数を行と列に並べたもの．行列は のようになる。 一見するとただの数字の並びなのだが、これを利用して様々な計算を行うことができる。 一般的な使い方として上のm次元ベクトルを上のn次元ベクトルに移す線形写像としての役割がある。ただしは(実数)もしくは(複素数)である。 ここから、n本の多元方程式を扱うためその解法に利用されたり、行列による線形変換でn次元空間内の”回転”*1を表せることからポリゴン描画に利用されたりする。
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*1:4次元以上の空間では幾何的な意味での「回転」は直観的に定義できないので、本来は行列によって「回転」が定義されるのであってその逆ではない
並んでラーメン ■夜の地元テレビ番組で、おいしそうなラーメンが紹介されました。 それで、行ってみました。並んでいるような客入りだったので、開店前に行ってみました。 案の定、15分前の朝でしたが、すでに3人、並んでおられました。 そして、11時に開店だったのですが、何と、座席は5席、セーフでした。 夫婦で言ったのですが、やはり我々年寄りには、油と塩分が身にしみたことでした。 若者にはいいのでしょうがね。 ま、しかし、美味しかったです。こんな行列の出るラーメンに感謝！！
ちわっ、shumi 嫁です。 GW 息子夫婦が 遊びに来て うなぎが食べたい というので 隣の隣町??? にある 地元では有名な うなぎ屋さんに 行くことに 食 といえば めっちゃ真剣に探す息子は さっそく 予約方法など調べる どうやら 予約制じゃなく 順番取りらしく AI によれば 11時開店だが 8:30頃から 並びはじめるらしく それじゃぁ～ ってんで その時間に合わせて その店を目指す 店の前には 発券機があって 整理券を発券し その番号で 店内へ案内 そんなシステムになってた その時点で 68組目･･･ (￣｡￣;) こりゃ 2～3巡目だね ってことで その町を 散策して時間を潰すこ…
2015/撮影投稿 今流行の 行列 に初めて並びました 時間的にレッスンの時間まで多分大丈夫と信じ 並んだことのない人には立っていることの苦痛むなしさ 色々と葛藤を乗り越えながら 下の方を見ると こんな風です ↓ さあここは何処でしょう並んでまで？ 店内は満員何十人？行列は2、30人 悔しいのは時間前に来ていたのに他を見ていてのんびりしていたことです 反省 ２度目なのでなんか余裕の様な事なのでしょう 最初の時 また来ようと思っていたから来たのですが やっと番が来ました この達成感！大袈裟な！因みにここは 花まる （KIITE店 東京駅北側のビル5F） こんな時がありましたた一昔前～ そしてまた…
この記事でわかるようになること 線型結合(または 1 次結合)の定義を読み書きできる $A\boldsymbol{x}$ が、$A$ の列ベクトルの線型結合になっていることが言える 連立 1 次方程式 $A\boldsymbol{x} = \boldsymbol{b}$ を、「$\boldsymbol{b}$ を $A$ の列ベクトルの線型結合で表す問題」として読み替えられる 0 章 0.6 で予告した「重ね合わせ」のテーゼが、本章でどう着地したかを言葉で説明できる 前提知識 1.4.1「連立方程式の行列表現」($A\boldsymbol{x} = \boldsymbol{b}$ という記法、…
この記事でわかるようになること 連立 1 次方程式と、行列の方程式 $A\boldsymbol{x} = \boldsymbol{b}$ が同じ問題であることを言える 係数行列 と 拡大係数行列 の名前と書き方が読める 連立方程式から、係数行列・拡大係数行列を取り出せる 前提知識 1.2.2「行列の積」(特に $m \times n$ 行列と $n$ 次列ベクトルの積) 1.1.3「行ベクトルと列ベクトル」 現在地 第1章「行列」(全10章中) 1.1 行列と数ベクトル 1.2 行列の演算 1.3 行列の分割 1.4 行列と連立1次方程式(全2記事) 1.4.1 連立方程式の行列表現 ← いま…
この記事でわかるようになること 行列を「ブロックの行列」として書き直す 行列の分割 が読める ブロック分割した二つの行列の積が、ブロックを成分に見立てた積になる条件(整合条件)が言える 行ベクトル/列ベクトルへの分割を使った行列の積の 3 つの表現 が読める ブロック対角行列の積がブロックごとの積になることを確認し、「直和」の予告を受け取る 前提知識 1.2「行列の演算」(特に積の定義と型整合) 1.1.3「行ベクトルと列ベクトル」 現在地 第1章「行列」(全10章中) 1.1 行列と数ベクトル 1.2 行列の演算 1.3 行列の分割(全1記事) 1.3.1 行列の分割 ← いまここ 1.4 …
この記事でわかるようになること 行列の和・積・スカラー倍の主要な演算法則(結合律・分配律・単位行列との関係など)が言える 数の演算と異なる二点(型の制約・非可換性)を自分の言葉で説明できる 転置の和・積との関係(特に $(AB)^\top = B^\top A^\top$ の順序逆転)が読める べき乗とべき零行列の定義が読める $(A+B)^{2} \neq A^{2} + 2AB + B^{2}$ となる理由が言える 前提知識 1.2.1「行列の和とスカラー倍」、1.2.2「行列の積」 1.1.2「行列の家族」(単位行列・零行列・転置) 0.4「対称性という構造」(可換群・非可換群の対比があ…
この記事でわかるようになること 行列の積の定義(行 × 列の和)と型整合の条件が読める 積を「表の合成」として動機づける視点を持てる 同じ積を「列ベクトルの重ね合わせの組み立て」として読み替える視点を持てる 「可換」という言葉の定義と、行列の積が一般には可換でないことが言える 前提知識 1.1.3「行ベクトルと列ベクトル」 1.2.1「行列の和とスカラー倍」 現在地 第1章「行列」(全10章中) 1.1 行列と数ベクトル 1.2 行列の演算(全3記事) 1.2.1 行列の和とスカラー倍 1.2.2 行列の積 ← いまここ 1.2.3 行列の演算法則 1.3 行列の分割 1.4 行列と連立1次方…
この記事でわかるようになること 同じ型の行列どうしの和・差が、成分ごとに定義されることが言える 行列のスカラー倍の定義が読める 「和とスカラー倍」がそろって、行列が重ね合わせを書き留める役を果たすことが見える 行列全体が、和に関して可換群をなすという観察を受け取る 前提知識 1.1「行列と数ベクトル」(行列・成分・型・零行列) 0.4「対称性という構造」(可換群の概念があると最後の節がより腑に落ちる) 現在地 第1章「行列」(全10章中) 1.1 行列と数ベクトル 1.2 行列の演算(全3記事) 1.2.1 行列の和とスカラー倍 ← いまここ 1.2.2 行列の積 1.2.3 行列の演算法則 …
この記事でわかるようになること 行ベクトル・列ベクトルの定義と、それらが行列の特別な型であることが言える 「ベクトル」を太字で書く慣習と、列ベクトルを $[a_1, a_2, \ldots, a_n]^\top$ で略記する書き方が読める 連立1次方程式や線型写像では列ベクトルが主役になる、という予告を受け取る $1 \times 1$ 行列を数と同一視する慣習が読める 前提知識 1.1.1「行列とは何か」、1.1.2「行列の家族」 特に行・列・$(i, j)$ 成分・型・転置の用語 現在地 第1章「行列」(全10章中) 1.1 行列と数ベクトル(全3記事) 1.1.1 行列とは何か 1.1.…
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