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線形回帰
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線形回帰

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pianofisica•4ヶ月前

Pythonで学ぶ機械学習：線形回帰

機械学習の具体的な問題にPythonを使って、機械学習もPythonも同時に学んでしまいましょう。今回は機械学習の基本的な予測モデルである線形回帰についてまとめました。この記事では scikit-learn（sklearn）ライブラリを用います。適宜 pip install scikit-learnなどによってダウンロード・インストールしてください。 線形回帰モデルの実装 線形回帰モデルの可視化 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 線形回帰モデルの実装 線形回帰モデルは、入力値 に対して予測値 を線形関数によってモデル化するもの…

#Python#機械学習#線形回帰

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機械学習基礎理論独習•5ヶ月前

2次元の点列にフィットする3次ベジェ曲線を求める - xyで分けずにまとめて求める

はじめに 2次元の点列にフィットする3次ベジェ曲線を求めるではxyと分けて3次ベジェ曲線を求めましたが、本記事では xyで分けずにまとめて求めてみたいと思います。 本記事は、アルゴリズム的にも2次元の点列にフィットする3次ベジェ曲線を求めるをまとめただけです。 あまり意味がないかもしれませんが、せっかく書いたので残しておきます。 やりたいこと 点列 が与えられたとき、それにフィットする3次ベジェ曲線を見つけたいとします。 3次ベジェ曲線を定めるにはの4つの制御点の位置ベクトル を求めればよいです。 点列にパラメータを追加 とおきます。 に対応するパラメータ として、以下のように定めます。 を定…

#ベジェ曲線#線形回帰
機械学習基礎理論独習•5ヶ月前

2次元の点列にフィットする3次ベジェ曲線を求める

やりたいこと 点列 が与えられたとき、それにフィットする3次ベジェ曲線を1つ見つけたいとします。 要は、3次ベジェ曲線の4つの制御点の位置ベクトル を求めればよいわけです。 問題を書き換えてみる 3次ベジェ曲線の位置ベクトルを とすると、 は以下のようになります。 は3次ベジェ曲線のパラメータで とします。 式 は の 成分をそれぞれ としました。 式 を見てわかる通り と を入れ替えると式が同じなので、以降 についてのみ考えることにします。 また、 を と書くことにします。 式 を変形します。式 の導出の過程で、 とおきました。 弧長パラメータの初期化 点列 から点列 を作成します。 は以下…

#ベジェ曲線#線形回帰
からっぽのしょこ•10ヶ月前

3.2.2：冪等行列の性質の導出【空間データサイエンス入門のノート】

はじめに 『Pythonで学ぶ空間データサイエンス入門』の独学ノートです。本の内容から寄り道してアレコレ考えます。 本を読んだ上で補助的に読んでください。 この記事では、線形回帰モデルにて登場する冪等行列(べき等行列)について、数式を使って解説します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の内容】 www.anarchive-beta.com 【今回の内容】 はじめに 3.2.2 冪等行列の性質の導出 定義式の確認 性質の導出 転置 n乗 変数との積 ハット行列との積 トレース 参考文献 おわりに 3.2.2 冪等行列の性質の導出 冪等行列(idempotent m…

#線形回帰#線形代数
からっぽのしょこ•10ヶ月前

3.2.2：ハット行列の性質の導出【空間データサイエンス入門のノート】

はじめに 『Pythonで学ぶ空間データサイエンス入門』の独学ノートです。本の内容から寄り道してアレコレ考えます。 本を読んだ上で補助的に読んでください。 この記事では、線形回帰モデルにて登場するハット行列について、数式を使って解説します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の内容】 www.anarchive-beta.com 【今回の内容】 はじめに 3.2.2 ハット行列の性質の導出 定義式の確認 性質の導出 転置 n乗 変数との積 トレース 参考文献 おわりに 3.2.2 ハット行列の性質の導出 ハット行列(hat matrix)の性質を導出します。ハット…

