今回は7次対/完魔方陣の対角線に秘められた驚くべき相愛力構造についてお話したいと思います。
さて、前回、わたしたちは7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の相互変換を通して次のような二つの円環を手に入れることができました。
今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体という一見して内部構成のまったく異なる二つの格子体同士がいかに強い絆で結ばれているかというお話をさせていただきます。
前回、わたしたちは7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の相互の関係を汎対角線という方向性を通してみてきました。
今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体が単位行列を介して美しい結びつきをもっているというお話をしたいと思います。その際、用いるのが汎対角線ポジションとなります。
今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の意外な共通点についてお話したいと思います。
今回は7次対/完魔方陣の中にもバボア構造が組みこまれているかもしれない、そのようなお話となります。
今回は7次対/完魔方陣2乗体の驚くべき構造を見てゆきたいと思います。
ひきつづき、この7次対/完魔方陣の内部構造を精査してゆきたいと思います。
まずはこちらの格子体をごらんくだい。この7×7のサイズの格子体は1から49の連続する自然数から構成されています。また、この格子体の「たて」「よこ」「ななめ」の総和をとるといずのラインにおいても175という一定の数を生成します。
今回はこの6次の半二重魔方陣を使って面白い事実をお見せしたいと思います。(なぜこの魔方陣が半二重魔方陣と呼ばれているかについては過去記事をごらんください)。
すでにわたしたちは魔方陣の行列積2乗体において連結数同数化現象を引き起こすものとして、次のような連結線タイプを知っています。
さて、4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、その中の❶型(完全魔方陣)から❸型(対称魔方陣)については行列積2乗体において連結数同数化現象というものが引き起こされることを見てきました。
さて、4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、その中の❶型(完全魔方陣)と❸型(対称魔方陣)については行列積2乗体において連結数同数化現象というものが引き起こされることを見てきました。
今回は4次対称魔方陣の連結線構造の強度について見てゆきます。
さて、5次の魔方陣世界には、対称魔方陣であり、かつ、完全魔方陣であり、さらに正規相愛魔方陣である魔方陣が全部で4種存在していました。そして、現在のところわたしたちが知る5次正規相愛魔方陣というのもまたこの4種のみとなります。
さて、5次の魔方陣世界には、対称魔方陣であり、かつ、完全魔方陣であり、さらに正規相愛魔方陣である魔方陣が全部で4種存在していました。そして、それらにはそれぞれ単位行列変換行列というものが存在しています。
さて、5次の魔方陣世界には、対称魔方陣であり、かつ、完全魔方陣であり、さらに正規相愛魔方陣である魔方陣が全部で4種存在していました。今回は、これらと関与しあい、特別な役割を果たす不思議な格子体たちについてのお話となります。
さて、5次の魔方陣世界には、対称魔方陣であり、かつ、完全魔方陣であり、さらに正規相愛魔方陣である魔方陣が全部で4種存在していました。前回までに、これらの魔方陣と行列式(4×4)の関係を見ましたが、今回は、行列式(5×5)がどうなっているかということを見てゆきたいと思います。
さて、5次の魔方陣世界には、対称魔方陣であり、かつ、完全魔方陣であり、さらに正規相愛魔方陣である魔方陣が全部で4種存在していました。今回は、このような5×5の大きさの魔方陣を4次(4×4)の大きさにサイズダウンする方法をご紹介したいと思います。
さて、5次の魔方陣世界には、対称魔方陣であり、かつ、完全魔方陣であり、さらに正規相愛魔方陣である魔方陣が全部で4種存在していました。調べてみると、この中でもとくにⅠ型とⅡ型は強力なちからで結びついていることがあきらかとなります。
さて、5次の魔方陣世界には、対称魔方陣であり、かつ、完全魔方陣であり、さらに正規相愛魔方陣である魔方陣が全部で4種存在していました。いよいよ、わたしたちはまことに稀少種なこれら魔方陣の内部構造に足を踏み入れてゆきたいと考えています。
さて、ここに掲げられた魔方陣は、対称魔方陣でありながら、かつ、完全魔方陣。そして、正規相愛魔方陣でもある魔方陣です。5次の魔方陣は全部で2億7000万個以上もありますが、このような条件の揃った魔方陣というものはたったの4つしか(4つも、というべきでしょうか?)存在していません。
さて、5次の魔方陣の世界には対称魔方陣であり、かつ完全魔方陣でもあるような魔方陣は存在しています。実際に、ここに列挙してみましょう。