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数値計算

(コンピュータ)
【すうちけいさん】

コンピュータを使って，物理，数学，工学上の問題を解く手法．解が解析的手法では得られない場合や厳密解の直感的意味が良く分からないときなどに威力を発揮する．

パソコン生活の中で通常出会うようなソフトウェアと違って、誤差を小さくすることに細心の注意が払われる。また、しばしば膨大なステップ数の計算を行うため精度を下げずに早くする方法も求められている。効率の良い計算を行うための手法の研究それ自身が一つの学問分野を成している。

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練習用ブログ•5日前

複雑系って結局何だろう？

複雑系という研究分野があります。「系」とは「システム」の意味で、複雑な生命現象や社会現象をシステム全体として理解することを目指すものです。 と、このように表面的な説明をすると、通常のやり方では歯が立たない複雑な現象を明快に説明出来る画期的な研究だと勘違いされるかもしれません。ですが、実態は全然違います。定義が曖昧な用語ですが、基本的には数理モデルと数値計算（コンピュータシミュレーション）を主体とした研究です。かつては数理研究の主流の一つでした。しかし、ビッグデータの時代が到来し、データ科学が隆盛を極める中で、複雑系の研究は勢いを失っていきました。例えるなら、かつての花形産業であり、現在の斜陽産…

#複雑系#数理モデル#数値計算#第三の科学#データ科学

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283ブックマーク数値計算の研究をしている学生が"数値計算に潜むとんでもないリスク"について話してみる - Qiitaqiita.com
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170ブックマークPythonの数値計算ライブラリ NumPy入門[python] ## 二次元配列 (行列) >>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) >>> a array([[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6], [ 7, 8, 9], [10, 11, 12]]) >>> a.flags C_CONTIGUOUS : True ## データがメモリ上に連続しているか(C配列型) F_CONTIGUOUS : False ## 同上(Fortran配列型) OWNDATA : True ## 自分のデ...rest-term.com
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凪またりの垂れ流し•2ヶ月前

12-1. 格子生成の基礎：1D格子

はじめに：計算の舞台を整える 格子生成とは何か？ 格子の種類：均一格子 格子点と計算領域の関係 1次元の格子と初期値の設定 Fortranでの1D格子生成 格子に物理量を割り当てる 格子密度の影響 おわりに：格子の第一歩 はじめに：計算の舞台を整える こんにちは、凪またりです。今回から、CFDの具体的なステップに入ります。今回のテーマは「格子生成」です。格子は、数値計算の「舞台」であり、流体の流れを解くための空間分割を担います。まずは1D（1次元）格子から始めて、基礎を固めていきましょう。 他のトピックについては『こちら』でまとめていますので、初めてご覧いただいた方はご確認いただければと思いま…

#学習#流体力学#大学#数値計算
凪またりの垂れ流し•3ヶ月前

11. Fortran入門：配列とファイル入出力

はじめに：CFDのデータを扱う 配列とは何か？ 1D配列の基本 2D配列：平板流れの準備 ファイル入出力：結果を保存 ファイルからの読み込み 平板流れへの応用：2Dデータの出力 おわりに はじめに：CFDのデータを扱う こんにちは、凪またりです。前回の「Fortran入門：基本構文」でプログラミングの第一歩を踏み出しました。今回は、Fortranの「配列」と「ファイル入出力」を学びます。配列は、圧縮性流れの格子点ごとの値（密度、速度など）を効率的に管理するツールで、ファイル入出力は計算結果を保存・可視化する手段になります。 他のトピックについては『こちら』でまとめていますので、初めてご覧いただ…

#学習#流体力学#大学#数値計算
凪またりの垂れ流し•3ヶ月前

10. Fortran入門：基本構文を理解しよう(スキップ可)

はじめに：CFDの道具を手に持つ そもそもなぜFortranなのか？ Fortranの基礎知識 最初のプログラム：Hello, World! 下準備 コードを書いてみる コンパイルして実行してみる 基礎１：変数の宣言と型 基礎２：基本演算と条件分岐 基礎３：ループ：繰り返し計算 簡単なCFD計算：密度の更新 おわりに：プログラミングの第一歩 はじめに：CFDの道具を手に持つ こんにちは、凪またりです。前回はCFDを始めるための準備をしました。今回から、いよいよプログラミングの世界に入ります。使う言語は「Fortran」です。この記事では、Fortranの基本構文をゼロから学び、流れを解くコード…

