線形代数

非負の対称行列を低ランク二重確率行列で近似するタスクに関する論文を読んだ． ここでいう近似は，KL情報量の意味での近似． jmlr.org 論文中のAlgorithm 1を実装した． using LinearAlgebra function D_KL(A,B) (N, M) = size(A) dkl = 0.0 for i=1:N for j=1:M dkl += A[i,j] * log( A[i,j] / B[i,j] ) end end dkl -= sum(A) dkl += sum(B) return dkl end function getAhat(W) (N, r) = siz…

ベクトル 内積・外積その① 今日はあまり時間がないのでベクトルの内積と外積を少しお勉強。 まずは内積から。 昨日の記事では平面、空間ベクトルと同じような感じといったけどよく読んでみたら少し違ったり、内積そもそもが何なのかがわかってきました。 昨日の記事はこちらから！ hachi67920660.hatenablog.coｍ 高校数学では内積は絶対値とベクトルのなす角θで決まっていたけど、大学数学では成分計算で定義されます。確かにそうすれば4次元以上の場合に角度を考えなくてすみますもんね。 計算の仕方は今までと変わっていないので、定義は成分計算だよ、ということを理解しておけば大丈夫そうです。 さ…

線形代数の学習開始！ 大学数学の一つである線形代数。これを今日から学んでいこうと思います。使用する参考書は 1冊でマスター大学の線形代数 とYouTubeにあるヨビノリさんの動画を見ます。 表紙がめちゃくちゃかっこいい 線形代数とはなんなのだろう さあまたこれが初学なためなにもわからない。とりあえず目次を見てみるとベクトルや行列の文字がありました。パラパラめくってみても行列っぽい形のものが多いので行列を使って何かするものなのかな？まあ、これから勉強していけば線形代数とは何者で、何のための学問なのかわかってくるでしょう。 最初はベクトル 最初に学ぶ単元はベクトル。ベクトルというと「矢印になってて…

こちらの問題は、編入数学徹底研究 に載っていた問題です。 例題10-7(余韻師展開とその応用) さっそく解いていきましょう！！ 解説 解法① 編入数学徹底研究に載っている部分は飛ばすます！！ 解説 なんやかんややっていくと、、、、、 Dn - Dn-1=x^2 (Dn-1 - Dn-2) 等比数列の一般項 より、 ・等比数列であること ・公比 r がx^2であることがわかる。 見やすいように・・・ Dn+1 - Dn=x^2 (Dn - Dn-1) と書き直してみる。（問題集の解答に合わせている） Dn+1 - Dn を１つの数列としてみると................... 先程の等比数…

～二次の直行行列の求め方～ はじめに この記事では『二次の直交行列の求め方』の求め方を解説します。 ※勉強したことの復習のついでに自分なりにまとめたものを載せときます。 当然ですが、無断転載は厳禁で。 勉強の際に参考にするのはご自由に。 ※間違い、ご指摘などがあれば（https://twitter.com/Dodgson_007）のDMにご連絡ください。お問い合わせフォームからもどうぞ（https://dodgson.hatenablog.com/about） ★tex記法は時間の都合により使用せず、直接書いたものを画像として載せます。 ◎できれば記事の最後まで読んでくれると助かります。 ★G…

Sequential nonnegative Tucker decomposition based on low-rank approximation(lraSNTD) を実装した．アルゴリズムは原論文を参考にした． www.semanticscholar.org 前回のlraNMFを活用して高速に非負タッカー分解をしようっていうノリ． using TensorToolbox using LinearAlgebra using Arpack using TensorDecompositions function lranmf_mu(X, r ; max_iter=200, tol = 1.0E…

こないだのJuliaでNMFしたコードを一般のαダイバージェンスの尺度でNMFできるようにしました． αダイバージェンスの定義はここを参考にしました． 更新式はこの論文の2節に書いてあります．なんと更新式の一部をα倍したり1/α倍したりするだけ，簡単！ using LinearAlgebra using Random Random.seed!(123) function D_KL(A, B) n, m = size(A) kl = 0.0 for i = 1:n for j = 1:n kl += A[i,j] * log( A[i,j] / B[i,j] ) - A[i,j] + B[i,j…

今年、年が明けてから、通勤時間を利用して、3か月くらいかけて読みました。 杉浦光夫 ユニタリ表現入門 作者:杉浦 光夫 発売日: 2018/05/25 メディア: 単行本 杉浦光夫先生のユニタリ表現入門です。私が読んだのは、上智大学数学講究録の オレンジ色のノートみたいなものですが、内容は同じみたいです。 主に3部構成です。 0章-5章 表現論の基礎的なことと、コンパクト群トーラス、 SU(2), SO(3)の表現論です。 6章-11章 SU(1,1)の既約ユニタリ表現をmultiplierという概念から 統一的に構築しようという試みです。 この時点で「すごい、この本」となってました。 12章…

数学が苦手。でも、大学受験は理系学部を受験したい。理系を選択して大丈夫だろうか…。 そんなお悩みを抱える大学受験生もいるのではないでしょうか。 私自身、高校時代にこのような悩みを持っており、数学が大の苦手であるにも関わらず京大の理系学部を受験しました。 この記事では、数学がとっても苦手な筆者が京大の理系学部に合格し、無事卒業したお話を一例としてご紹介します。 筆者の数学の成績 ● 共通テスト形式模試 偏差値45～55 数学ⅠＡ：60～90点／数学ⅡＢ：60～85点 （※筆者の受験時、共通テストはセンター試験という名称でした。） ● 京大模試 偏差値35～50 京大理系学部の合格者は、数学の偏差…

