電験1種

前回微分形のマクスウェル方程式を学んだ。 今回はガウスの発散定理およびストークスの定理を既知として積分形のマクスウェル方程式を導出する。 ガウスの発散定理 ベクトル場の面積分は任意に分割できるので、微小な立方体の面積分の足し合わせにできる。 微小な立方体の面積分は発散になっているので、全体として発散を積分したものになる。 はとも書く。 ストークスの定理 ベクトル場の周回積分は同じく任意に分割できるので、微小な正方形の周回積分の足し合わせにできる。 微小な正方形の周回積分は回転（に法線ベクトルの内積をとったもの）になっているので、全体としては回転と法線ベクトルの内積の積分になる。 ガウスの法則の…

微分形のマクスウェル方程式 磁場に対するガウスの法則 磁束の湧き出しはゼロである。 ファラデーの法則 電磁誘導。磁場が変化すると回転する電場が発生する。 ガウスの法則 電荷があると電場が発生する。は真空の誘電率である。 アンペール・マクスウェルの法則 電場が変化すると回転する磁場が発生する。また、電流が流れても回転する磁場が発生する。 は真空の透磁率である。 参考文献 マクスウェルの方程式 - Wikipedia マクスウェル方程式 | 高校生から味わう理論物理入門

電気事業法 | e-Gov法令検索 電気事業法施行規則 | e-Gov法令検索例によって覚えるには長すぎるので、たぶんポイントだけ抑えて詳細気になったところを調べる感じで。

電気設備の技術基準の解釈 経済産業省がpdfで公開しているけど200ページ以上あってさすがに全部覚えるものではなさそう…… 法規の本かって試験に出るところだけ覚えないとだめかも。

基本波の整数倍の振動数をもつ正弦波を高調波という。 高調波を含む交流を歪み波交流という。高調波が発生する要因はたとえば以下のもの 整流器、インバータ（あるいはそれらを使う無停電電源装置） ブリッジ回路 アーク電流 変圧器の磁気飽和 高調波に対して並列コンデンサをつけてしまうと電線路のもつリアクタンスと共振して大電流が流れてしまうことがあるので、 並列コンデンサに直列にリアクトルをつけて誘導性にすることで共振を防ぐことができる。問題となる高調波は奇数のものであるらしい。 第3n高調波はΔ結線で還流させることができるので、第五高調波以降が問題になる。第n高調波のインピーダンスは であるので すなわ…

前回理想的な紐をたらすとの曲線をなすことを導出した。 今回はその曲線の性質と曲線を放物線で近似することを考える。 紐の長さ である。 張力 紐の重さはなので、張力の鉛直成分は よって張力の水平成分は これは前回の微分方程式でと置いたことを思い出すとそれに一致していることがわかる。 放物線による近似 テイラー展開の二次までの項をとることで、 を得る。したがって紐の曲線はとかけることがわかる。

有名な話であるが、太さと剛性が無視できる紐を垂らすと懸垂線とよばれる曲線をなす。このような曲線をとする。 と座標をとるものとする。 ひもの区間にかかる力のつり合いを考える。右端における張力の水平方向成分はの値によらずである。（そうでないとひもが静止してないことになる） 右端における張力の鉛直方向成分はである。（はそれぞれ線密度、重力加速度。）で、この紐の任意の場所において張力は紐の接線方向に等しいので、 が成り立つ。 両辺をxで微分しと置けば、変数分離形の微分方程式 を得る。ここで、 であるから（ただし、と置換） 初期条件からであり、 から である。 したがって、 から である。ゆえに で、初…