arctan

arctan

(サイエンス)
あーくたんじぇんと

 \arctan xは,「タンジェントの値がxになるような角」を返す関数.なお,関数値を一意に決定するため,ふつう値域は-\frac{\pi}{2}\lt\arctan x\lt\frac{\pi}{2}に限定される.
 たとえば,\arctan \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{6}\arctan (-1)=-\frac{\pi}{4}のようである.
 
 定義から当然.合成関数\arctan (\tan x)=x(恒等関数) である.
 \arctan xのことを\tan^{-1}xとも書く.このときこれは\frac{1}{\tan x}とは区別されなければならない.\frac{1}{\tan x}はふつう\cot xのように書かれ,コタンジェントと読む.余接ということもある.

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