数値計算

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：流れのエネルギーを考える エネルギー保存則とは何か？ 🌸物理的なイメージ：風船と空気の例 ３次元圧縮性のエネルギー保存則 🌸補足1：qって熱の流出なの？ 🌸補足2：粘性応力について 🌸補足3：粘性仕事項と粘性散逸項の言葉の違い 内部エネルギーの式は運動エネルギーを無視しているの？いつ使うの？ 🌼読まなくていい補足：qの別表記 おわりに：三大法則が揃った はじめに：流れのエネルギーを考える こんにちは、凪またりです。前回の「運動量保存則」でナビエ・ストークス方程式の基本を学びました。今回…

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。全体構成のリンク はじめに：流れを動かす力を知る 運動量保存則とは何か？ 🌸物理的なイメージ：風と凧の例 ナビエ・ストークス方程式の登場 🌸1次元のナビエストークス方程式 🌸微分形と保存形の関係性 ～微分形～ ～保存形～ 🌸3次元のナビエストークス方程式(保存形) 非圧縮性流れでの簡略化 🌸粘性応力の整理 🌸非圧縮性流れでの簡略化の式 余談：オイラー方程式 平板流れへのつながり おわりに：次のステップへ はじめに：流れを動かす力を知る こんにちは、凪またりです。前回の「連続の式」で質量保存の基本を学びました。今回…

全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。 目次のリンク はじめに：流れの第一歩を踏み出す 予備知識：CFDで必要な方程式とは？ 🌸流体を定義するパラメータ 🌸CFDで必要な方程式 🌸原子変数と保存変数と補助変数 原子変数 保存変数 補助変数 連続の式とは何か？ 🌸数学的な形：連続の式を見てみよう 🌸簡単な場合：非圧縮性流体 CFDでの連続の式の役割 おわりに：次へのステップ はじめに：流れの第一歩を踏み出す こんにちは凪またりです。今回は、流体力学の基本中の基本、「連続の式」について学びます。連続の式は、質量が保存されるというシンプルだけど重要な原理を…

はじめに：流体力学とCFDの世界へようこそ まず、流体力学とは何か？ CFDとは何か？ 🌸なぜCFDが必要なのか？ 🌸CFDを学ぶ意義：身近な例から考える CFDの基本的な流れをざっくり理解する 🌸問題の設定 🌸格子生成 🌸数値計算 🌸結果の可視化 おわりに：一緒にCFDの旅を始めよう 全体構成を↓から確認できますので、初めてご覧いただいた方はこちらもご確認ください。 目次のリンク はじめに：流体力学とCFDの世界へようこそ こんにちは凪またりです。これから数値流体力学（Computational Fluid Dynamics、以下CFD）をゼロから一緒に学んでいきましょう。このブログでは、流…

TL;DR オープンデータ（地形データ）とオープンソース（DELFT3D）によって、誰でも実河川の水理解析ができるようなった。 はじめに 兵庫県「全県土の高精度3次元データ」について（Copilot） DELFT3Dとは？（Copilot） 計算条件 計算範囲 標高、河床地形 計算格子 その他計算条件 計算結果 流速ベクトル 流速コンター図 断面の流速分布 A-A'断面 B-B'断面 全体の流速分布：Paraviewによる図化 渦度（鉛直渦度） まとめ 参考サイト はじめに 近年、国土交通省や自治体から点群やメッシュデータなど、様々な形式の面的地形データが公開されています。このデータは地形情報…

ガンマ関数のマニアがいるとしたら自分はその一人であろうと思います。 今回も暇に飽かせてガンマ関数の気ままな数値計算をしました、 手始めにｘが０から３までのふるまいをプロット。 １＜ｘ＜２ではガンマ関数の値は１未満になります。 従いまして、下記の極限値は存在します。 ただし、厳密な値の陽な表式はないようです。 0.706767781849695387081011526893830765054....... ワイエルシュトラスの無限積表式に落とすことは可能でしょうけれど。 加えて、このような無限積を考えると、おそらくは収束するであろう。 この無限積は簡易化できます。 そして、数値計算をするとその値…

※なにか気になる点がありましたらコメント欄にご記入ください。【目次】 １．はじめに ２．GPT氏に聞いてみた ３．リチャードソン外挿法 ４．実用例 ５．まとめ １．はじめに 数値計算と呼ばれる分野で、与えられた数値から信号の微分値を求める方法に、3点微分というものがあります。簡潔に精度を上げて計算できるということで、ロボットの制御などで応用されているようです。 （唐突に話が始まる、など）今回は数式を久しぶりに書いてみたいというのもある感じで進めていきます。