超準解析

大学での微積分ではε-δ論法というのが出てきます。「任意の正の数εに対して、ある正の数δが存在して、…」というものです。これは、曖昧なところがあった微積分を厳密化することに成功した素晴らしい成果だと思います。 一方で、自然科学や社会科学への応用という観点からすると、少し奇妙です。個数や金額のような離散的なもの、時間や空間のように連続的なのか離散的なのかわからないもの、に対しても微積分を適用し、有効であることがわかっているからです。 結局、微積分はε-δ論法以外の方法でも基礎付けられるのではないでしょうか？超準解析とかがその答えでしょうか？ ランキング参加中数学・科学・工学