ある N×N 行列 A があったとき、A と積をとると N×N 単位行列 になる行列 X のことを、A の逆行列と呼ぶ。 全ての N×N 行列に逆行列が存在するわけではない。逆行列が存在する行列の事を特に正則行列と呼ぶ。 一般には行列の積は可換ではないが、正則行列とその逆行列の積は交換しても単位行列になる。
問題 未知数を, , とする連立方程式が与えられるとき、その連立方程式を行列の形式で書き直すことができる。 このとき、係数行列の逆行列およびこの方程式の解として正しいものはどれか? 、 、 、 、 解き方 未知数を, , とする連立方程式は、次のように行列の形式で書き直すことができます。 したがって、本問の行列、ベクトル、ベクトルは、 となります。逆行列は行列と次の関係にあります。 ここで、は単位行列を表します。 また、ベクトルはの解であることから、次式により求めることができます。 それでは、選択肢を調べていきます。a:が単位行列にならないので、誤り。 実際にを計算すると、次のようになります。…
Simple Description 行列演算 スカラー倍 和 積 行列の関係 転置行列 単位行列 逆行列 随伴行列 ベクトル内積 行列式 余因子 余因子展開 2次正方行列の行列式 3次正方行列の行列式 ベクトル外積 逆行列 固有値 固有値方程式 エルミート行列の固有値 エルミート行列の固有ベクトル 固有方程式 対角化 ユニタリ行列 行列の指数関数 回転行列 Basic Problems 行列の指数関数 Standard Problems 行列の指数関数 Simple Description 行列演算 スカラー倍 $$\alpha[a _ {ij}]=[\alpha a _ {ij}]$$ 和…
今回はトリプルクラウン魔方陣のプレーン超格子体変換行列に秘された興味深い構造についてお話しします。
さっそくですがこれら二つの格子体をごらんください。 さて、じつはこれらペドロsとアレハンドロsもまたこれまでに見てきた四つのトリプル魔方陣インバース体に負けず劣らず凄まじい構造を内部に宿しています。
前回、わたしたちはこれら二種のトリプルクラウン魔方陣Ⅰ型プレーン超格子体変換行列の内部構造について驚くべき発見をしましたが、このような変換行列はⅠ型以外のトリプルクラウン魔方陣たちも有しています。
さっそくですが、これら二つの格子体をごらんください。これは以前にも取り上げたことのある格子体ですが、トリプルクラウン魔方陣のⅠ型と大いに関係があります。 mahoujin.hatenablog.com
今回はインバース体の回転体ファミリーを通して、これら四つの格子体の関係性を見てゆきたいと思います。
今回はインバース体たちが行列積2乗体を通して美しく結びあっているという事実をご紹介します。
今回はインバース体たちの2乗体に秘められた不思議な構造についてお話ししてみたいと思います。
今回はこのミゲルの格子体sにフォーカスしたいと思います。 ※この格子体の詳細についてはこちらの動画(↓)をご参照ください。