波動方程式

波動方程式

(サイエンス)
はどうほうていしき

波の伝播のようすを記述する偏微分方程式。
電磁気学、量子力学等で頻出。


一次元では、波の速度をc、位置x・時刻tにおける変位をu(x,t)とすれば
\frac{\partial^2u}{\partial{}x^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2u}{\partial{}t^2}

一般には、ラプラシアンを△として
\triangle{}u=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2u}{\partial{}t^2}

略記すれば、ダランベルシアンを□として
□u = 0


→シュレディンガー方程式
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