双子素数とソフィー・ジェルマン素数の視覚化

　双子素数は（11,13）ような対を生み出す素数である。一応無限個あると予想されているが、証明はない。ソフィー・ジェルマン素数とは素数ｐに対して、２ｐ＋１も素数となる素数であり、これも対である。無限にあるかどうかは誰も知らない。

　これを強引に視覚化しよう。
双子素数の片割れの小さい方の素数を生成し、それで対(p,q)をつくる。いわば双子素数だけの格子点(x,y)を生成するのだ。
　

２５までだとこれくらいしか双子素数の対はない。
５００までだと増え始めるかのように見える。

８０００まではここまで密になる。

参考までに差分が６と２８の同様な素数格子点をｕｐしておく。

　次はソフィー・ジェルマン素数だ。
　ちなみにソフィーはガウスと同時代の数学者で、男性ペンネームでガウスに数論の証明を届けた、いわくつきのフランスの女性だ。ソフィー・ジェルマン素数はフェルマー大定理の特殊な定理で、この素数系列で、フェルマー大定理を証明したのが、彼女だ。

５００まで

８０００までの素数での出現度合いだ。後者ではドットサイズを小にしている。

８０００までの双子素数でドットサイズを小にしたものを掲げる。

どうであろう、どちらが多く出現しているかお分かりになるであろうか？

【地域振興】名産品のご提案
　ソフィー・ジェルマン素数の範囲を１０万まで拡大するとシックでプライムな模様となる。

　これを「ソフィー・ジェルマン紺絣」として女物の浴衣にして発売したらどうであろうか？　
世界中の数学好きから注文が殺到するやもしれぬ。