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ES 地面の目印　-数学編‐•2年前

メモ36　楕円曲線 y^2=x^3+a^2*x^2-b^2*x の有理解について

(10/27追記)いつも記事を読んで下さるNさんから記事の楕円曲線Eの有理点について、記事にあるもの以外に も解であり、これは記事にある有理点とは独立のようだ、というご指摘をいただきました。 確かにこれも有理点であり、s=2とした場合の 上の楕円曲線のrankと生成元をsagemathにより求めると、 と は独立であることがわかりました。したがって、楕円曲線 のrankは2以上となります。 1. はじめに 以下の 上の楕円曲線 の有理解を見つけるという問題に出会った。 変形すると となるので は、楕円曲線 の有理解である。 で に有理数を代入すると、 上の楕円曲線が得られる。この楕円曲線の有理…

#楕円曲線#有理点#specialization

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