最近『異常検知と変化検知』を読んでたら思わぬところで半正定値計画問題が出てきたので、その話をしてみたい。 異常検知と変化検知 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)作者:井手剛,杉山将講談社Amazon これは数理最適化 Advent Calendar 2023の3日目の記事です。 ※はてなブログの数式表示がちょっとおかしいかも。。。 線形計画問題と半正定値計画問題 数理最適化でお馴染みの問題といえば、線形計画問題: これを拡張したものとして半正定値計画問題がある: ただし、をn次実対称行列の集合として、であり、は行列が半正定値行列であること、すなわちであることを意味する。 また、は行列の内積…