２項分布

はじめに 統計検定1級の統計数理・理工学において，順序統計量は頻出分野である。この記事では順序統計量の累積分布関数の考え方についてまとめた。 目次 はじめに 目次 順序統計量 統計検定1級での出題 順序統計量の累積分布関数 導出 ポイント1 : 状況を図示してみる ポイント2 : 「k個がx以下」とい事象は2項分布にしたがう まとめ 順序統計量 統計検定1級での出題 統計検定1級の統計数理・理工学において，2012年～2022年の10年の間で，関連する問題が6年出題されている。 順序統計量の累積分布関数 確率変数の確率密度関数および累積分布関数がそれぞれであるとする。 また個のサンプルが得られ…

今回の投稿の発端は以下のポスト。 交差エントロピー誤差関数ってどういう関数のことをいうんだろ？t_nは0，1の2値だけど，これを確率と解釈すれば式(4.90)は t_n と y_n の分布に対するクロスエントロピー（の和）となっているから，クロスエントロピーを誤差とみなす誤差関数のこと？ #prml — Takeshi Arabiki (@a_bicky) 2010年6月4日 .@shima__shima 指数分布族の中でも2項分布の場合はロジスティックシグモイド関数を活性化関数とすることで，交差エントロピー誤差関数の勾配が最小二乗問題の誤差関数の勾配と同じ形をするという意味で，最小二乗問題の…

はじめに 平均の1/nを見落とす 分布の仮定を見落とす 確率分布の変数変換を間違える デルタ法を覚えていない デルタ法の平均が見当たらない 分散のデルタ法の計算を間違える 標準正規分布の数表を見間違える 2項分布の正規近似で，分散を間違える ベイズの公式(特に3変数以上)を間違える 教訓 統計検定準1級では計算ミスは致命的 人間誰でも間違える 振り返りが大事 はじめに 先日，統計検定1級の合格体験記を書いたが，その数年前に統計検定準1級を受けた。その当時，計算ミスが起きたらその原因を確認しメモに書き留めいていた。改めて見返してみるとひどいことが書かれているのだが，参考までにご紹介したい。 平均…

先日、日ごろから興味を持っていたことについて、モンテカルロ・シミュレーションを用いて調査した。 そこで、今回行った調査結果についてメモに残しておく。 もっとも、もう一度やり直すことになると考えているが。 １ 背景 私が「日ごろから興味を持っていたこと」とは次のような疑問である。 半々で勝ち負けが決まる勝負を相当回数（例えば、１００回、１０００回）実施した場合、最大何連勝（何連敗）くらいを経験しうるのか このことを調べるために、モンテカルロ・シミュレーションを実施した（計算に拠らなかった理由は後述）。 ただ、モンテカルロ・シミュレーションによって調べるためには、この疑問をモデル化する必要がある。…