逆行列

エクセル等の表計算ソフトの逆行列関数を使って４点を通る球面を求める。(３次元空間内) (小ミス訂正済) 逆行列関数を参考にしてセルと簡単な演算子のみの数式を組み立ててみた。 エクセル グーグルドライブのスプレッドシート リブレオフィスカルク 計算元 p1=(x1, y1, z1) p2=(x2, y2, z2) p3=(x3, y3, z3) p4=(x4, y4, z4) 「直答(ちょくとう)」は「直接計算して答えを出した」的な意味合いのつもり。 行列計算 定数列不使用 検算 直答 x9:x12= {=MMULT(MMULT(X1:Z4,{1,0,0,0;0,1,0,0;0,0,1,0})+…

エクセル等の表計算ソフトの逆行列関数を使って３点を通る円を求める。(２次元平面内) 逆行列関数を参考にしてセルと簡単な演算子のみの数式を組み立ててみた。 エクセル グーグルドライブのスプレッドシート リブレオフィスカルク 計算元 p1=(x1, y1) p2=(x2, y2) p3=(x3, y3) 「直答(ちょくとう)」は初めて使う言葉。作業セル等を使わずに「直接計算して答えを出した」的な意味合いのつもり。 行列計算 定数列不使用 検算 直答 x9:x11= {=MMULT(MMULT(X1:Y3,{1,0,0;0,1,0})+{0,0,1;0,0,1;0,0,1},X15:X17)+MMU…

エクセル等の表計算ソフトの逆行列関数を使って４点を通る球面を求める。(３次元空間内) 「３点を通る円(２次元平面内)その２」と同じく標準形の方程式を元にする。 球の中心のx座標=a、y座標=b、z座標=c、球の半径=rとすると球の式は (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2 (標準形) となる。展開して x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2+z^2-2cz+c^2=r^2 左辺に変数(a,b,c,rを含む項)を、右辺に定数(a,b,c,rを含まない項)を配置して (変数と定数の区別がややこしい) 2a*x+2b*y+2c*z+r^2-a^2-b^2-c^2=x^2+y…

エクセル等の表計算ソフトの逆行列関数を使って３点を通る円を求める。(２次元平面内) ３点を通る円(２次元平面内)の余談２の設定でリベンジ。 円の中心のx座標=a、円の中心のy座標=b、円の半径=rとすると円の式は (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (標準形) となる。展開して x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=r^2 左辺に変数(a,b,rを含む項)を、右辺に定数(a,b,rを含まない項)を配置して (変数と定数の区別がややこしい) 2a*x+2b*y+r^2-a^2-b^2=x^2+y^2 となる。３点を p1(x1,y1)、p2(x2,y2)、p3(x3,y3) とする…

エクセル等の表計算ソフトの逆行列関数を使って３点を通る円を求める。(２次元平面内) まず求める円の式を x^2+y^2+l*x+m*y+n=0 (一般形) とすると l*x+m*y+n=-(x^2+y^2) なので３点を p1(x1,y1)、p2(x2,y2)、p3(x3,y3) (表のD4:E6) とすると l*x1+m*y1+n=-(x1^2+y1^2) l*x2+m*y2+n=-(x2^2+y2^2) l*x3+m*y3+n=-(x3^2+y3^2) となる。行列の式で書けば 図 (libreofficecalcでmathをオブジェクトとして使用)(r070416新画像に変更) 図 とな…

３点を通る２次関数・２次曲線・２次の多項式 ４点を通る３次関数・３次曲線・３次の多項式 ５点を通る４次関数・４次曲線・４次の多項式 ６点を通る５次関数・５次曲線・５次の多項式 ７点を通る６次関数・６次曲線・６次の多項式 ８点を通る７次関数・７次曲線・７次の多項式 ９点を通る８次関数・８次曲線・８次の多項式 １０点を通る９次関数・９次曲線・９次の多項式 … ｎ+1点を通るn次関数・n次曲線・n次の多項式 表画像 linest関数で多項式の係数を求めてseriessum関数でその係数とxからyを求める。 任意の点10個(p1～p10)を用意してD4:D13にそのｙ座標を、F4:F13にそのx座標を…

問題 未知数を, , とする連立方程式が与えられるとき、その連立方程式を行列の形式で書き直すことができる。 このとき、係数行列の逆行列およびこの方程式の解として正しいものはどれか？ 、 、 、 、 解き方 未知数を, , とする連立方程式は、次のように行列の形式で書き直すことができます。 したがって、本問の行列、ベクトル、ベクトルは、 となります。逆行列は行列と次の関係にあります。 ここで、は単位行列を表します。 また、ベクトルはの解であることから、次式により求めることができます。 それでは、選択肢を調べていきます。a：が単位行列にならないので、誤り。 実際にを計算すると、次のようになります。…