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生体信号
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生体信号

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ケィオスの時系列解析メモランダム•24日前

【信号処理の基礎数学】フーリエ変換でつながる「矩形関数」と「sinc関数」

時系列のパワースペクトルを理解したり，フィルタの特性を理解したり，デルタ関数の性質を理解したりする基礎知識として，矩形関数とsinc関数の関係を理解しておく必要があります．ということで，今回は，矩形関数とsinc関数についてのお話です． 下の絵のように，矩形関数は，時系列の切り出し (信号と矩形関数の積)や，移動平均フィルタ (矩形関数との畳み込み)などに応用されています．そのような信号処理の理解には，sinc関数 (しんくかんすう)の知識が不可欠です．加えて，「掛け算」と「畳み込み」の関係を理解する必要もあります． 時系列の一部を切り出すことは矩形関数を掛けることと同じ (左)，時系列の移動…

#時系列解析#信号処理#生体信号

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ケィオスの時系列解析メモランダム•25日前

お手上げポーズ型ＦＩＲフィルタ対決：さよならSavitzky-Golayフィルタ

私が，Savitzky-Golayフィルタと出会ってから，もうすぐ１０年になります．私は，Savitzky-Golayフィルタをとても気に入っていましたが，残念ながら，さよならするときが来ました． 最近，Savitzky-Golayフィルタは理想のフィルタではないことを認識しましたので，Savitzky-Golayフィルタに変わるFIRフィルタを探していきたいと思います． Savitzky-Golayフィルタの欠点については，前の記事 chaosmemo.com を参考にしてください． 今回は２次Savitzky-Golayフィルタの欠点を改善した，「お手上げポーズ」フィルタを紹介します．世界…

#時系列解析#信号処理#生体信号
ケィオスの時系列解析メモランダム•1ヶ月前

【R】グラフの平均を計算

下の図のように，時系列解析では，パワースペクトルとか，コヒーレンスとか，DFAなどのスケーリング解析とかで，いくつかの結果のグラフをまとめて，平均的なグラフを求めたいことがあります．今回は，この処理をするRスクリプトを紹介します． x軸の各点で複数のグラフの平均を計算したい． データフレームにすべての結果を並べて平均 グラフの平均を計算するＲスクリプトの例を掲載しておきます．この例では，５本のホワイトノイズ時系列のパワースペクトルの平均を計算しています． # 何回分析を繰り返すか n.samp <- 5 ### for(i in 1:n.samp){ # 時系列の例：白色ノイズ y <- rn…

#時系列解析#信号処理#生体信号