． ・集合位相 内田本をやっています．次週からは，第３章の「整列集合と選択公理」に入っていきますが，第２章の問題なども難しめのやつが残っているので，そちらもやっていきます．また，集合位相に関しては，数学のよくできる友人から紹介してもらった『位相空間 例と演習』もそろそろ手をつけていこうかなと思っています． ・線形代数 まだやっているのかと思われそうですが，大事なことなので何遍でも復習していきます．特に，線形代数入門の演習問題でいくら考えてもわからなかった問題がいくつか…

＜前文＞ ＜Nancy Pelosi下院議長の台湾訪問について＞ これについては私の中で色々な考えが交錯しているのでそれぞれ短くまとめる事にしました。 最近の私の思想は以下に集約されます。 自由な競争、何か成果なのかをはっきりと決めて、どうやってそれを実現したのかや、誰が実現したのかは問わない。そしてその成果にあった対価を必ず払う。をしっかり守っている限り、どんな辺境で資源の無い国でも発展する。逆に、どんな大国でもこの自由競争が無くなった瞬間から衰退する。 この観点から今のアメリカを見るとアジア人に対して積極的に自由競争から排他し続けたため国の衰退が始まっています。 これは本当は30年位前から…

表題の通り筑波大学情報学群情報科学類の編入試験に合格しました。受験の際には検討・出願・受験のいずれの段階でも先輩方のブログ等に大きく助けられましたので、自分もまた志願する方々の助けの一つになればと受験記を残しておきます。 結果 前述の通り合格しました。 未だに数字見間違えてるとしか思えないんですが pic.twitter.com/osnnTwVJ57— MotoB (@motorailgun_s) July 21, 2022 動機 現役で前期筑波に落ち後期新潟大学に受かったのが3年ほど前、筑波を諦めきれず浪人しましたが持ち前の飽きっぽさと怠け癖で全く勉強をせず、親も当然そんな有様では2年目を許…

エンジニア・プログラマーの学習に約立つコンテンツのセール情報を集めました 1位 現役シリコンバレーエンジニアが教えるPython 3 入門 + 応用 +アメリカのシリコンバレー流コードスタイル ¥24,000 → ¥1,840 92%OFF!! ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ （18,123件） 現役シリコンバレーエンジニアが教えるPython入門！応用では、データ解析、データーベース、ネットワーク、暗号化、並列化、テスト、インフラ自動化、キューイングシステム、非同期処理など盛り沢山の内容です！ 2位 【キカガク流】人工知能・機械学習 脱ブラックボックス講座 - 初級編 - ¥15,000 → ¥2,08…

エンジニア・プログラマーの学習に約立つコンテンツのセール情報を集めました 1位 現役シリコンバレーエンジニアが教えるPython 3 入門 + 応用 +アメリカのシリコンバレー流コードスタイル ¥24,000 → ¥1,960 92%OFF!! ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ （18,116件） 現役シリコンバレーエンジニアが教えるPython入門！応用では、データ解析、データーベース、ネットワーク、暗号化、並列化、テスト、インフラ自動化、キューイングシステム、非同期処理など盛り沢山の内容です！ 2位 【キカガク流】人工知能・機械学習 脱ブラックボックス講座 - 初級編 - ¥15,000 → ¥1,84…

エンジニア・プログラマーの学習に約立つコンテンツのセール情報を集めました 1位 現役シリコンバレーエンジニアが教えるPython 3 入門 + 応用 +アメリカのシリコンバレー流コードスタイル ¥24,000 → ¥1,840 92%OFF!! ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ （18,106件） 現役シリコンバレーエンジニアが教えるPython入門！応用では、データ解析、データーベース、ネットワーク、暗号化、並列化、テスト、インフラ自動化、キューイングシステム、非同期処理など盛り沢山の内容です！ 2位 【キカガク流】人工知能・機械学習 脱ブラックボックス講座 - 初級編 - ¥15,000 → ¥2,08…