運動方程式

運動方程式は、ニュートンがまとめた力学の3つのルールのうちの一つ。 この記事では、運動方程式「ma=F」をご紹介します。 運動方程式とは? ma=F の公式の意味と覚え方具体例とグラフを用いて計算方法を解説 ニュートンの３つの法則 加速度とは-意味と公式 運動方程式 ma=F 成り立ちと意味 力と加速度の関係 質量と加速度の関係 α＝k F/m ma=F 運動方程式 ma=Fの立て方と使い方 自宅学習ならスタディサプリがおすすめ 終わりに 運動方程式とは? ma=F の公式の意味と覚え方具体例とグラフを用いて計算方法を解説 ニュートンがまとめた力学のルールでは「慣性の法則」、「運動の法則」、「…

物理学ではどのような座標で運動を考えてもよい。 それは、軸、軸、軸から考える座標系(これはデカルト座標と呼ばれる)だけではなく、原点からの距離と方向によって位置が示されるような極座標系や、その他の基準を元に位置を指示するようなものでも運動を記述できるということである。 その極座標というのは、実際に物理学では非常によく使用される。 というのも、万有引力やクーロン力など、ある点を中心に距離のみに依存するような力の及ぼし方をする現象というのは物理学の世界ではよく見られるのである。 そのような力やエネルギーを考える場合には、デカルト座標で考えるよりも、極座標で考えた方が都合が良い。 さて、極座標を考え…

運動方程式は、力学の中で最も重要な公理といって良い。 ここで公理と言ったのは、運動方程式が別の法則などから論理的に導き出されたものではなく、「どうやらそうなっているらしい」というように実験的に求められた公式だからである。 しかし、このことから「運動方程式は証拠が何もない」とするのは誤りである。 運動方程式によって導かれた運動の様子やエネルギー保存則などの法則が実際の現象をよく表していることが、運動方程式が正しいものであることを裏付ける。 今回は、そんな運動方程式について学んでいく。 運動方程式は、よく知られているように と書き表される。ここで、はそれぞれ物体の質量、座標、かかる力である。 より…

かのアルキメデスは「足場を与えてくれ、さすれば大地も動かしてみせる」と言った。古代最大の数学者で物理学者でもあったこの人の夢は、人工衛星を自在に運用できる現在、ある意味で実現している。 はるか後代のガリレオ・ガリレイは、同じくイタリア半島の出身でもあったが、振り子の等時性を発見した。 ここで考えたいのは、惑星から離れたところに支点（足場）がある、単振り子の問題であります。惑星の大きさ（半径R）がどのように影響するかが気になったのです。 www.youtube.com アニメは聞き流してもらい、運動方程式とその前提を求めていこう。 質量Mで半径Rの惑星があり、離れたところに振り子を支える支点があ…

今日の高校物理の授業終了。ばねの問題は確実点をとりたいですね。 以下の問題にチャレンジしましょう。 問題１ 水平面と30°の角度をなすなめらかな斜面上に、質量ｍを置き、Aに結んだ意図が斜面に平行になるようにして物体Aを支えた。 (1) 張力T、垂直抗力N、物体Aに働く力を図示(2) 張力Tを求める(3) 垂直抗力Nを求める(4) 物体Aを支えている糸を、軽いばねに取り換えたところ、ばねは自然長からxだけ伸びて、物体Aが静止。ばね定数Kをm,g,xを用いて表す。 解答 問題２水平面と角度Θをなす斜面上で、軽いばねの一端を取り付け、一定の速度に上げた。ばねのばね定数K。伸びｘを求めよ。（１）なめら…

食品会社の品質管理に入りたい学生さん、高校生のみなさん。 そんな人いるのか？普通は開発あたりに憧れるんじゃね？ 大企業の開発に入りたいなら東京大学行こうね♡ ↑本気で言ってる。 まあ開発志望で入社したら配属されたのは品質管理だった、ということはあり得る。 それに備えましょう的な話です。食品会社で品質管理をやるにあたって必要な教養とは。 異論反論はあると思いますが、筆者個人がそう思うという話をします。・高校数学は全部やれ クロマトグラフィーの計算で積分の知識あったほうが良さそう。いきなりそこか。 解析はソフトが処理してくれるけど、私のひと回り上の人たちは「昔は自分で計算したのよ」と言います。 こ…

世界の成り立ちについて考えてみる 物理で気になること 220815 世界を深堀するための課題設定 １．この世の中の分解できない最小最低限の情報は、位置、質量、時間であるか？ ２．質量mが動くことでエネルギーが発生するのは何故か？また、そのエネルギーは何故速度の2乗×質量で記述できるのか？ ３．無から質量mを作り出すことが可能なのか？また、可能であればマイナス成分を持つ質量がこの世のどこかに存在するのか？ まとめ 世界の成り立ちについて考えてみる 物理で気になること 220815 8月15日、タイではお盆休みはありませんので明日から仕事で憂鬱です。私の尊敬する幕末の日本の偉人、吉田松陰の言葉を借…

