[英] golden number 黄金数とは、数学定数の一つで、第1貴金属数のこと。
(1+√5)/2
これは、二次方程式 x² - x - 1 = 0の正の解であり、しばしば「Φ」で表される。
皆さんこんにちは。「アルキメデス」です。里得木に出題された問題を即答したのでその解説をします。 問題 正五角形の一辺の長さを１とすると、対角線の長さはいくつになるか。 正五角形 解法 対角線の長さをxと置く。 三辺がx-1,x-1,1の三角形と1,1,xの三角形は相似。 対応するどのへんの組も流さの比がひとしいので、 x÷1=1/(x-1) x(x-1)=1 x^2-x-1=0 x=(1±√5)/2 x=(1+√5)/2なら正の値となるので適解となる。よって、(1+√5)/2が解答。 ちなみに、この数を黄金数といい、自然界に幅広く含まれる数となっている。星とブックマークと読者登録もお願いします…
φ＝(1＋√5)/2 とします。φは黄金数とも呼ばれます。 黄金数は φ^n＝φ^(n-2)＋φ^(n-1) という性質を持っています。 フィボナッチ型数列F[n]を F[0]＝1 F[n]＝F[n-1]＋F[n-2] と定義します。F[1]はどんな数にしてもいいです。 任意の数xを、 x＝x×φ^0 として φ^n＝φ^(n-1)＋φ^(n-2) を使って変形し、 x＝x×F[0] として F[n]＝F[n-1]＋F[n-2] を使って変形するとき、 φ^kとF[k]の係数を同じにしたまま変形する事ができます。 なので、x＝x×φ^0から変形させて x＝a{1}×φ^b{1}＋a{2}×φ^…
数学の具体的な計算にMaximaを使って、数学もMaximaも同時に学んでしまいましょう。今回は黄金数を題材に、その性質をMaximaを使って調べてみたいと思います。なお、今回の記事は過去記事pianofisica.hatenablog.comで扱った連分数の計算にモチベートされてまとめてみたものです。あわせて読んでいただければさいわいです。 連分数 黄金数 黄金数の性質 フィボナッチ数列との関係 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 連分数 以下の過去記事pianofisica.hatenablog.comのなかで、Maxima…
ネタバレします。 間もなく敗走した漢軍を集めて韓信も滎陽城に入ってきた。 頼ってくる劉邦に韓信は平地が多いこのあたりでは戦車戦が有利として作らせた。 十万の項羽軍が現れた時にも韓信は自信を持って出陣したのである。 劉邦は昇華が韓信を「国士無双」といって推挙したことに希望を賭けた。 一方、項羽は劉邦が逃げ隠れた滎陽城を「三日もあれば落とせる」と侮った。 と、その城から撃って出てきた兵を見て項羽は皆殺しだと号令をかける。 たちまち漢軍は総崩れとなって逃げだし項羽軍はそれを追いかけた。 気がついた時には広々とした平地に出ていた。 そこには韓信が戦車を並べ待ち構えていたのだ。 戦車には御者と射手と長い…
はじめに 黄金比の定義や性質、黄金比を利用した図形やアルゴリズムについて、数式やプログラム、図を用いて理解を目指すシリーズです。 この記事では、黄金比の定義について、数式と図を使って解説します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の内容】 www.anarchive-beta.com 【今回の内容】 はじめに 黄金比の計算式の導出 黄金数の計算式 黄金数の逆数の計算式 参考文献 おわりに 黄金比の計算式の導出 黄金比(golden ratio)の定義を数式とグラフで確認して、黄金数(golden number)の計算式を導出します。 黄金分割については「【R】黄金…
前日のプレイリスト 最新 過去の一覧 翌日のプレイリスト ランキングはニコニコ動画上の数値で計算しますが、動画はニコニコとYouTubeにアップします。ニコニコ動画アップ分はこちら☆集計対象：2024/8/21～28 5時投稿の作品（8/28 5時集計）★計算式：再生×1＋コメント×最大12＋（いいね！＋マイリスト）×18 いいね＋マイリストの倍率は日々変動します。（詳細はこちら）プレーヤーの再生ボタンを押すと動画のサビ付近から再生します。（一部例外もあります。）動画タイトルをクリックすると冒頭から再生します（レジューム再生有無に関わらず冒頭から再生します） 前日の第1位 sm44022607…
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こんばんは♪ レコールドムジークの講師です(*^^)☕🍪 現在、白水社クセジュ文庫の『弦楽四重奏』を読んでおります。 特に最近は弦楽四重奏曲を聴くことが多いので、何かしら書籍がないかと探していたところ、素敵な本に巡り合いました(^^♪ ほくほく この本を読んだ感想や考察を記述し、何回かに分けて連載いたします。 あまりネタバレしない程度に^^; https://www.amazon.co.jp/%E5%BC%A6%E6%A5%BD%E5%9B%9B%E9%87%8D%E5%A5%8F-%E6%96%87%E5%BA%AB%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%82%B8%E3%83%A5-%…
