内積の定義を満たす、ベクトル空間上の２変数関数のこと。英語では、inner productという。
「直交」を参照。 高校の頃は「直交していると0になる」はずだったのに、大学の数学では「0になってるからこれは直交だ」に変わる。
リスト::数学関連
↓の記事を読んだ後だとより深く楽しめるかもです。 つまり逆向きのベクトルも向きを合わせたいならcosθ（θ＝180）を掛ければよいので掛けてみるとaベクトルの逆ベクトルは-aベクトルと分かります。 つまり-をつけると逆ベクトルというよりかはcos180を掛けると逆ベクトルと解釈できます。私の考えなので間違っていたらコメントで教えてください！！別の考え方がある人も是非教えてください！ ↓のボタンから読者になる(無料)ことで私の記事が新たに投稿されているか確認しやすくなります！ おすすめの記事 ランキング参加中数学 ランキング参加中雑談 ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中なんでもオ…
今日はベクトルの掛け算「内積」について解説します。 普段の掛け算は２×３＝６みたいに２と３どちらもスカラー（大きさだけを持つもの）ですがベクトルではこのように掛け算できません。何故かというとベクトルには大きさ（スカラー）のほかに「向き」があるからです。では掛け算するにはどうすればいいか？それは「向きをそろえる」です。向きが同じなら掛け算しても向きは変わらないので向きを考える必要はなく長さの掛け算、つまり普段の掛け算になります。 つまり内積の式は向きをどちらか一方に合わせるためにcosθが出てきたんです。そして向きは２つのベクトルの一方と同じで大きさ（スカラー）が変わるんです。この解説でわかって…
イントロ Schwarzの不等式は$n$次元ベクトル空間などの三角不等式の根拠となる重要な不等式である．Schwarzの不等式の証明でよく知られているものには，ある$2$次方程式の判別式を使うもの，正射影と直交分解によるものがある．これらの証明は高校生でも扱えるほど初等的ではあるが，読んでもSchwarzの不等式をわかった気分にはならない．これはどんな発想からその証明に至ったのかがわからないことが理由ではないか．今回，２つの有名な証明方法を紹介した後，より素朴な発想の証明を紹介する．この記事の構成は 内積・ノルム・Schwarzの不等式・三角不等式 判別式による証明 直交分解による証明 素朴な…
はじめに スケルツォ見てスッキリ。nikkieです。 OpenAIから2024年1月のアップデートが来ましたね。 その中の目玉と思われるembedding新モデルのAPIで少しだけ手を動かしました 目次 はじめに 目次 OpenAI embedding新モデルのAPI APIでembeddingを得て、テキストの類似度計算 英語の例（text-embedding-3-small） 日本語の例（text-embedding-3-small） text-embedding-3-large（日本語） text-embedding-3-large（日本語）でdimensionsを指定する 積ん読資料た…
こちらは、ベクトルに関する練習問題となります。 サイトを設立しました。 こちらでも解説しているのでよろしくお願いします。 →高校物理/炉けーのブログ →3-1.ベクトルの演算と成分表示 →3-2.ベクトルの内積と外積 →練習問題(内積/外積など) Twitterアカウント→@roke_blog 目次 1-1.ベクトルの成分表示/問題 1-2.ベクトルの成分表示/解答 2-1.内積/問題 2-2.内積/解答 3-1.外積/問題 3-2.外積/解答 はてなブログ内関連記事 1-1.ベクトルの成分表示/問題 \(\mathbf{(問題1-1)}\)次のベクトル\(\vec{r}\)を\(|\vec{…
今回は、ベクトルの内積と外積について説明していきます。物理において、内積は仕事の定義となり、外積は電磁気分野のローレンツ力の計算などに用います。外積自体は、高校数学で用いることはないと思いますがこの機会にかじっておきましょう。 サイトを設立しました。 こちらでも解説しているのでよろしくお願いします。 →高校物理/炉けーのブログ →3-1.ベクトルの演算と成分表示 →3-2.ベクトルの内積と外積 →練習問題(内積/外積など) Twitterアカウント→@roke_blog 目次 1.内積 1-1.内積の定義 1-2.内積の成分表示 1-3.内積の性質 2.外積 はてなブログ内関連記事 1.内積 …
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？〜解いてみた感想〜 今回の問題 今週は生徒の解答間違い探しです。問題に関する生徒の解答に致命的な間違いがありますので、それをぜひ探してみてください。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 内積に関する計算の問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は2016年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。 今回は中高共通第5問です。 今回の問題の原文 ベクトルがを満たすとき、次の(1)・(2)の問いに答えなさい。 (1)をを用いてそれぞれ表しなさい。 (2)の最大値と最小値を求めなさい。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 与えられた条件からベクトルの大きさの最大値と最小値を求める問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathma…
マセマティカの登録方法 突然だが、こんなことを思ったことはないだろうか。 「数式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリがある。「マセマティカ」である。 しかも、無料で使えるというのだから驚きである。 必要な作業はメールアドレス登録のみ。 まだ登録していない人は、下の記事を参照されたい。 mathema-jidou.hatenablog.com 自動で「ベクトルの内積(３次元)」を解くコマンド ～Dot～ さっそく、自動で「ベクトルの内積(３次元)」を解くコマンドを紹介する。 自動で「ベクトルの内積(３次元)」を解くコマンド Dot[ { x成分1，y成分1，…
マセマティカの登録方法 突然だが、こんなことを思ったことはないだろうか。 「数式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリがある。「マセマティカ」である。 しかも、無料で使えるというのだから驚きである。 必要な作業はメールアドレス登録のみ。 まだ登録していない人は、下の記事を参照されたい。 mathema-jidou.hatenablog.com 自動で「ベクトルの内積(２次元)」を解くコマンド ～Dot～ さっそく、自動で「ベクトルの内積(２次元)」を解くコマンドを紹介する。 自動で「ベクトルの内積(２次元)」を解くコマンド Dot[ { x成分1，y成分1 …
www.slideshare.net
qiita.com
marupeke296.com
blog.recruit.co.jp
naop.jp
txqz.net
skill-hacks.co.jp
qiita.com
www.deqnotes.net
