高校生のとき、先生が授業中に「ベクトルには足し算や引き算はあるけど、掛け算は定義されてない」なんてことを呟いた。その先生の意図は今となってはもう分からないけど、ともかく当時の自分は、「じゃあ自分で定義してみるか」なんて思って、色々考えて2つのベクトルA, Bの積を、|A||B|sinθと定義したらいいんじゃないかと思い至った(θはなす角)。その頃、先生に提出する数行程度の日記みたいなものがあって、さっそくそこにこの定義の話を書いて返事を楽しみにしていたら、先生から「何の話ですか?」とだけコメントがついて返ってきた。 定義の欠点を指摘される訳でもなく、ましてや、話が広がる訳でもなく、単に先生がそ…