対称性

今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体という一見して内部構成のまったく異なる二つの格子体同士がいかに強い絆で結ばれているかというお話をさせていただきます。

対称操作 鏡映面 回転軸 ハミルトニアンと波動関数の対称性 同時対角化 固有値 パリティ 水分子の振動モード 固有状態の対称性 $A$ に対して反対称な振動 $A$ に対して対称な振動 対称性と縮退 2次元既約表現をもつ $C _ {3}$ 既約表現の次元と縮退 対称性以外の縮退 対称性とテンソル成分 対称操作 鏡映面 $yz$ 平面に対する鏡映操作 $\sigma$ は行列 $\smqty(-1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1)$ で表されるが，（適当な座標系で）単一の座標成分の符号変化として表せるので可約表現であり，既約表現として同値な1次元行列表現 $…

鏡映対称性 反転対称性 回転対称性 回反軸について 鏡映対称性 例えば $yz$ 面に関する鏡映対称性を $(x',y',z')=(-x,y,z)$ の座標変換に対する不変性として表せる．国際記号（ヘルマン-モーガン記号）は $m$ である．水分子や等核2原子分子などはすべての原子を含む面と酸素原子を通る分子の二等分面の2つの鏡映面をもつ． 反転対称性 反転対称性は座標変換 $(x',y',z')=(-x,-y,-z)$ に対する不変性であり1点に対する反射として捉えることもできる．記号は $\bar{1}$ である．シクロヘキサンや等核2原子分子などは分子の中心に反転中心をもつ． 回転対称性…

pre, code { max-height : 1000px; overflow : scroll; white-space : pre !important; text-overflow : clip !important; } 問題文 正解コード(C++) お気持ち 小さいケースを全探索してOEISに投げれば解を予想できます。 対称性をいい感じに使うと、数え上げの空間が簡単になります。 (良い行列, 良い選び方) を数える問題にして選び方を固定するのはよくあるテクニックですが、良い選び方になるように狙って行列を作らなくても、適当な行列を作ってXORで帳尻を合わせるなり、適当な行列を作った…

結晶構造について 結晶構造って？ 単位格子と基本単位格子 対称性とは 並進操作 回転操作 反転操作・鏡映操作 結晶構造について 対称性の話の前に、結晶構造について考える。 結晶構造って？ 例えば碁盤の目を考えたとき、それは格子状に線が入ってる。そして線が交わる一点に立ったとして、あたりを見渡すと、きっと同じ景色が広がってるはず。このような 周囲の環境が同一であるような点を格子点という。 では格子点にどんな原子が並ぶか、我々に置き換えると、どんな人たちが格子点上に立つのか。例えば、格子点状に一人で立つとかあるいはカップルで立つなどを考えることができる。（ここでは人とはみんな同じ状態の人のことを指…

まずはこの柄を見てください。ブルーとピンクの格子たちが、ななめラインにまっすぐ走っています。これが何であるかは8次正規相愛魔方陣を適用してみるとわかります。

世界基軸教育、令和哲学では、私たちの生きている現実は様々な不便を解決した結果態であると言っています。 その上で、現実を生きる私たちが今もっとも不便に感じていることとは何でしょうか。 それは実は、人間と人間の宇宙が実在しているということです。 そしてこの「不便」という言葉を別の表現で言い換えるなら、「質問が出ること」と言い換えることができます。 だから人間と人間の宇宙が実在するとなると、さまざまな質問が出てくるのです。 人間と人間の宇宙が無いところはどんな状態だったのか？ どのように人間と人間の宇宙が実在するようになったのか？ 人間と人間の宇宙が実在するようになった最初の事件とはどんな事件だった…

こんにちは、赤坂ドリブンズのファン（ドリブラー？）の藤本みどりです。 もうすぐMリーグが始まりますね！ 最近、Mリーグの最終持ち点をランダムに生成する遊びをしたので、その結果をここに書き残しておきます。 最終的に、8500/54100/-9700/47100 ←こういう4つの数の組を、Mリーグの分布に従いながらランダム生成したいということです。 藤本みどりは統計学やプログラミングに関してドドド素人なので、不正確な記述があっても許してください。ごめんね。 発端 最終持ち点の分布を考える スクリプトを組む 結果 発端 発端は1年前にツイッターで下のツイートを見たことでした。 【最終持ち点度数分布表…

現在、地域限定旅行業務取扱管理者試験を目指して、勉強している。 やはり旅行サービス手配業者には課題を感じる。 昔、海外旅行のツアーに参加したときもあったが、無理に土産物を言われたり、通訳もいい加減だったり、万里の長城を見るツアーだったのに、高速道路が通れなくなったり 旅行者は、やはり立場が弱く、不利である。情報の非対称性も感じた。 将来、なにか役立つかはわからないが、地域限定旅行業務取扱管理者になれたらいいな

2024.09.09記 [4] 等式 を満たす正の整数の組 は無限個あることを証明せよ．本問のテーマ マルコフ方程式（マルコフのディオファントス方程式）2024.09.09記 マルコフ方程式（マルコフのディオファントス方程式） マルコフ数 - Wikipediaこの手の問題は，ある解から別の解を生成する規則を見つければ良い．これを についての2次方程式とみて、そのうちの1つの解が既知の解で、もう1つの解が未知の解となれば良いと考える． [解答] この方程式は について対称であるから，ある が整数解ならば，この の入れ換えについても解が得られる．そこで となるように入れ換える．今， が整数解なら…

