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数値計算

(コンピュータ)
【すうちけいさん】

コンピュータを使って，物理，数学，工学上の問題を解く手法．解が解析的手法では得られない場合や厳密解の直感的意味が良く分からないときなどに威力を発揮する．

パソコン生活の中で通常出会うようなソフトウェアと違って、誤差を小さくすることに細心の注意が払われる。また、しばしば膨大なステップ数の計算を行うため精度を下げずに早くする方法も求められている。効率の良い計算を行うための手法の研究それ自身が一つの学問分野を成している。

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凪またりの垂れ流し•1日前

8. 数値計算の基礎：安定性と収束性について

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：計算を正しく進める鍵 安定性とは何か？ 🌸クーラン条件：安定性の基準 🌸安定性の例：1次元移流方程式 収束性とは何か？ 🌸安定性と収束性の関係 🌸格子間隔の見極め まとめ：CFDでの実践にむけて おわりに：計算の信頼性を高める はじめに：計算を正しく進める鍵 こんにちは、凪またりです。前回の「有限差分法」で偏微分方程式を数値的に解く方法を学びました。今回は、その計算が「正しく進む」ための条件である「安定性」と「収束性」について簡単に理解しておきましょう。

#学問#学習#流体力学#大学#数値計算

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凪またりの垂れ流し•3日前

6. 数値計算の準備：離散化とは

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：CFDへの第一歩 離散化とは何か？ 🌸なぜ離散化が必要なのか？ 🌸空間の離散化 🌸時間の離散化 簡単な例：1次元熱伝導方程式でイメージ 🌸空間の離散化 🌸時間の離散化 🌸離散化された1次元熱伝導方程式 平板流れに向けて 🌸例：連続の式 空間離散化 時間離散化 結果 🌸離散化の方法：有限差分法の基本 おわりに：数値計算の世界へ はじめに：CFDへの第一歩 こんにちは、凪またりです。前回の「粘性と乱流」で流れの性質を学びましたね。今回から、いよいよ数値流体力学（CFD）の実践的な準備に入り…

#学問#学習#流体力学#大学#数値計算
凪またりの垂れ流し•6日前

5. 流体力学の基礎：粘性と乱流、CFDの種類

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：流れの「質」を知る 粘性とは何か？ 🌸物理的なイメージ：コーヒーとクリーム 🌸圧縮性NS方程式と粘性 乱流とは何か？ 🌸層流と乱流の違い：パイプ(円管)の流れで比較 ①速度0.01m/sの時 ②速度10m/sの時 CFDにおける乱流の難しさ 🌸細かい格子が必要になる理由 🌸NS方程式から見た渦の計算 そもそも非線形とは？ CFDにおける３つの計算手法 🌸DNS（Direct Numerical Simulation） 🌸LES（Large Eddy Simulation） 🌸RANS（…

#学問#流体力学#大学#数値計算#学習
凪またりの垂れ流し•7日前

4. 流体力学の基礎：エネルギー保存則を理解しよう

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：流れのエネルギーを考える エネルギー保存則とは何か？ 🌸物理的なイメージ：風船と空気の例 ３次元圧縮性のエネルギー保存則 🌸補足1：qって熱の流出なの？ 🌸補足2：粘性応力について 🌸補足3：粘性仕事項と粘性散逸項の言葉の違い 内部エネルギーの式は運動エネルギーを無視しているの？いつ使うの？ 🌼読まなくていい補足：qの別表記 おわりに：三大法則が揃った はじめに：流れのエネルギーを考える こんにちは、凪またりです。前回の「運動量保存則」でナビエ・ストークス方程式の基本を学びました。今回…

