Kalman Filter

はじめに 本エントリーでは、カルマンフィルターで用いる観測データの一貫性チェックについて説明します。実用において観測は非常にノイジーであり、時に異常値をを含んだものとなります。そのため、外れ値をそのまま統合してしまうと状態推定が不安定になってしまう恐れがあります。そこで、毎回の更新ステップ時に得られている観測を統合すべきか否かを判断し、大きく外れた観測が得られている場合はその観測を拒否することで安定したフィルター状態を保つような仕組みが一般的に採用されています。一貫性をチェックする方法は幾つか提案がされていますが、本エントリーではその中でもひろく用いられているNormalized Innova…

はじめに カルマンフィルター(1),(2)に続いて本エントリーでは、非線形なモデルに対してカルマンフィルターを用いるための方法についてまとめます。本稿で述べる内容については、線形モデルの場合のカルマンフィルターの理解を前提とします。線形モデルの場合のカルマンフィルターについては、過去にまとめておりますのでこちらも是非ご覧下さい。 biocv.hateblo.jp 具体的には、非線形モデルを線形近似する拡張カルマンフィルター(Extended Kalman FIlter : EKF)およびサンプル点を用いて分布を近似する無香カルマンフィルター(Unscented Kalman Filter：UK…

はじめに 本エントリーでは、一般の多次元のカルマンフィルターについてまとめます。カルマンフィルターの概要や式の解釈については以前のエントリー「カルマンフィルター(1) - 1次元の場合」で投稿させて頂きましたので、こちらもご覧頂ければと思います。 本稿では、多次元の場合の予測モデルと更新モデルについて式の導出を行います。また、実装上課題となる数値安定性を解決するために一般的に用いられているUD分解による定式化についても捕捉します。 カルマンフィルターのモデル 1次元の場合と同様に状態遷移モデルから予測モデルと更新モデルを記述します（図１）。 図１：状態遷移モデルのグラフ 状態量:$\bf{y_…

初めに 本エントリーでは、カルマンフィルターの入門として1次元のカルマンフィルタ、即ち状態量が1つのみの場合をまとめてみたいと思います。別エントリーで、一般の任意の数の状態量を持つカルマンフィルターについても説明しようと思いますが、式の意味を理解する上で行列の知識が必要になるのでまずは単純な一次式でモデルが表される1次元の場合でカルマンフィルターについての考え方について整理します。 前提知識として条件付き確率分布についての知識が必要となるので、その辺りこちらのエントリーにも記載しているので理解して貰ってから読んで頂けるとよいかと思います。 biocv.hateblo.jp カルマンフィルターの…

POINT よく使う行列の性質をまとめます． 【関連記事】 ベクトル解析の公式 - Notes_JP 対称行列 逆行列 逆行列 クラメルの公式 例：2×2行列 式変形 重み 対称行列${}^t \!A = A$（$a_{ji}=a_{ij}$）を満たす行列を「対称行列」と呼びます．逆行列対称行列の逆行列対称行列が正則であるとき，その逆行列も対称行列となる．【証明】 対称行列$A$とその逆行列$A^{-1}$を考えます．\begin{aligned} A^{-1} A = A A^{-1} = 1 \end{aligned}の各辺の転置をとれば\begin{aligned} {}^t \!A \…

明日のルメール＃747 土曜日は天候との兼ね合いだな。夕方まではもちそうな感じだが、こればかりはわからん。国枝Ｔで登録４頭ですわ。しかし、中山は京都に比べて頭数が多いわ。そして、土曜もよー働くなあ。3900円 ２Ｒ▲ 初ダートだが飛ぶ鳥を落とすスワ―ヴ産駒のKalman Filterから入ってみた。ダート経験馬の中ではОトップガンとFire Signの実績を買う。我がLoxiasは４戦目にしてダート転向か。今年のトレンド・エピファ産駒だけど、ダートが疑問符。それでもこの弱メンなら勝負にはなりそう。 単勝 ⑦ 馬連 ７－（６，11，16） ３Ｒ▲ ここはドレフォン×フジキセキで母系がトウショウ一…

はじめに Kaggleを始めるまで(~2019) Kaggle初心者〜Expert時代 (2019~2020/1) 新卒就活 (2020/1~2020/6) Expert〜Masterになって転職活動を始めるまで (2020/1~2022/5) 転職活動 (2022/6~2022/12) Grandmasterになるまで(2023/1~) Kaggleに取り組むときに意識したこと 終わりに はじめに 先日5枚目の金メダルを獲得し無事Kaggle Competition Grandmasterになることができました。5年前にKaggleを始めてからの目標を達成できたので、これまでを振り返ってみた…

動画内で検出した物体が以降のフレームのどの物体に対応するかを解く問題はMulti-object tracking(MOT)と呼ばれ、近年ではこれにディープラーニングで取り組む研究も増えています。今回はその中でもreal-time性の高いFairMOTを提案した論文「FairMOT: On the Fairness of Detection and Re-Identification in Multiple Object Tracking」を紹介します。 arxiv.org 論文の概要 既存研究の課題 既存研究の多くはdetectionモデル+associationモデルの2つの異なるモデルによ…