ABC172E 類題: Complete permutation\(S_{N} := N\)次対称群, \(k \in N\) に対して,部分群 \(S_{N}^{k} := \{ \sigma \ \vert \ \sigma(k) = k \}\) をとる. 求めたいのは, \(\vert S_{N} - \cup_{k \in N} S_{N}^{k} \vert = \vert S_{N} \vert - \vert \cup_{k \in N} S_{N}^{k} \vert\). 第二項は,包除原理で求まる. \(I \subset N\) に対して, \(\vert \cap_{…