量化

ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環 20周年記念版作者:ダグラス・R. ホフスタッター白揚社Amazon …ついに、ついに読みました、ホフスタッター著の『ゲーデル、エッシャー、バッハ』。数学ガールを記した結城浩先生が「何度も繰り返し読んでいる本」として挙げており*1、ピューリッツァー賞（なにやらすごそうな賞）も受賞している本書。大学にはいってからはや４年、これまでぼちぼちと本を読んできましたが、これだけ（物理的にも内容的にも）厚く重い本を読んだのははじめてでした。かなり難しく、まだまだ理解できてない部分はあるものの、一方で「わりと読めたのでは！」とかなんとか思えたりもしています。…

こちらの復習編。 左射影 p の依存型のときの論理読み（存在量化のとき）というのは、 の witness を取り出すということになろうかと。それがヒルベルトのアレになる。右射影だとその個体について成り立つ性質を取り出すことになる。 右射影 左射影と同じように、規則のインスタンスであることをわかりやすくしました。 形成則について や & の形成則にある、 を仮定して が出てくるというのは、具体的にどういう状況だろう？？？ 導入則とラムダ抽象 導入則の依存なしバージョンがラムダ抽象ということでよいのだろうか。 &について 論理学の入門とかでやる自然演繹では & の と は平等だが、ITTでは非対称…

人文学は、言語とその信用の歴史に向き合わなければならない。 「考える」という事象は、ともかくも「信用」を中心にした紐帯――言語が通用するところの共同体をふくめた連関――を基盤としている。学問はその連関の精髄であるが、むしろ精髄であるがゆえに、多くの事例を捨象し、あるいは見落としている。 言語は、「存在」の表象のうちに、ある種の「価値判断」をひそませる。この性質が、言語が維持する／されるべき共同体にとっていかなる作用をはたらくか。すくなくとも、「現実性（reality）」なる観点には、単なる存在・非存在の客観から遊離した、倫理的または論理的整合性「ことわり」を見て取ることができる。すなわち、因果…

●マルクス・ガブリエルが「世界は存在しない」と言うときの「存在しない」と、ラカンが「女なるものは存在しない」と言うときの「存在しない」は同じ意味ではないかと思った。マルクス・ガブリエルは、存在するすべてのものを包括し得るような普遍的な「世界」という概念は存在しない、と言っているのだし、ラカンは、存在し得る女性のすべてを包括し得るような普遍的な「女なるもの」というカテゴリーは存在しない、と言っているのだから。「新しい唯物論」と「女性の享楽」は、同じ形のロジックではないか、と。 以下は、『女は不死である』(立木康介)より引用。 《この論理式(￢∃x ￢Φx)はフロイト的「原父」の否定(より正確には…

これはなにか 自作関数での処理との違い 参考記事をトレス ブロックを使った特徴量作成処理(コピペ) 内部状態が更新されるブロック例・ CountEncoding 内部状態更新が行われないブロック例・StringLength 各特徴量処理ブロックをまとめて処理 内部状態更新が行われる例2:tf-idf 内部状態更新が行われる例3:NAを全体の平均値で穴埋め 内部状態更新が行われない例1:特徴量の組み合わせ演算 内部状態更新が行われない例2:（log系データに対して）前のレコードとの時系列差分 その他所感 atma#10を読んでいて、運営の初心者用講座の「よりたくさんの特徴量の作成」あたりがとても…

本日の授業 授業第八回目の今回は、全称量化子 ∀ の導入・除去規則についてです。∀xP(x) は「前提なしで任意の x を選んできたとき P(x)が成立する」という意味ですが、その「前提なしで選ぶ」という要求を実現するため、∀ の導入規則には 「eigenvariable 条件」という非常にややこしい制限がついているので、注意が必要です。 授業内容 前回の復習 宿題の答え合わせ 述語論理:∀の導入と除去 補講日について

大学の卒業論文をここに転記しておく。オリジナルファイルを紛失してしまい pdf からコピペしたものなので、ところどころおかしな部分がある。後日修正する。 今読み返すと至らない点ばかり目につくが、後期ウィトゲンシュタイン哲学の簡単な解説として多少の意義はあると思う。少なくと自分の立脚点の一つではある。 １．はじめに １−１．概要 １−２．ウィトゲンシュタインの意図 ２．ウィトゲンシュタインの⾔語観について ２−１．⾔葉の意味とはその使⽤である ２−２．⾔語ゲーム ２−３．⽂法 ２−４．⽂法の恣意性と必然性 ３．ウィトゲンシュタインの数学観について ３−１．ウィトゲンシュタインと数学 ３−２．数学…

Per Martin-Löfの"Intuitionistic Type Theory"（1984）の勉強会の記録。他の回はこちらから。 今回は「デカルト積の応用」の節のみ。 登場する論理規則は以下の画像を参照。比較のために等号規則を除いた規則も載せた。 含意の定義 これは が に依存しない（つまり、 という集合族ではない）ときに成り立つ。これが の定義となる。 全称量化 規則を "propositions as sets" 解釈で見ると、 と定義できて、 の規則が得られる。 形成則 これはつまり、全称量化が命題を形成するということ。 というのは、全称量化の範囲が集合であるということを意味する。…

今週の授業予定 授業第七回目、命題論理はいっぺんおいて、今回から述語論理に入ります。量化子の初回は何故量化子が必要なのか、量化子∀との∃の導入の意図を説明します。 数学では無限を本質的に扱いますが、無限は命題論理の枠組みでは分析しきれません。そこで、「無限」という概念をもっと分析し、たとえば「自然数は無限に存在する」から「5より大きい自然数が存在する」が推論できるようために、新たな記号∀との∃を導入するのです。 このように、形式化の際には、対象となるメタの概念を細かく分析することが鍵となります。 授業内容 前回の復習 宿題の答え合わせ 無限概念 量化子の導入 量化子のきまり 参考資料 量化子を…

今日もなんもしないで終わってしまった。明日にこそは。明日は色々ある。いっぱい勉強するし、いっぱい本読むし、なんか作ったりするし。 ウケ狙いが一番つまんないとか言われたらどうすればいいのか。ウケたいからウケ狙うやんか。でもウケ狙いが一番つまんないならそれはウケたいという願いが成就することは無いことを意味するやんか。じゃあウケ狙わないで素直に話すやんか。っていうかウケ狙わないで素直に話すってのが矛盾してるじゃん。ウケたいんだから素直に話したらウケ狙いで話すことになるじゃん。そこは目を瞑るとして、ウケたいからウケ狙いにならないように素直に話すのはもうウケ狙いではないのか。始めにウケたいがあるともうど…

こちらの復習編。時間の都合上 -導入則まで。 規則一般についての注意 等式（等号） 4つ目の規則である等式の規則は、（必ずしも）カノニカルでない要素間の等しさを定めているものと思われる。カノニカルな要素間の等しさは導入則で定められている。除去則はちょっとわからない。 最後の段落 ... we cannot further analyse them, but only explain them. However, in the end, no explanation can substitute each individual's understanding. この一節がよくわからないという話に…