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とあるMetaTraderの備忘秘録 RSSフィード Twitter

忙しいです。ネタもないし・・・

2012-11-08

ZigZag指標に相場の周期性を夢見る・・

時系列データに周期性があるのかどうか?を調べる方法としては、コレログラム、フーリエ変換、ARモデル・・・等を使うのが一般的のようです。ただ、投機市場に見られる周期性は、私の想像では、連続する2〜3つの山が近い周期になるだけ(3〜4つ目の山で周期が崩れる)なので、長期のデータから固定長の周期性を見つけ出すのは困難なのでは?と思ってたりします。

(一時的に周期性が存在しても、投機筋が他者を出し抜く過程で周期性が失われてしまう・・・



なので、相場に周期性は存在しないという前提でいろいろ考えているのですが、せっかく、ヒストグラム表示インジケータを作ったので、今日はZigZagインジケータの周期分布を調べてみます。

ZigZag.mq4 を改造し、山の頂点間の期間データ(top.csv)、谷底間の期間データ(btm.csv)、一辺の期間データ(full.csv)を保存するようにしたものが、ZigZag_output.mq4 です。

csvデータをそのまま表示させるのが、CSVView.mq4 です。(一行に一個しか数字が入っていないので、CSVとは言えないのはさておき...

Hist-NF-Meter.mq4 は、top.csv ファイルを読み込んでヒストグラム表示します。

f:id:fai_fx:20121107230721g:image

↑山頂と山頂の期間(Top to Top) のデータを生で見るとランダムに見えますが(2段目)、ヒストグラムでは20〜25期間にピークがあることが分かります。



ZigZagインジケータを眺めていると、そこに周期性らしきものを感じるのは、錯覚ではなく、実際に特定の周期付近での頻度が多いからだったのですね。。。











しかし、この知見が、実際に役に立つものであるかどうか?は、ランダム・ウォークのチャートに適用して比較する必要があります。

以前に作成したランダムウォークチャート作成スクリプトで作成したチャートに当てはめてみたのが下図です。

f:id:fai_fx:20121107230720g:image

f:id:fai_fx:20121107230719g:image

2回試しましたが、見事に周期の偏よったピークが見つかります。元データには周期性が存在しないのにも関わらず(!)。


これが、「ユール・スルツキー効果」と呼ばれるもので、

元の時系列データ → ほにゃらら変換 → 加工済みデータ

ほにゃらら変換の変換式に周期性を作り出す要素が含まれていると、変換後の加工済みデータにはその周期性が現れてしまうそうです。

この事実をもって、ZigZagや、同様にみせかけの周期性を生み出す移動平均が全く役に立たないと考えるのは早計ですが、加工済データの解釈には注意すべきでしょう。

FFFOOOFFFOOO 2012/11/08 07:43 すごい!
前の”ヒストグラムを描く”記事と同様に知的好奇心をビシバシと刺激してくれます。
むずかしい理論は判りませんが、常日頃どうやるんだろうと思っていたことをピンポイントで
記事にしていただいて感激です。
今度は、自分の頭の中で整理できていない”ヘッジ”について考察があれば是非お願いします。

p.s.大量にある過去の記事も含めてこれらのヒントを実際のトレードに活かすだけの技量のなさを痛感しているこの頃です。^_^;

0xDEADBEEF0xDEADBEEF 2012/11/08 11:10 いつも楽しみにしてます。
凡人のブログならZIGZAGの周期性で終わるところですが、
ランダム・ウォークが出てきて反証が始まるとは...。
内容も構成も秀逸ですね。

kTkT 2012/11/09 19:32 ZigZag指標の頂点や谷底が生じる時点に、曜日依存性や曜日&時間帯依存性はありませんか?つまり、頂点や谷底が何曜日の何時頃に出現するかを時系列的に調べると、周期的なパターンがでてきませんか?

私は、ボラティリティ(ATR)の曜日依存性、曜日&時間帯依存性を時系列的に調べたことがあります。
例えば、EUR/USDでは(AUD/USDなどとは異なり)ボラティリティの低い時間帯と高い時間帯とが、1日内でかなり明瞭に2区分にわかれています(ただし、これも時期により異なり、EUR/USDでも今年の1月初旬では、そうはなっていませんが)。

横から失礼します。横から失礼します。 2012/11/09 20:23 横からですが人間はみんな半日寝て、半日仕事するからですかね。

ふぁんふぁん 2012/11/11 00:24 「当ブログは衰退しました。」と言っても、御大の頭脳は益々活性化してますね。
もうそろそろ、「当ブログは覚醒しました。」とでもして頂きたいところですが。。。

さて、「20〜25期間にピークがある」という分析を拝見して、以前、土屋先生のブログで色々な経済活動(実はうろ覚え^^;)のフーリエ変換をされ、同様の期間にピークがあることを示されていたように記憶してます。
私はその時に、ちょうど1ヶ月の市場営業日?と同じなので、1ヶ月単位の経済指標の発表などのイベントに起因した周期性なんではないか、と勝手に理解してました。

今回はランダム・チャートへ話しが及んで、「20〜25期間にピークがある」という知見への鋭いアプローチが頂けませんでしたが、御大は当該結果についてどのような解釈をされておられますでしょうか?

fai>kTfai>kT 2012/11/11 12:01 このZigZag指標でもパラメータを適当に変えると、24時間のうちのどの時間にピークが出るか?に偏りがでました。(ランダムなチャートにはその偏りは無さそうでした)

一応、参考までに。

fai>ふぁんfai>ふぁん 2012/11/11 12:11 このZigZag指標では、ExtDepthの値に応じた周期がでてくるだけなので、「20〜25期間にピークがある」ことに深い意味はないと思います。^^;

ふぁんふぁん 2012/11/11 12:47 fai様、ご回答を頂き、ありがとうございます。
おっしゃることは理解できるのですが、例に上げられたEURUSD 1HのZigZagのExtDephtの値はMT4のデフォルト値の12であると見受けます。ピーク値がExtDephtの値よりも有意に大きい場合は何らかのウラがあるのではないでしょうか?

ふぁんふぁん 2012/11/11 12:58 と、書きましたが、確かにランダムデータの件は悩ましいです。
すいませんが、先の書き込みは眠らせておいて下さい。

kTkT 2012/11/11 16:11 faiさん、

ZigZag指標では24時間内にピークの偏りがあり、ランダムデーターの場合にはそれがない、のはとても面白いですね。

NBSSNBSS 2012/12/09 21:30 ZigZagの周期性というのは、ボリンジャーバンドの周期性と似たようなヒストグラムになって
しまうのではないでしょうか?
もともとランダムデータではなくて、ボリンジャーバンドにおさまるデータなのですから周期性が
存在するように思うんですけど?

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