IIRフィルタ

前回 : Pythonによる制御工学入門 第4回 - ma-hi-ro Hobby Pythonによる制御工学入門 第5回 今回は、参考書の6章「開ループ系に注目した制御設計」の 6.3「位相進み遅れ補償」のフィルタを自作の数値シミュレーションで再現しつつ、 デジタルフィルタの設計方法を紹介する Pythonによる制御工学入門 第5回 位相進み遅れ補償 位相遅れ補償 特徴 設計方法 位相進み補償 特徴 設計方法 Controlモジュールによる設計シミュレーション 位相遅れ補償の設計 位相進み補償の設計 ゲイン補償の設計 数値シミュレーションによる位相進み遅れ補償 Z変換 フィルタ係数の算出 数…

信号にフィルタをかけられるようになり、そして、レシピ通りのフィルタを作れるようになりました。 IIRフィルタをかける関数（Lisp Advent Calendar 2022） - 丸井綜研 双二次フィルタの係数（Lisp Advent Calendar 2022） - 丸井綜研 次に、フィルタの周波数特性（f特）を見られるようにしたいと思います。何年か前に、Matlabのfreqzに似たものをJuliaに作ったことがあります。その時は2次のフィルタまでしか対応していなかったので、今回Common Lisp用に作るにあたって何次のフィルタでも使えるものにしたいと思います。とは言っても、やっている…

この記事はLisp Advent Calendar 2022の25日目です。Lispで音プログラミングに向けた、さらなる一歩。 目次 はじめに RBJ Cookbookによる低域フィルタ フィルタを使ってみる 他の形状のフィルタ はじめに 先日フィルタをかける関数を作りました（IIRフィルタをかける関数（Lisp Advent Calendar 2022） - 丸井綜研）。となると、今度はフィルタが欲しくなります。Hann窓のような窓関数を作って時間信号に畳み込んでもいいですが、せっかくIIRフィルタが使えるようになったので、IIRフィルタの係数を計算していきます。 IIRフィルタと言っても、…

このエントリは「数理最適化 Advent Calendar 2022」の 24 日目の記事です．わたしの前後の記事は： 23 日目は @YamagenSakam さんによる 『IIRフィルタの設計問題を焼きなまし法で解いてみる』 25 日目は @snowberryfield さんによる 『整数計画問題のメタヒューリスティクス向け前処理手法について書きます』 です．Advent Calendar は 2020 年の「数理最適化 Advent Calendar 2020」以来 2 年ぶり 2 回目です． 前回の Advent Calendar では共役勾配法と呼ばれる最適化手法について扱いました．…

この記事はLisp Advent Calendar 2022の16日目です。Lispで音を自由自在に扱うという野望に向けての次の一歩。 デジタルフィルタ ちょっと前に高速フーリエ変換を用いて畳み込み演算の実装をしました。2信号の時間領域での畳み込み演算は周波数領域での要素ごとの乗算になるので、フーリエ変換を経由して畳み込み演算を使えば長いFIRフィルタをかけることができます。しかし、この方法はIIRフィルタをかけるのには使えません。また、フーリエ変換を経由するので短いFIRフィルタをかけるのには効率が良くありません。 そこで、今回はデジタルIIRフィルタをかける関数を作ってみました。IIRフィ…

サンプルシステム解析におけるＺ変換のすばらしさ！ 図１ サンプルシステム１次ＩＩＲフィルタ 図１はサンプル（離散）システムであり、ＩＩＲフィルタ（無限インパルス応答）である。フィードバックがおこなわれている。ｚ＾－１は、そのデータの１つ前のデータを示す。つまりｚ＾－１通ると１つ前のデータになる。 y(n)=x(n)+B*x(n-1)+A*y(n-1) （１） は上図のｘとｙの関係である。これからそれを証明しよう。Ｚ変換で考えます。 X=Z(x(n))で、Ｘをx(n)のＺ変換であることを表すことにします。 図の場合x(n)からa1までの伝達関数はX=Z(x(n)),A1=Z(a1(n))とすれば…

※2022/9/28: λの算出式の符号が間違っていたためプロットとともに修正 信号処理におけるフィルタとしては、ローパス／ハイパスフィルタのような振幅特性を活用するフィルタが良く知られています。 しかし、一方で位相特性のみに影響を与えるオールパスフィルタという種類のフィルタがあります。 実は、オールパスフィルタは並列回路で利用することで様々な周波数特性を低演算量で実現できる非常に便利なフィルタです。 そこで本記事では、オールパスフィルタ―の概要・使い方・利用例を紹介したいと思います。 オールパスフィルタ―とは どんな利用用途があるか？ オールパスフィルタのフィルタ構成 単純な遅延 (FIRフ…

数値計算でよく利用されている Python (CPython) ですが、for文の処理が遅いという問題点があります。 音響信号処理ではC/C++風に配列の各要素にアクセスが必要な処理を for文を使って実装することが多いため、これは致命的です。 そこで、Python用のjitコンパイラ numba で（リアルタイム）音響信号処理をどれくらい高速化できるか、音響信号処理でよく使われる2次IIRフィルタを使って計測・比較してみました。 numbaについて 概要 型指定 処理時間比較用スクリプト 測定環境 計測結果 関連文献 numbaについて 概要 A ~5 minute guide to Num…

こんにちは 今回はFiiOのフラグシップトランスポータブルDAP M17をFFさんにお貸し出ししましたので、昨日に引き続き半年間使った感想を書きたいと思います。 全体を通した結論を先に書けば、M17はトランスポータブルとしては初参入でありまだ付属品に使い勝手に改善の余地はあるもののDAP本体は音の完成度が非常に高く纏まっています。Android ベースOSではあるのでその欠点はあるもののストリーミングミュージックが使える等のそれを上回る利点も十分に感じられ、素晴らしい音質と使い勝手を両立しています。トランスポータブルという使い方が合いそうという方は値上げの前に是非入手して使ってみることをオスス…