逆行列

エクセル等の表計算ソフトの逆行列関数を使って４点を通る球面を求める。(３次元空間内) 「３点を通る円(２次元平面内)」と全く同じ方法で求める。 まず求める球面の式を x^2+y^2+z^2+l*x+m*y+n*z+o=0 (一般形) とすると l*x+m*y+n*z+o=-(x^2+y^2+z^2) なので４点を p1(x1,y1,z1)、p2(x2,y2,z2)、p3(x3,y3,z3)、p4(x4,y4,z4) (表のD4:F7) とすると l*x1+m*y1+n*z1+o=-(x1^2+y1^2+z1^2) l*x2+m*y2+n*z2+o=-(x2^2+y2^2+z2^2) l*x3+…

エクセル等の表計算ソフトの逆行列関数を使って３点を通る円を求める。(２次元平面内) まず求める円の式を x^2+y^2+l*x+m*y+n=0 (一般形) とすると l*x+m*y+n=-(x^2+y^2) なので３点を p1(x1,y1)、p2(x2,y2)、p3(x3,y3) (表のD4:E6) とすると l*x1+m*y1+n=-(x1^2+y1^2) l*x2+m*y2+n=-(x2^2+y2^2) l*x3+m*y3+n=-(x3^2+y3^2) となる。行列の式で書けば (libreofficecalcでmathをオブジェクトとして使用)(r070416新画像に変更) となり、逆行…

３点を通る２次関数・２次曲線・２次の多項式 ４点を通る３次関数・３次曲線・３次の多項式 ５点を通る４次関数・４次曲線・４次の多項式 ６点を通る５次関数・５次曲線・５次の多項式 ７点を通る６次関数・６次曲線・６次の多項式 ８点を通る７次関数・７次曲線・７次の多項式 ９点を通る８次関数・８次曲線・８次の多項式 １０点を通る９次関数・９次曲線・９次の多項式 … ｎ+1点を通るn次関数・n次曲線・n次の多項式 linest関数で多項式の係数を求めてseriessum関数でその係数とxからyを求める。 任意の点10個(p1～p10)を用意してD4:D13にそのｙ座標を、F4:F13にそのx座標を入力して…

問題 未知数を, , とする連立方程式が与えられるとき、その連立方程式を行列の形式で書き直すことができる。 このとき、係数行列の逆行列およびこの方程式の解として正しいものはどれか？ 、 、 、 、 解き方 未知数を, , とする連立方程式は、次のように行列の形式で書き直すことができます。 したがって、本問の行列、ベクトル、ベクトルは、 となります。逆行列は行列と次の関係にあります。 ここで、は単位行列を表します。 また、ベクトルはの解であることから、次式により求めることができます。 それでは、選択肢を調べていきます。a：が単位行列にならないので、誤り。 実際にを計算すると、次のようになります。…

今回はトリプルクラウン魔方陣のプレーン超格子体変換行列に秘された興味深い構造についてお話しします。

さっそくですがこれら二つの格子体をごらんください。 さて、じつはこれらペドロsとアレハンドロsもまたこれまでに見てきた四つのトリプル魔方陣インバース体に負けず劣らず凄まじい構造を内部に宿しています。

前回、わたしたちはこれら二種のトリプルクラウン魔方陣Ⅰ型プレーン超格子体変換行列の内部構造について驚くべき発見をしましたが、このような変換行列はⅠ型以外のトリプルクラウン魔方陣たちも有しています。