Mathematics in LeanもC04 Sets and Functionsの最初の章である集合まで辿り着きました。ここでは集合に関する性質の証明方法のLean4での実現の仕方を知ります。 集合が等しいこと(A=B)を示す場合、ゴールをA=Bとして方法として、AがBの部分集合であり、かつBがAの部分集合であることを示すこと AがBの部分集合であることを示すにはAの任意の要素がBの要素であることを示すこと 空集合と全体集合の性質 和集合と積集合をメンバーシップの論理和と論理積 集合族の積集合と和集合 のようなことがここでは解説されています。ここでは上記の初めの2つについて簡単な命題を示し…