分散最大化 主成分分析 - 分散最大化による定式化 - 導出その1では場合を定式化した後に 一般のについて帰納法を使って定式化しましたが、それとは異なる方法(分散最大化という方針は変わらない)で定式化していきます。をデータ集合の平均とします。をデータ集合の共分散行列とします。次元の正規直交基底をとします。 です。ここで、とします。正規直交性より、次が成り立ちます。はに射影されます。 射影されたデータの平均はです。 射影されたデータの分散はです。※共分散行列ではなく、分散です。 本記事の後半で「共分散行列」を使って分散を最大化するというアプローチも記載しておりますので、そちらもお読みください。を…
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