近年、数理・データサイエンス・AIというワードをよく聞くようになりました。大学では、データサイエンス学部がいくつもでき始めたり、早稲田大学や筑波大学のように全学生にデータサイエンス教育を受けさせる取組みも始まっています。 newswitch.jp データサイエンス教育と統合イノベーション戦略や大学の補助金 データサイエンス教育と考えなければいけないリソース制限 有限の人的リソース 環境のリソースやCAP制度 データサイエンスを大学はどのように導入するか？ 大学としてデータサイエンス教育をどこまで何をやるのか データサイエンス教育と統合イノベーション戦略や大学の補助金 さて、大学において数理・デ…

いうだけならタダ。 微分積分 線形代数 統計学 電子工作 量子力学 結晶構造 分子生物学 脳科学 音と音楽の科学 書道 字源 草書の読み方 戦略 兵站 地政学 建築 遠近法 デッサン アクリル絵画 ワイヤーアート 刺繍 上手な魚の捌き方 「末広のドミノを倒すように」 一つの新しい世界は 百の新しい世界を連れてくる。 いつ死んでもいいくらい 世界が面白くて落ち着かない。

2020年8月に大学院を受験しました。その後、院試までにやったことをまとめようまとめようと思いつつ、2021年4月を迎え、めでたく入学してしまったところです。覚えているぎりぎりのタイミングということで、書けることを書いてみようと思います。 進学するか悩みに悩んだことは過去の記事にまとめました。 mritsm.hatenablog.com 今回は進学に向けて動いたことをなるべく具体的に振り返ってみます。うまく時系列に並べられず、話があちこち行きますがご容赦ください。 進学先は？ やったこと１：研究室見学 やったこと２：受験勉強を始める前の調査 やったこと３：研究計画書の作成 やったこと４：受験…

雨。 仕事場で線形代数の本を読む。 ニュース… ⒈福島の原発の汚染水、海洋放出決定。 ⒉大阪の感染者1000人超。 ⒊小室圭さんのお金支払い意向。 ⒋米で警官が交通違反の黒人男性を射殺。 大したことじゃないけどTwitter上で小谷野敦と佐藤亜紀が悪口を言い合っている。両方ともクセのありそうな人物だと思うが。

帰宅。 次の勉強。線形代数。 まあ難しそうだと言っても、やり方覚えるだけだと思う。 永島慎二や岡田史子の漫画読む。

年末ぐらいからNetflixにはまり、けっこうドラマを観ちゃっている。 まずは、「クイーンズ・ギャンビット」。これはすごかった。あまりに傑作だった。なんと、全7話を三巡も観てしまった(笑)。 物語は、親を失い、施設で暮らす女の子が、施設の清掃員のおじさんにチェスを教わり、チェスの天才へと成長していく、というもの。たぶん、現実に世界チャンピオンになったボビー・フィッシャーを女子に置き換えたんだと思うのだけど、シナリオがあまりによくできている。チェスの詳しい内容には踏み込まず、その代わり、アメリカ社会のいろいろな側面を投入した、みごとな青春ストーリーになっている。 そして、最近観たのは、実写版「ア…

大学の教科書レベルの本が、わりと売られ始めている。 ４月１日発売の本 ４月２日発売の本 ４月３日発売の本 ４月４日発売の本 ４月５日発売の本 ４月６日発売の本 ４月７日発売の本 ４月１日発売の本 31番目のお妃様 ３ (B's-LOG COMICS) 作者:七輝翼 発売日: 2021/04/01 メディア: Kindle版 さよなら私のクラマー（１４） (月刊少年マガジンコミックス) 作者:新川直司 発売日: 2021/04/01 メディア: Kindle版 カードキャプターさくら クリアカード編（１０） (なかよしコミックス) 作者:ＣＬＡＭＰ 発売日: 2021/04/01 メディア: K…

概要 状態変数と状態方程式(制御工学)について概説する。 links 【現代制御理論】状態変数とは | 西住工房 【制御理論】状態方程式とは | 西住工房 内容 状態変数 状態変数(State Variable)とは、各時刻におけるシステムの内部状態を表現する変数のこと。 一般的に、予測したい出力に影響を及ぼすものを設定する。 状態方程式 状態方程式(State Equation)とは、システムの入出力関係を表現する微分方程式のこと。 また、システムを状態方程式に置き換えることを「モデル化(モデリング)」と言う。 現代制御理論：この状態方程式と線形代数を使って時間領域でシステムの設計・解析を行…

courseraの機械学習始めました！https://ja.coursera.org/learn/machine-learningスタンフォード大学の先生が機械学習について教えてくれる講座です。どうやら神講座らしく、界隈では有名らしいです。(知らんけど)11週分の講義とその講義の理解度を測る小テストと課題があります。aiを勉強したいなぁと思っていて、でも何から勉強したらいいかよくわからんし、機械学習とディープラーニングの違いもよくわからんしということでいろいろ調べて本でやるか迷ったんですが、本は挫折しそうだったのでやめてまずはこれをやってみようと思ってやってみました。無料だしやらないではないで…

第二回です、どうも 無事初日逃亡は防げたみたいです。 え？もう日回ってる？僕が寝るまで日は変わってないんですよ＾＾ 春休み中に生活習慣を破壊した影響がモロに出てますね...今後は早寝を心がけます... やったこと ・TOEIC IP テスト 何気に初TOEICでした。 朝ごはんはしっかり食べたはずなんですがずっと腹が鳴って恥ずかしかったですね。近くの座席の方ごめんなさい。 途中何回か寝そうになりましたがギリ耐えました。えらい。 10分くらい余ったんですけど合ってる自信は正直全然ないですね。眠かったので許してください ・履修登録 ついにやってきました、履修登録。 何故か4/7 18:00〆切の事…