#線形回帰#線形代数
PyDocument•1年前

リッジ回帰で値を予測する際のPythonの実装

リッジ回帰は、多重共線性や過学習といった線形回帰の問題に対処するための強力な手法です。この記事では、リッジ回帰の理論的な背景から、scikit-learnを用いたPythonでの実装、さらには適切なパラメータ(alpha)の選択方法などを解説します。 リッジ回帰とは リッジ回帰で値を予測するPythonの実装 最低限の実装（サンプルコード） コードの詳細の解説とコードの補強 1. ライブラリのインポート 2. データの準備 3. データセットの分割 4. リッジ回帰モデルの学習 5. モデルの評価 リッジ回帰のパラメータ alpha について リッジ回帰が効果を発揮する場面 具体例 他の正則化…

#リッジ回帰#線形回帰#機械学習#Python
カニ雑炊•1年前

【Python】scikit-learnで直線の線形回帰

導入 機械学習の基本的な手法を色々試したいと思い、学習の記録として記事にすることにしました。 難しいことはほとんどせず、解説も少なめですが、ついでに学習中の誰かの助けになればと思います。 今回は、scikit-learnを使って、最も簡単な回帰である線形回帰を試していきます。 jupyter notebook(.ipynb)を使用して学習しているので、データの出力にprint()を明記していないことがあります。お手元で動作させる場合は、適宜読み替えていただくか、同じく.ipynbで実行してください。 データの読みこみ まずは、今回使うデータの読み込みです。 scikit-learnから読み込め…

#機械学習#線形回帰
Marketing Science Notes•2年前

線形回帰の心構え Tips 10個

（一般化）線形回帰モデルを実務で使うことも多く、頭の中にケーススタディを大量にインプットするためこちらの本を読んでいます。 Regression and Other Stories (Analytical Methods for Social Research)作者:Gelman, AndrewCambridge University PressAmazon 少し高いですが、無料でPDFも公開されているので安心です（私はペーパーバック購入しました。）回帰モデルを実務で使う際の注意点など、実務家観点で多くのケーススタディが載っています。実際のデータでは、回帰モデルの仮定を満たすような綺麗なデータ…

#線形回帰#統計モデリング
Marketing Science Notes•2年前

線形回帰では、何をしたいか？が重要

実務では線形回帰ばかりを使っているのに、きちんと勉強したことないのでいろいろと調べてた。 Twitterで観測する強い方達は大体佐和本を薦めてる。これを読め！！って話なんだろうけど、きちんと読んだ人どれくらいいるのだろう。。私には敷居が高かった。 ネットサーフィンしてたら素敵な記事を発見。 speakerdeck.com 線形回帰って、予測の文脈でも出てくるし効果検証の文脈でも出てくるしよくわからない状態だったのだけど、この記事でかなり頭の中が整理された。 線形回帰はもちろん同じ式の形をしているのだが、使う目的によって解釈が違ってくるという話が丁寧にされていた。 つまり、全く同じ見た目をしてい…

#データサイエンス#線形回帰
AIうぉ－－！(ai-wo-katsuyo-shitai !)•2年前

線形回帰の問題をニューラルネットワークを使って解く。（最小二乗法じゃなくて）

線形回帰の問題をニューラルネットワークを使って解く。（最小二乗法じゃなくて） 今回記載済の内容では、本来の目的には、近づけていないですが。。。。 本来の目的は、従来技術と、ニューラルネットワーク等の新しい技術の関係性（連続性？）等を明確にすることです。 解いてみた まずは、完全にパクり。 www.madopro.net コードは、以下に示されています。 https://github.com/kanoh-k/notebooks/blob/master/PetersNotes/Part1.ipynb ↓ かなり点数を増やしました。 疑問 係数が2になるべきところが、2.01になりました。 グラフの…

#線形回帰#ニューラルネットワーク#最小二乗法