#流体力学#大学#数値計算#学習
凪またりの垂れ流し•7日前

3. 流体力学の基礎：運動量保存則を理解しよう

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：流れを動かす力を知る 運動量保存則とは何か？ 🌸物理的なイメージ：風と凧の例 ナビエ・ストークス方程式の登場 🌸1次元のナビエストークス方程式 微分形と保存形の関係性 🌸1次元のナビエストークス方程式の理解 ～微分形～ ～保存形～ 🌸3次元のナビエストークス方程式(保存形) 非圧縮性流れでの簡略化 🌸粘性応力の整理 🌸非圧縮性流れでの簡略化の式 余談：オイラー方程式 平板流れへのつながり おわりに：次のステップへ はじめに：流れを動かす力を知る こんにちは、凪またりです。前回の「連続の…

#流体力学#大学#数値計算#学習
凪またりの垂れ流し•8日前

2. 流体力学の基礎：連続の式を理解しよう

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。 目次のリンク はじめに：流れの第一歩を踏み出す プロローグ：CFDで必要な方程式とは？ 🌸流体を定義するパラメータ 🌸CFDで必要な方程式 🌸原子変数と保存変数と補助変数 原子変数 保存変数 補助変数 連続の式とは何か？ 🌸数学的な形：連続の式を見てみよう 🌸簡単な場合：非圧縮性流体 CFDでの連続の式の役割 おわりに：次へのステップ はじめに：流れの第一歩を踏み出す こんにちは凪またりです。今回は、流体力学の基本中の基本、「連続の式」について学びます。連続の式は、質量が保存されるというシンプルだけど重要な原理…

#流体力学#大学#数値計算#学習
凪またりの垂れ流し•8日前

1. 序章：流体力学とCFDの概要

はじめに：流体力学とCFDの世界へようこそ まず、流体力学とは何か？ 🌸流体力学の歴史 CFDとは何か？ 🌸CFDの歴史 🌸なぜCFDが必要なのか？ ①一つ目、実験によるアプローチ ②二つ目、理論的なアプローチ ③そして、CFDでのアプローチ 🌸CFDを学ぶ意義：身近な例から考える CFDの基本的な流れをざっくり理解する 🌸問題の設定 🌸格子生成 🌸数値計算 🌸結果の可視化 おわりに：一緒にCFDの旅を始めよう 全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。 目次のリンク はじめに：流体力学とCFDの世界へようこそ こんにちは凪またりです。これから数値流体力…

#流体力学#大学#数値計算#学習
凪またりの垂れ流し•8日前

数値流体力学の目次

はじめに 数値流体力学(CFD)とは 🌸記事の目次（順次公開予定） 1. 序章：流体力学とCFDの概要 2. 流体力学の基礎：連続の式を理解しよう 3. 流体力学の基礎：運動量保存則を理解しよう 4. 流体力学の基礎：エネルギー保存則を理解しよう 5. 流体力学の基礎：粘性と乱流とは何？ 6. 数値計算の準備：離散化を知ろう 7. 数値計算の基礎：有限差分法を学ぼう 8. 数値計算の基礎：安定性と収束性について 9. 数値計算に必要なツールを準備しよう 10. Fortran入門：基本構文を理解しよう 11. Fortran入門：配列とファイル入出力についても 12-1. 格子生成の基礎：1D…

#流体力学#大学#数値計算#学習
趣味で計算流砂水理 Computational Sediment Hydraulics for Fun Learning •6ヶ月前

兵庫県50cmメッシュ標高データを活用したDELFT3Dによる洪水流計算

TL;DR オープンデータ（地形データ）とオープンソース（DELFT3D）によって、誰でも実河川の水理解析ができるようなった。 はじめに 兵庫県「全県土の高精度3次元データ」について（Copilot） DELFT3Dとは？（Copilot） 計算条件 計算範囲 標高、河床地形 計算格子 その他計算条件 計算結果 流速ベクトル 流速コンター図 断面の流速分布 A-A'断面 B-B'断面 全体の流速分布：Paraviewによる図化 渦度（鉛直渦度） まとめ 参考サイト はじめに 近年、国土交通省や自治体から点群やメッシュデータなど、様々な形式の面的地形データが公開されています。このデータは地形情報…

#兵庫dem#Delft3D#河川#数値計算