ホロライブ所属の宝鐘マリンの1stフルアルバム『Ahoy!!キミたちみんなパイレーツ♡』が2024年10月16日にリリースされるというニュースは、ファンにとって非常に嬉しいものです。彼女の個性を表現した楽曲が集まったこのアルバムは、これまでのシングルを含め、新たに豪華クリエイター陣による4曲の新曲も加え、全14曲を収録しています。 また、このアルバムのリリースに先駆けて『幽霊船戦』という楽曲が公開され、Toby Fox氏やかめりあ氏との共作で、壮大なストーリーが詰まったゴシックメタルナンバーとして注目されています。さらに、アニメーションスタジオ「スタジオKAI」によるアニメーションMVも公開さ…
あ～どうも！ 家系ラーメンです！ 今回私 twitter.com 6月26日発売のMSGCを闇のほうれんそうルートで実物を先行入手しましたんで、 こちらのほうを1曲ずつマシマシでレビューしていきたいと思います。 左から映画、陽だまり、卒業式 区画およびSide整理 特徴記述 楽曲レビュー まとめ 区画およびSide整理 タイトル/区画/主要Side(Aの場合は原則微分を呈示する) DISC.1 1.パジャミィ/【B3】/Side:A(I)2.ゆめみるうろこ/【B4】/Side:I3.わたしは禁忌(2024 ver.)/【???】/Side:?4.異星にいこうね/【B3】/Side:I5.ぷらい…
ここ数日めちゃくちゃ眠かったのですが 今日は子供達が学校に行った後に また数時間寝たので少しスッキリしました👀 昨夜は満月だったのでそのせいも あるのかな、と思いますが 皆様の体調はいかがでしょうか？ ケムトレイル、ワクチン、シェディング、 電磁波、化学物質、食品添加物、、、と 体調悪化の要因は挙げるときりがないので 結局は自分の免疫力をあげるしか無いですよね 近年の日本はとても清潔なので余計に免疫力が 無くなってきているのもありますよね。 私は、ど田舎の村で育ったり、今考えたら 汚い物が沢山あったなぁ。。。と思うので お陰で免疫力はついている方なのかな、 と思いますが、汚いのも嫌だし 究極の…
アストロラーベ 光り輝く中世科学の結実 表紙 アストロラーベ 光り輝く中世科学の結実 セブ・フォーク 著 松浦俊輔 訳 柏書房 発行 2023年4月6日第１刷発行 中世のイングランドの修道士の一生を通して、観測や計算用の器具を中心に、中世の科学の成果を丹念に追っている、大変興味深い本です。 序章 謎の稿本 現実の中世は、科学的関心と探求による「光の時代」だった。 英語のscienceの元になった中世のラテン語scientiaは、一般的な意味での知識とか学問、あるいは思考の方法といった意味にもなりえた。あるいは数学や神学も含め、組織された知識の部門なら何でも指すことができた。 『カンタベリー物語…
はじめに 円関数(三角関数)の定義や公式をR言語で可視化して理解しようシリーズの補足シリーズ(黄金比編)です。 この記事では、黄金比を用いた長方形と螺旋の関係を確認します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに 黄金長方形と黄金螺旋の関係 黄金比の性質 黄金長方形 黄金長方形上の螺旋 黄金螺旋 補足 黄金長方形の対角線の計算式 点ODを通る直線 点AEを通る直線 点BFを通る直線 点CGを通る直線 黄金長方形の対角線の交点の計算式 黄金螺旋のパラメータの計算式 ノルムと角度 パラ…
はじめに 円関数(三角関数)の定義や公式をR言語で可視化して理解しようシリーズの補足シリーズ(黄金比編)です。 この記事では、黄金数の性質を確認します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに 黄金数の性質の導出 黄金数の性質 1乗の式 分数による表現 平方根による表現 2乗の式 マイナス1乗の式 n乗の式 参考書籍 おわりに 黄金数の性質の導出 黄金比(golden ratio)の比率である黄金数(golden number)の性質を導出します。 黄金比と黄金数については「【R】…
はじめに 円関数(三角関数)の定義や公式をR言語で可視化して理解しようシリーズの補足シリーズ(黄金比編)です。 この記事では、黄金比の定義を確認します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに 黄金比の可視化 黄金比の定義 黄金分割 長辺を1とする場合 短辺を1とする場合 全体を1とする場合 黄金数の計算式 黄金比の性質 黄金長方形 分割する場合 結合する場合 分割回数と長さの関係 分割する場合 結合する場合 参考書籍 おわりに 黄金比の可視化 黄金比(golden ratio)の…
第2話「離間の策」 陳平の物語。 とにかく陳平のお兄さん陳伯が良い人である。弟の才能に期待して自分一人で年中働き僅かの金も陳平の勉学に回していたという。凄い。どうしてそこまで弟に期待できたのか。しかもこの弟、こともあろうに兄嫁と密通している。なんてこった。 というか陳平さん、背が高く非常に美男子だったという。今でもそうだろうけどこの時代はとにかく容姿が大切みたいですね。容姿が良いので次々と人に認められている感があります。 とはいえ魏の王に仕えたが軍略が採用されず逆に回し者ではないかと疑われるのだがそれを親切に教えてくれる男がいた。 うーむ何かこの人も人に好かれる素質があるな。 そこを逃げ出し楚…
日記 眠たいあまり、円順列切れ目があると黄金数という変な短歌を詠んでいたが、それにしても最近は夢の中で数学っぽいものが出てくる気がする 今日は松坂集合位相とレポートと数学特論の課題をした。レポートに関してはToDoリストにより進捗具合がわかりやすくなり、煩わしさが減った。
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