確率分布

一般化線形モデルの勉強の一環として、条件付き期待値と確率分布の性質についてRの乱数シミュレーションで確認してみる 条件付き期待値の性質 相関関係のある乱数y1,y2を生成 set.seed(1) rho <- 0.7 x <- rnorm(n=1000,mean=0,sd=3) e1 <- rnorm(n=1000,mean=0,sd=3) e2 <- rnorm(n=1000,mean=0,sd=3) y1 <- sqrt(rho)*x+sqrt(1-rho)*e1 y2 <- sqrt(rho)*x+sqrt(1-rho)*e2 cor(y1,y2) plot(y1, y2) df<-as…

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、ggplot2パッケージを利用して、正規分布の確率密度関数・累積分布関数・分位関数のグラフを作成します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに 1次元ガウス分布の確率密度関数と累積分布関数の関係の可視化 グラフの作成 関数の関係 確率密度関数と累積分布関数の関係 累積分布関数と確率密度関数の関係 累積分布関数と分位関数の関係 参考文献 おわりに 1次元ガウス分布の確率密度関数と累積分…

前回 defpediatric.hatenablog.com 統計を勉強し始めてから基本的な数学知識を忘れている(そもそも身につけていない)ことに気づいて、高校の教科書を眺めている。何も思い出せん。 本日は「確率変数と確率分布」 確率変数(random variable) 離散型確率変数 連続型確率分布 確率関数(probability function) 累積分布関数 期待値 分散 モーメント 確率変数(random variable) 変数Xの値はわからないが、その値になる確率が与えられているとき、Xを確率変数という。また、取りうる値と確率の対応を確率分布という。 離散型確率変数 サイコロ…

｜確率と統計の概要 ｜事象が起こる可能性を示す確率 ｜順列と組み合わせの求め方 ｜確率の加法定理と乗法定理 ｜条件付き確率とベイズの定理 ｜データの傾向から予測する確率分布 ｜標準偏差で形が変わる正規分布 ｜データの傾向が分かる統計 【令和５年度】 いちばんやさしい 基本情報技術者 絶対合格の教科書＋出る順問題集 作者:高橋 京介 SBクリエイティブ Amazon 令和05年 イメージ＆クレバー方式でよくわかる 栢木先生の基本情報技術者教室 情報処理技術者試験 作者:栢木 厚 技術評論社 Amazon 確率と統計は基本情報技術者試験において重要な概念です。 ここでは、「確率と統計」に関する情報…

教科書の改訂により、高校数学の単元が一部変更になることが、ここ最近またざわざわし始めている。具体的には、「確率分布」といったヤツだ。 学校によっては2学期中間の範囲からそこに突入するため、未履修(カリキュラムに無かった)である僕たちは、急ぎ独学・予習をする必要が急に出てきたためだ。 ところで僕は文系講師であるため、別に確率分布を指導可能になる理由は一ミリもない。しかし、無学から何かを学ぶのは習慣にしたいとも考えている。 そんなわけで、決して暇ではない昨今なのだが、毎日1~20分は捻出し、ゼロ(厳密には大学の頃少しだけ齧ったが、全く理解できなかった)から学び直している。 ―こうやって自学を深めて…

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、多次元混合ガウス分布(多変量混合正規分布)の定義を確認します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに 多次元混合ガウス分布の定義式 定義式 グラフの確認 参考文献 おわりに 多次元混合ガウス分布の定義式 多次元ガウス分布(Multivariate Gaussian Mixture Distribution)・多変量正規分布(Multivariate Normal Mixture Di…

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、1次元混合ガウス分布(一変量混合正規分布)の定義を確認します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに 1次元混合ガウス分布の定義式 定義式 グラフの確認 参考文献 おわりに 1次元混合ガウス分布の定義式 1次元混合ガウス分布(Gaussian Mixture Distribution)・一変量混合正規分布(Normal Mixture Distribution)の定義を確認します。 …

はじめに Pythonによるベイズモデルの実装をきちんと学ぼうと思い，森賀新・木田悠歩・須山敦志 著 「Pythonではじめるベイズ機械学習入門」を読むことにした。本記事は，第3章「回帰モデル」のうち一般化線形モデル(ロジスティック回帰モデル)に関する読書メモである。 本書の紹介ページ www.kspub.co.jp 目次 はじめに 目次 3.4 一般化線形モデル : ロジスティック回帰モデル 3.4.1. モデル概要 3.4.2. 実装 データの準備 PyMCライブラリのインポート モデルの定義 MCMCによる事後分布からのサンプリング 分類モデルの境界線作成 予測分布の算出 まとめと感想 …

はじめに 誰もが一度は手にしたことがあるカードゲーム。その中には、人生における意思決定や戦略的思考を磨くための貴重な学びが隠されています。 カードゲームは単なる娯楽ではありません。限られたリソースの中で最適な判断を行い、確率を考慮しながらリスクを管理し、相手の心理を読み解く必要があります。これらの要素は、ビジネスや日常生活における意思決定プロセスと驚くほど共通しています。 戦略的思考力は、現代社会を生き抜くための重要なスキルです。しかし、その習得には体系的なアプローチと実践的な経験が必要です。カードゲームは、そのための理想的な学習環境を提供してくれます。 本記事では、カードゲームから得られる戦…

事業を作るとき、誰を対象（顧客）にするのか？という課題が出てきます。 「ペルソナ」という架空の人物を想定して、具体的な顧客の希望を検討する方法があります。 ペルソナとして過去の自分自身～子供の頃の自分を想定すれば、ニーズやウォンツが明確にできると思いました。 カスタマーサクセス――サブスクリプション時代に求められる「顧客の成功」10の原則作者:ニック・メータ,ダン・スタインマン,リンカーン・マーフィー英治出版Amazon 未来から来た自分に会ってみたい 数学とプログラミングの習得 ChatGPTにAIの勉強方法を質問 生成AIの基礎的な仕組み 中身は「高度な数学の知識が必要」について 数学の参…

確率変数と確率分布 二項分布（離散型確率変数） 正規分布（連続型確率変数） 統計的な推測 母集団と標本 区間推定 仮説検定 確率変数と確率分布 各値に対応して確率が定まるような変数を 確率変数 という。 たとえば，$ 2\hspace{0.1em} $枚のコインを同時に投げるとき，表のコインの枚数 $X$ は確率変数である。 確率変数 $ X $ が $ a $ である確率を $ P\left(X = a\right) $，$ a $ 以上 $ b $ 以下である確率を $ P\left(a \leqq X \leqq b\right) $ のように表す。 たとえば，$ 2\hspace{0.…

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