ベクトル

今日はベクトルの掛け算「内積」について解説します。 普段の掛け算は２×３＝６みたいに２と３どちらもスカラー（大きさだけを持つもの）ですがベクトルではこのように掛け算できません。何故かというとベクトルには大きさ（スカラー）のほかに「向き」があるからです。では掛け算するにはどうすればいいか？それは「向きをそろえる」です。向きが同じなら掛け算しても向きは変わらないので向きを考える必要はなく長さの掛け算、つまり普段の掛け算になります。 つまり内積の式は向きをどちらか一方に合わせるためにcosθが出てきたんです。そして向きは２つのベクトルの一方と同じで大きさ（スカラー）が変わるんです。この解説でわかって…

前回のつづきです。これが最後です。 ベクトルを利用していることはわかった。画像の認識も、ベクトルで表すことによって実現していると理解した。そこで面白いなと思ったのが、この理論を考えた人が、画像のピクセルではなくて言語を選んだというところなんだ。人間の認識、伝達のメディアとして最も優れている、根底にあるのが言語、というところからスタートしているように思ったんだよね。 まさにおっしゃる通りで、言語というのは人間の知的活動の根幹にあるメディアなんですよね。だから、AIの研究者が「言語を理解させること＝人間の知能に近づくこと」と捉えたのは、自然な流れだったとも言えます。 画像処理の分野では、ピクセルを…

ChatGPTのような生成AIは、大規模言語モデルと呼ばれる仕組みが用いられている。このため、言葉でのやり取りには非常に強く、人間との会話もスムーズだ。しかし、画像解析や動画生成などにも利用されている。これはなぜだろう？とChatGPTに質問したところ、とても面白いことがわかったので、そのやりとりをご紹介したい。長いので３回に分けます（赤文字が私です）。 いま話題の生成AIは、大規模言語モデルというものが使われているよね？でもマルチモーダルで、画像や映像も扱える。言語を利用したAIがマルチメディアをどうして扱えるの？ いい質問です。実は「言語モデルなのに画像や映像まで扱えるってどういうこと？」…

14日の日経平均は反発して、終値は396円高の3万3982円で引けとなりました。 米国株高を好感して寄り付きから400円を超える上昇して、節目の3万4000円を上回りました。序盤で上げ幅を700円超に広げたところでいったん失速しましたが、3万4000円を割り込むと改めての買いが入りました。後場に入ると500～600円程度高い水準でもみ合う時間が長かったですが、終盤にかけては再び上げ幅を縮小して、3万4000円を下回って取引を終えました。 明日の東京株式市場は、早急な3万4000円台回復が期待されます。 日経平均は反発ましたが、大引けが後場の安値と引け味は良くありませんでした。3万4000円を下…

太極拳の教室で、推手を練習中に「套路をする時の注意点は、推手でも守るべき注意点です。これを疎かにすると、推手が上手く出来ませんよ」と、先生からお話しがありました。 24式太極拳の套路練習では「勁が足裏から腰を経て手に伝わっていくと言うイメージを持ちながら動く様に」とか「風船が四方八方に膨らんでいく様に、丹田からの広がりが手足に伝わるイメージで動く様に」と注意されたはずです。 でも、推手をする時には、その事をすっかり忘れ、手が先行して動いていませんか。塔手を組んで最初の掤をする時、肘を伸ばす事で相手を推そうとしては、駄目ですよ。丹田からの広がりが手足に伝わるイメージで身体から動き始めて、手はその…

ビジョンとは、自分の未来のイメージ。人は、そのイメージに向かって生きていく。その意味で、ビジョンはとても重要です。 ビジョンは、未来のイメージであり、イメージと言っているのは、人間にとって視覚的なものを強い印象を与えるからであり、そのイメージに向かっていくのに、強い力があるからです。だから、ビジュアル化という意味でのビジョンが大切であるわけです。 ビジョンとは、ビジョンを描き、そのビジョンを実現し、また、達成する為にあります。ですが、それだけではありません。むしろ、実現する事や達成する事の為ではない事の方が多いかもしれません。 ビジョンはあくまで、未来のイメージであり、今のイメージではありませ…

ベクトル論理（vector logic）について勉強したことを書く。 en.wikipedia.org 私の理解では、ベクトル論理は論理式をベクトルもしくは行列で表現するものである。 なにが嬉しいかと言うと、おそらく論理的作用素（否定子や論理的結合子）の挙動を細かく制御出来ることだと思う。 これについては、後に詳しく述べる。 導入 ベクトル論理は well-defined であり、真偽値を正規直交ベクトルとして表現する。 本記事では便宜上、ベクトル論理として表わされたベクトルを返す論理式をベクトル論理式と呼ぶ。 古典的な二値論理であれば、真偽値を次のように定義できる。 否定演算子（NOT）は次…