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単位行列

単位行列

(サイエンス)
【たんいぎょうれつ】

正方行列の積演算における単位元
Elementary, Identity の頭文字であるE,Iと書かれることが多い
また対角行列の一種である．

*リスト：リスト::数学関連

新着ブログ: 単位行列

kafukanoochan
先月

混合状態の純粋化

混合状態は（古典的状態を混合状態と見做せる場合も） ヒルベルト空間を十分大きくとれば、純粋状態にできます。 [純粋状態｜ψ>と密度行列ρ の関係] 例えば、｜ψ>を｜a>と｜b>の重ね合わせ、ρを「a」か「b」のどちらか一方 とすると、（確率は、Pa, Pb） <ψ｜＝<a|＋<b|＝√Pa(1, 0)+√Pb(0,1)=Σ √P_n｜a_n> ＝Σ P_n｜a_n><a_n｜＋非対角要素（干渉項） 一方、ρは、 ＝Σ P_n｜a_n><a_n｜ なので、一般に、 ｜ψ><ψ｜を対角要素だけにしたもの（干渉項を０にしたもの）が、密度行列ρである。 [混合状態の純粋化の処方] ある系Sの物理量a…

墓所の虫にも１寸の
理系のるんた
先月

Pythonでデータ解析[基礎]ー数と文字・計算・配列・行列

こんにちは 今日はpythonでデータ解析の基礎です 数と文字 整数(int) 浮動小数点(float) 真偽(True or False) 文字列(str) 日付(datetime) リスト(list) 辞書 タプル セット 配列(array) 関数 計算 加法・減法・乗法・除法 配列 行列計算 基礎 転置行列・逆行列・単位行列 行列式 固有値と固有ベクトル 数と文字 主に用いられる型(type) 整数(int) a = 4 type(a)>>>int 浮動小数点(float) b = 4.4 type(b)>>>float b2 = 1/3 type(b2)>>>float 真偽(True…

RuntaScience diary
id:accs2014
先月

（Excel）任意の対角行列を生成する

Excelで対角行列（非対角成分がすべて0）を生成する方法についてです。対角の各要素の値を任意に設定することができます。 「=配列*MUNIT(配列の長さ)」という式で、配列の各要素を対角要素とする対角行列が作れます。手順 B3:E3に、対角行列の成分とする各要素を配置しています。 そして、B6セルに次のように入力します。 =B3:E3*MUNIT(4) 配列と単位行列（次数4）を単純に「*」で結ぶのがポイントです。 この演算により、単位行列の1列目の値が2倍（B3の値）、2列目が4倍（C3の値）……4列目が3倍（E3の値）となります。 結果はこうなります。 以下は備考です。 単に「={2,4…

いきなり答える備忘録
id:accs2014
先月

（Gスプレッドシート）指定した配列を要素とする対角行列を生成する

Googleスプレッドシートで、対角成分を配列として指定することで任意の対角行列を生成する方法についてです。 「=ARRAYFORMULA(配列*MUNIT(配列の長さ))」という式で、配列を成分（要素）とする対角行列が作れます。手順 B3:E3に並んでいる4つの値を対角成分とする対角行列を生成するものとします。 B6セルに次のように入力します。 =ARRAYFORMULA(B3:E3*MUNIT(4)) 配列と単位行列を単に「*」でつなぐのがポイントです。 結果はこうなります。 もちろん単に「=ARRAYFORMULA({1,4,3,2}*MUNIT(4))」という式でも同じ結果になります。…

いきなり答える備忘録
しーちき
先月

何者でもない

■Python 今日も今日とてNumpyで乱数と単位行列の勉強。す、進まない！ 某STQBの某TMの勉強で言えば今は2章の真ん中くらいで ドラクエ2で行けば紋章集めて水門をどうのこうのしている頃です。 試験範囲（scikit-learnまで）が268ページで、現在109ページなので 1日15ページ頑張れればぶっ通しで10日＞7/3頃に一周終了だけど 実測では1日大体5ページくらいしか進んでいないので159÷5...32日、、げふんげふn （しかも休みなくコンスタントに続ける保証が全くない うーーーん試験に挑むのは7月末くらいかな？ぐえええ 試験を受けて受かっても落ちても何者かになるわけではない…

私は迷いの中にいる
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先月

Texによる数式表現22～行列表示(physics パッケージ)

1. 行列表示 2. 単位行列、ゼロ行列など 3. 対角行列、部分行列 4. まとめ 今回はMathJax3.0のphysicsパッケージの機能のうち行列表示に関するコマンドについて紹介する。今回まででphysicsパッケージの一通りの機能を紹介したことになる。 physicsパッケージのマニュアルはhttp://ftp.jaist.ac.jp/pub/CTAN/macros/latex/contrib/physics/physics.pdf MathJax3.0とphysicsパッケージのロードについては以下に示す。 MathJax = { loader: {load: ['[tex]/ph…

つれづれなる備忘録
id:sun_ek2
先月

論文版はてなブックマーク（その8）の話。

目次。 目次。 はじめに。 Universal quantum computation using the discrete time quantum walk 著者・雑誌名。 内容。 Advances in quantum machine learning 著者・雑誌名。 内容。 Advances in Quantum Deep Learning: An Overview 著者・雑誌名。 内容。 Perfect state transfer by means of discrete-time quantum walk search algorithms on highly symmetric…

sun_ek2の雑記。
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先月

とある関数方程式について

以前じゃんけんの期待値について記事を書いたとき という関数方程式をといた。しかし、そのときの方法では の近傍で発散してしまい、発散級数の総和法を用いて有限値に落とし込むということをしなければならない。今回、別の解法を見つけたので、それを紹介する。(ただ、これも実際計算しようとすると簡単にはいかない)問題 を既知の の周りで 級である関数とする。 の周りで 級である関数 が の近傍で を満たすとき、 を求めよ。解法以降、 の近傍に限って話を進める。つまり、大域的な解については考慮しない。 は 級なので と展開できる。この係数 を求めることが本稿の目標となる。 低次の係数から見ていこう。 式を微分…

CとAの数物 Note
id:hsjoihs
先月

2次のエルミート行列を対角化 with 具体的なパラメータ表示

// // メインコンテンツ 「任意のエルミート行列はユニタリ行列によって対角化可能で、得られた対角行列の成分がすべて実数となるようにすることができる」という話はよく知られている。とはいえ、せっかくなので具体的なパラメータ表示とかをいい感じに探してみると面白そうなので探す。 2次 $\begin{pmatrix}a & be^{i\theta}\\be^{-i\theta} & d\end{pmatrix}$ （ただし $a, \theta, d \in \mathbb{R}$, $b \in \mathbb{R}_{\ge 0}$ ）を対角化する。特性方程式は $(a-\lambda)(d-…

hsjoihs’s diary