テキスト→Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares 11.5 Pseudo-inverse 列の線形独立性とグラム行列の正則性 はじめに、 型行列 はグラム行列 が正則である場合のみ線形独立な列をもつことを証明する。 まず、 の各列が線形独立であるとする。 を を満足するある 次元ベクトルとする。左側から を掛けると すなわち を得る。 の各列は線形独立であるから、 を得る。 の唯一の解は であるため、 は正則である。 つぎに逆を証明する。 の各列が線形従属である、すなわち、 を満…