#学問#学習#流体力学#大学#数値計算
凪またりの垂れ流し•3ヶ月前

9. 数値流体力学(CFD)：計算するための準備 (15分)

はじめに 要約：数値流体力学に必要な材料 1. Windows Subsystem for Linux (WSL) ※5分 インストール手順 管理者権限でPowerShellを開く WSLを有効化 Ubuntuのインストール 初期設定 WSLの更新 クイックアクセスのピン留め ※割と重要 2. エディタ: Emacs ※4分 インストール手順 Emacsのダウンロード インストール FORTRANファイルの作成 テストコードの作成 3. コンパイラ: gfortran ※2分 インストール手順 Ubuntuターミナルを開く gfortranのインストール インストール確認 テストコンパイル 4…

#学問#学習#流体力学#大学#数値計算
算額あれこれ•3ヶ月前

難しい計算をせずに算額問題を解く

愛媛県松山市桜谷町 伊佐爾波神社 天保3年(1832) 愛媛和算研究会：愛媛の和算研究ー現代解法を通してー，明朗社，愛媛県砥部町，平成29年8月1日. 正方形が大きい順に並んでいる。正方形の一辺の長さは公比 3/5 の等比数列になっている。面積の総和は 238,394,365,321 平方寸（歩），正方形の一辺の長さの総和は 966,721 寸である。最初の（一番大きい）正方形の一辺の長さを求めよ。 (1) まずいえることは，最初の正方形の一辺の長さは 5 の倍数だということです。 (2) 公比 3/5 で減少する等比数列で，途中の項が整数でなくなったらその時点で終わりです。なので最初の正方形…

#数値計算#数列
趣味で計算流砂水理 Computational Sediment Hydraulics for Fun Learning •6ヶ月前

過去記事「（未解決）測量の高解像度を意識して、浅水流一次元計算でdxをかなり小さくすると上手くいかない件について」のスタッガード格子の問題の解決

反響の多かった過去記事：（未解決）測量の高解像度を意識して、浅水流一次元計算でdxをかなり小さくすると上手くいかない件について - 趣味で計算流砂水理 Computational Sediment Hydraulics for Fun Learningについて、スタッガード格子の離散化の問題点を修正したため投稿します。 課題：dxが小さい場合に一次元不定流計算の結果がおかしい 過去記事で以下の課題が見られました。 一次元浅水流計算でdxを小さくしていくと、dx=0.5mの場合、計算水位が相対的に大きくなる。（下図、再掲） dxが小さい場合に不等流計算と不定流計算に差異が生じる。（下図、再掲） …

#水理学#河川#不定流#浅水流#数値計算
数ならぬ•7ヶ月前

昔、夏と冬の間の秋という季節の存在が中間値の定理によって保証されていた。

秋という季節はなくなり、日本は四季が一つつゆと消え、寒暖の差は瀑布のごとくになった。秋麗(あきうらら) は雀の涙ほど僅少となって、昔日に羨望を抱かざるを得ない。 それと同時に食欲の秋、スポーツの秋などという秋の文化は次第に人々からなくなってしまうのではないかと憂慮する。 嘆いていてもしかたがない。なぜならこれから数学の話をするのだから。 数学において、解がどれくらいの値かを予測することは重要である。数値計算が数学の証明上必要になる場面なぞいくらでもあるだろう。しかし、ここで残念なお知らせがある。 それは、一般の関数では二次方程式のように解の公式があるとは限らないということだ。そこで、実数の近似…

#数学#アルゴリズム#数値計算#中間値の定理
okpy•10ヶ月前

効率的な科学技術計算に役立つPythonのSciPy

✨ Python SciPy: 複雑な科学技術計算、まだ一つ一つ手で計算していませんか？ この記事では、Pythonの強力なライブラリ「SciPy（サイパイ）」について、Python初心者の方でも理解できるよう、わかりやすく解説していきます。 📝 TL;DR (3行で要約) SciPyとは？: Pythonで高度な科学技術計算を簡単に行うためのライブラリです。 いつ使うのか？: 統計分析、最適化問題、信号処理など、複雑な数学的計算が必要な時に使います。 どんなメリットが？: 難しい計算を数行のコードで実現でき、研究や開発の効率を大幅に向上させます。 1. 🤔 SciPyとは何ですか？ SciP…

#Python#SciPy#データ分析#科学技術計算#数値計算