（続き）違う，違う．1次元多様体じゃないんだ． 菅野の微分形式による解析力学とかを思い出せ．自由度がだったら時間も含めると配位空間は次元，相空間は次元じゃなかったか．ならこの場合をその次元で考えるのがいいんじゃないのか．菅野の場合をメモしておこう．次元多様体を考える．その座標はだから，微分形式もの組み合わせで表される．慣性モーメントの剛体系を考え，ポテンシャルの部分には電磁ポテンシャルを（深く考えず）代入することにして，ラグランジアンを通常の書き方で書くとである．これを1形式に直すと*1 これを微分したものはで運動方程式は または等価な表現として かつがすべてのについてandで成り立つこと．*…

みなさんこんばんは。 いきなりですが、今回は私の作業環境を赤裸々に暴露します。別にネタ切れしたわけではありません。理由は後述。 まずはイラストについて――。 私はときどきイラストを描きます。動画の制作においても、イラストから用意する場合があります。 そんなとき、私はメディバンペイントというツールを使います。 medibangpaint.com またイラストや素材の些末な調整、諸々の加工などはみなGIMPというツールによって行っています。 www.gimp.org 続いて動画――。 動画制作には、ずばりAviUtlを使っています。まさに愛用。ざっと数えても使い始めてから8年くらいが経っています。…

トイストーリーを昨日に引き続き今日も見ました。 といってもそんなに時間があるわけじゃないんで、塾への通勤の30分でスマホから音声だけ流して聞いただけです（amazonビデオレンタルなのでスマホからでも視聴できる）。 映画は1回見終わったあと2回目に見ると、1回目とは違った点に気づけて面白いです。 2回目に目にとまったのは、バズライトイヤーが自分は本当はおもちゃなんだと気づいたあとに、無謀にも階段の吹き抜けから飛ぼうとしたシーンです。 バズが持っている翼はおもちゃの翼なので、当然吹き抜けから飛んでも物理法則にしたがって自由落下するだけです。 でもこの「ダメかもしれないけど、できるかもしれないから…

メタバース さよならアトムの時代 (集英社ノンフィクション) 作者:加藤直人 集英社 Amazon メタバース7つの条件 今回のメタバースのブームに合わせて、ブログなどのメディアで識者たちが「メタバースであることの条件」を論じながら、各々がこの概念の再定義を試みている。 どれが正解というわけでもないし、そのすべてを紹介することに意味はないので、代表的なものを1つ引用しつつ考察してみたい。 ここで引用するのは、メイカーズ・ファンド (Makers Fund) のベンチャーパートナーでもあるマシュー・ボールが論じた定義だ。メイカーズ・ファンドはVRのSNS「VRチャット (VRChat)」の運営会…

今回の記事では、惑星の運動に関する法則「ケプラーの法則」を、「万有引力の法則」からニュートンの運動方程式を使って証明していきたいと思います。

加速運動する荷電粒子が電磁波を放射するとエネルギーを失う．荷電粒子はエネルギーを失うことで運動が変化する．このときに荷電粒子が受ける力が輻射の反作用と呼ばれるもので，この力を含む運動方程式はローレンツ-アブラハムの式（アブラハム-ローレンツの式）と呼ばれている．この力が作用していてさらに外力がある場合には，運動方程式の解として外力を加える前に荷電粒子が外力を感じてしまうという「事前加速問題」があることが知られている． ローレンツ-アブラハムの式は非相対論的極限で成り立つ式であり，これを相対論的領域でも適用できるようにしたものがローレンツ-アブラハム-ディラックの式（LAD方程式）である．LAD…

1. 自己紹介 2.なぜ三重大を志望したか 3.三重大学工学部機械工学科の問題の傾向 4.科目ごとの勉強法 ・数学 ・物理 5.試験当日 数学(70分だったはず） 大問1 線形代数 大問2 ベクトル解析 大問3 微分積分・微分方程式 物理・力学(100分だったはず) 大問1 力の釣り合い 大問2 質点系の力学 大問3 バネと振動 6.全体的な試験の出来 7.面接 8.後輩に伝えたいこと 9.おすすめの参考書 1. 自己紹介 名前: YAMA 出身高専 : 沼津高専 制御情報工学科 学年順位 1年生：14位 2年生：24位 3年生：15位 4年生：14位 受験年：2022年 令和4年 受験大学：…

7／26 Kindle今日の日替りセール情報です。 夏場の栄養補給に、カゴメ商品がお買い得！ 生命は活動し、物体は形を持ち、時間は流れる。物質や光の最小単位・量子は、これらのあらゆる現象と関わりを持つ。だが量子には謎が多く、運動方程式など、私たちが住むマクロ(巨視的)な世界の物理法則が通じない。その正体すら判別できず、教科書でも「粒子であり波でもある」という矛盾を孕む説明がなされる。本書では「粒子ではなく波である」という結論から出発し、量子を巡る事象の解明に挑む。細胞の修復、バラバラに砕けない金属、枝分かれしない歴史……こうした世界の秩序は量子が創っていた――。日常の見え方が変わる一冊。 今日…

この記事は、前回の「ニュートンの運動方程式」の続きで、 stchopin.hatenablog.com 今回は、「共振」を扱ってみようと思います。