微積分

Simple Description 偏微分 全微分 線積分 例1 例2 多重積分 円の面積 ヤコビアン 円の面積 ガウス積分 テイラー展開 オイラーの公式 ラグランジュの未定乗数法 Basic Problems 偏微分・全微分 線積分 可積分条件 極座標での積分 オイラーの公式 ラグランジュの未定乗数法 Standard Problems 偏微分係数の公式 ポテンシャル 完全微分 球の体積 平衡点周りの質点の運動 グリーンの定理 線積分と面積分 三角関数の公式 ラグランジュの未定乗数法 Simple Description 偏微分 他の変数を固定した微分． $$\pdv{f(x,y)}{x}…

水草が繁殖してメダカが見づらい ここ数日、言葉の記憶について思い巡らせている。 今まで生きてきて様々な出会いと別れがあったように、言葉にも出会いや別れがあると思うからだ。 最近、痴呆症という診断が下される程では無いにせよ、物忘れは増えた。咄嗟に単語が出てこないコトがある。そして言葉は覚えていても、その正確な意味を忘れたコトが多い。 もう・・・微積分の数式は解けませ～ん！ 微積分の概念は忘れてはいないけれど、基本数式が判然としなくなった時点で、こりゃ、終わってますな。 微積・・・使わね～もんなぁ。 でも大丈夫！まだ掛算九九は覚えているから。 筆算で割算も出来たから。 こうして微積分という言葉は覚…

※この記事は同日投稿の"One Equals One Plus One Minus One"を翻訳したものです。 NTTドコモ R&D Advent Calendar 2022 の15日目の記事です。 1=1 私は DOCOMO Innovations, Inc. の Senior Research Engineer としてモバイル通信ネットワークの最適化に携わっています。ネットワーク最適化を考える上で，複雑な計算に頭を悩ませることがよくあります。ネットワークは相互に接続された多くのシステムで構成される複雑なシステムですが，単純なものから理解することで複雑なものの理解につながります。例えば次の…

こんにちは. ぱいです. 下記 3 点の条件を同時にみたす病的な実関数 を思いついたので, 解説します. 条件 すべての点 において, は連続となる. すべての点 において, は下半連続とならない. すべての点 において, は上半連続となる.

大学での微積分ではε-δ論法というのが出てきます。「任意の正の数εに対して、ある正の数δが存在して、…」というものです。これは、曖昧なところがあった微積分を厳密化することに成功した素晴らしい成果だと思います。 一方で、自然科学や社会科学への応用という観点からすると、少し奇妙です。個数や金額のような離散的なもの、時間や空間のように連続的なのか離散的なのかわからないもの、に対しても微積分を適用し、有効であることがわかっているからです。 結局、微積分はε-δ論法以外の方法でも基礎付けられるのではないでしょうか？超準解析とかがその答えでしょうか？ ランキング参加中数学・科学・工学

ほとんどの大学の理系一年生の必修科目である微積分の教科書を紹介します。 今回は微積分を今後応用していく上で盤石な基礎を固められる教科書を3つ紹介します。 微積分の表面的な計算処理は高校数学の数学Ⅲとかなり類似していますが、その理論的強度は比べ物になりません。その「深さ」に気付けるかどうかが理解度の試金石であると言えるかもしれません。 ※ここで紹介するものは、「単位が取れればいい」や「今後微積分を使う分野には進まない」という人にはまったくおすすめできないものですので注意してください。 松坂 和夫「解析入門 上」 www.iwanami.co.jp 松坂先生の数学入門シリーズの中で微積分に対応する…

これまでは営業やら、編集やらやってましたが、転職しました。 会社の規則で、真夏の中でもジャケットを羽織り営業した日、子供がうまく育たないストレスを私にぶつけた隣の席のママ上司とはやっとおさらばできるようになりました。 ただ、営業の人はみんな優しい人が多く、寂しい気持ちもあります。編集の人に対してはそのような気持ちは微塵もないですが。 転職後は学校の先生（数学）になりました。普段の授業から役立ちそうなものがあれば発信していきます。