【まだ書きかえます。どこをいつ書きかえたかを必ずしも明示しません。】 -1 - この記事の話題は [(1) 2024-02-24] [(2) 2024-03-16] やそのほかの記事からつづいているが、今回の記事だけで話題がわかるように書きたい。日本の国の 文化審議会 の 国語分科会 は、4月から 2024年度にはいって委員がいれかわり、2024年 6月 3日に第1回の会議があった。つぎのページに、議事録はまだでていないが、会議でくばられた資料がおかれている。 文化庁 > 政策について > 文化審議会・懇談会等 > 文化審議会国語分科会 > 国語分科会 > 第87回国語分科会 > 文化審議会国…

振り返るほどの美人見たことありますかについて 振り返るほどの美人見たことありますか 「振り返るほどの美人見たことありますか」という言葉は、私たちの日常生活において美しさや魅力について考えるきっかけを提供します。このフレーズは、ただの美しさだけではなく、その背後にある人間の心や存在感についても考察を促します。美人とは何か、そしてその美しさが私たちに与える影響について、一緒に探ってみましょう。 目次 1. 美人とは何か - 美の定義 - 美しさの多様性 2. 振り返る美人の心理 - 他者の視線を意識する - 自信と魅力の関係 3. 美しさがもたらす影響 - 社会的な影響 - 職場や人間関係における…

夜中二回くらい目が覚めたけどなんだかんだ十一時頃まで寝ていた。 悪い夢を見ていた気がする。内容はぼんやりとしか覚えていない。 朝のルーティンを終わらせたときにはもう正午を回っていて、そのまま夕方まで勉強した。 中学の化学がもうすぐ終わりそうで開放感。残りは物理と地理と謎の生態学みたいなやつ。 テキストの順番通りにやるなら次は物理だけど、物理楽しくないからやりたくない。 地理は地震とかならまあまあ興味ある。でもやっぱり生物が一番好き。 書いてる内容はさっぱりでも生物基礎の参考書を眺めてるだけでわくわくする。 はやく中学範囲終わらせたいよ～～！！ 中学範囲終わったところで時間を費やす先が高校受験と…

池山田剛（いけやまだ ごう） 好きです鈴木くん!!（すきですすずきくん!!） 第09巻評価：★★★（6点） 総合評価：★★★（6点） 高校生編本格始動！爽歌と輝、2回目の修学旅行へ！ 爽歌、輝、ちひろ、忍。4人は高校2年生。爽歌と輝は修学旅行で台湾へ。異国の空の下、心を近づけていく2人…。ハプニングの連続に、爽歌は記憶をなくしてから忘れていた心からの笑顔を取り戻した！ 一方、旅行をカゼで欠席したちひろ。倒れたところを助けてくれたのが忍ぶと知り…！？ 再び回り始めた4人の恋、その先に待つのは！？ 簡潔完結感想文 芸能界や恋人から切り離された旅行先で2人の仲は急接近。同じ人と二度 恋に落ちる。 取…

はじめに 人間の心の闇と社会の矛盾を鋭く描き出す傑作ミステリー、それが高村薫の『マークスの山』です。1993年に発表されたこの作品は、直木賞を受賞し、「このミステリーがすごい!」1994年版国内編で第1位を獲得するなど、高い評価を得ました。しかし、この小説は単なる犯罪小説ではありません。複雑な人間関係、社会の歪み、そして人間の心の奥底に潜む闇を探求する深遠な文学作品でもあるのです。 『マークスの山』は、南アルプスの夜叉神峠で起きた親子心中事件から始まります。この事件で奇跡的に生き残った少年が、後に「マークス」と名乗り連続殺人を犯すという衝撃的な展開は、読者を一気に物語の渦中へと引き込みます。し…

先週の振り返り 先週の日米週間騰落 ■米国 9月相場の最初となる経済統計の集中週は、先月と同様に大荒れの展開となってしまった。 月曜祝日明けのISM製造業が予想を下回って波乱の幕開け。その後もJOLT求人件数やADP雇用統計、週末の雇用統計と雇用や求人の下振れで景気後退懸念が強まった。 セクターでは火曜のエヌビディア大幅下落を契機に半導体株の売りが目立った。SOX指数が週間で12％超の大幅安。 米10年債利回りは低下したが、景気後退懸念が勝り株は売られた。ダウが8月末に最高値を付けたこともあり、月初の利益確定売りが強くなった面もある。 9月は株式が弱いとの見方も台頭している。統計的には大統領選…

重いと思ったけど普通に間に合った。 https://yukicoder.me/problems/no/2877

1920年代: 豪華さと技術の進歩 1920年代は、第一次世界大戦後の復興と共に、欧州の自動車産業が成長を遂げた時期です。この時代、欧州の自動車メーカーは、豪華さと技術革新を競い合うように、エレガントで高性能な車両を次々と世に送り出しました。 特に注目されるのは、フランスのブガッティ（Bugatti）です。創業者エットーレ・ブガッティは、芸術的なデザインと技術的な洗練を追求し、1924年に登場した「タイプ35」は、モータースポーツで多くの成功を収めました。タイプ35は、その美しいデザインと優れた性能により、今でもクラシックカーの中でも特に評価の高いモデルです。 また、イギリスではベントレー（B…

ハーキマーダイヤモンド 和名：ハーキマー水晶（はーきまーすいしょう）ハーキマーダイヤモンドはどんな石？ ハーキマーダイヤモンドの効果 ハーキマーダイヤモンドの歴史 ハーキマーダイヤモンドを身に着けていた人物 ハーキマーダイヤモンドはこんな人にお勧め ハーキマーダイヤモンドと相性の良い石 ハーキマーダイヤモンドと相性の悪い石 ハーキマーダイヤモンドの石言葉 良いハーキマーダイヤモンドの見分け方 ハーキマーダイヤモンドの偽物 ハーキマーダイヤモンドの主な産地 ハーキマーダイヤモンドの硬度 ハーキマーダイヤモンドは何に使われる？ 様々な天然石パワーストーンのデータベースです。 和名：ハーキマー水晶（…