主成分分析

前回の残りのポイントとして、回転をあげた。因子分析の基本、因子分析らしさが回転だと思う。 回転を考える上で個人的に大事と思っているのが、主成分分析と因子分析の違いだ。完全に個人の思想なので、一般的な違い、正しい違いについては、検索なりAIなりに書いて出てくる「主成分分析は観測変数の集約、因子分析は背後の因子を求める。思想が違う。」的なものを調べてもらえればと思う。ここから先は完全に自分向けの、まあ他の人で同じようにつまづいている人の参考になればいいな、くらいのチラ裏だと思ってもらえればと思う。 ということで、回転の内容は今後に回すとして、今回は主成分分析と因子分析の違いの個人的見解、は言い過ぎ…

機械学習の具体的な問題にPythonを使って、機械学習もPythonも同時に学んでしまいましょう。今回は主成分分析についてまとめました。機械学習では、特徴量が多すぎると計算コストが増えたり、過学習を起こしやすくなったりします。そこで PCA（Principal Component Analysis：主成分分析）を使って、重要な情報を保持しながらデータの次元を削減する方法を学びます。この記事では scikit-learn（sklearn）ライブラリを用います。適宜 pip install scikit-learnなどによってダウンロード・インストールしてください。 PCAの実装 PCAの累積寄与…

はじめに 本記事ではアイデアのみ残しておきます。 計算過程などは参考リンクをご覧ください。 要件 点群は とします。 直線の通過点を とします。特に指定がない場合は を点群の重心としてください。 要件は「点群 にフィットする を通る直線を見つけること」です。 アルゴリズム 以下の行列 の最大固有値 に対応する固有ベクトルが求める直線の方向ベクトル となる。通過する位置ベクトル と方向ベクトル が定まったので、要件を満たす直線が求まりました。 参考リンク 主成分分析の例題 ～ 頂点群にフィットする直線 ～

本記事は、全5回に分けてFIBAバスケットボールワールドカップ2023の全92試合を分析してみたシリーズ第4回目です。 相関分析・可視化分析｜勝敗と相関が高いスタッツの項目は何か？勝利したチームと敗北したチームのスタッツの差はどう違うのか？ 決定木分析｜勝利するチームのスタッツの条件は？（その1） LightGBM+SHAP分析｜勝利するチームのスタッツの条件は？（その2） 次元削減分析（主成分分析・t-SNE・UMAP）｜スタッツから見る大会参加チームの特徴は？（その1） 因子分析+クラスタリング｜スタッツから見る大会参加チームの特徴は？（その2） 前回・前々回は、決定木分析やLightGB…

データ分析の統計手法は様々ありますが、以下の４つの手法に分けると理解がすすみやすいです。 1．四則演算 2．回帰分析（相関） 3．主成分分析・因子分析 4．クラスタ分析 1 の四則演算は合計や平均、クロス集計、比率計算も含まれます。 2 の回帰分析は、相関関係をベースにする分析カテゴリが含まれます。 3 の主成分分析は合成の分析、因子分析は分解の分析としての違いがあります。 4 のクラスタ分析は、データ間の距離から複数の集団にグルーピングする手法です。 なお、2～4は多変量解析（多くの要因＝多変量を用いる統計解析）の代表的な手法でもあります。Tableauではクラスタ分析の計算方法の１種、 k…

はじめに 店舗を総合評価せよ 主成分分析のデータ データ群の正規性の検定 主成分分析 因子負荷量と主成分得点のグラフ クラスター分析 デンドログラム 練習問題 問題1) 解答） 問題２） 解答） サイトご利用方法 はじめに 主成分分析とは、説明変数のみのデータ群を扱う（もし、ここに目的変数が入れば重回帰分析となる）。このデータ群を第一主成分、第二主成分に分類するのでデータの要約という言い方をする方もいる。 第一主成分は総合力、第二主成分は個別力と解釈すれば間違いはない。ただし、総合力と個別力がなにを意味するかはデータ群と解析者の判断にゆだねられる。 店舗を総合評価せよ おい、そろそろ店舗を評価…

■クラスター分析の実行 ■各クラスターに意味付け ■さらにクラスター分けの解釈を助ける機能 ■無料セミナーご案内 ■JMPトライアル版 増川 直裕 Part 1、Part2 ではOECD加盟国（トルコを除く）を対象とし、主成分分析を使って、各国々の幸福度に寄与する要因との関連性や、寄与する要因間の関連性、各国間の関連性などについて調べました。 今度は主成分分析と並んで、代表的な多変量解析手法である階層型クラスター分析（以下、”クラスター分析” と表記）を使ってみます。 クラスター分析はさまざまな統計ソフトウェアで実行できますが、JMPでは、クラスター分析によって分けられたクラスターの解釈を様々…