今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の意外な共通点についてお話したいと思います。
ひきつづき、この7次対/完魔方陣の内部構造を精査してゆきたいと思います。
まずはこちらの格子体をごらんくだい。この7×7のサイズの格子体は1から49の連続する自然数から構成されています。また、この格子体の「たて」「よこ」「ななめ」の総和をとるといずのラインにおいても175という一定の数を生成します。
さて、これは以前にも登場した擬正規相愛魔方陣といわれるものです。
前回、わたしたちは7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の相互の関係を汎対角線という方向性を通してみてきました。
今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体が単位行列を介して美しい結びつきをもっているというお話をしたいと思います。その際、用いるのが汎対角線ポジションとなります。
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、この中でもひときわ強靭な構造を所有していると思われるものが❶型となります。
今回から4次魔方陣の連結線についてお話ししてゆきたいと思います。まず4次魔方陣の連結線というのは以下の12タイプに尽くされています。
さて、1~25の連続する自然数を用いて構成される5次の魔方陣というのはいったいいくつあるかご存知でしょうか? ちなみに、3次の魔方陣は1種。4次の魔方陣は880種存在していました。といって、これらの数から類推することはほとんど不可能でしょう。
さて、今回はウルトラ魔方陣ではなく完全魔方陣にフォーカスします。
さっそくですが、こちらをごらんください。 これはウルトラ魔方陣❶型の核子体となります。内部格子数は正負がいりまじったハンパな数ばかり。いったい核子体とはなにか?
さて、4次の魔方陣全880種(回転体や反転体を省く)は連結線模様によって12タイプにカテゴライズすることが可能です。