積分方程式

(この記事はkotatsugameさんの週記のスタイルをリスペクトして書いています。参考: kotatsugame.hatenablog.com ) 02/25(日) 国語 数学 02/26(月) 理科 外国語 02/25(日) 今日は東大の二次試験の１日目なので前日も早寝しており、計画通り6時に起きることができた。 少し前までは暖かい日が続いていて、朝が寒い可能性を考慮に入れられておらず何の対処もしていなかったため寒かったが狂いながら朝食を食べて準備をして(ほとんど前日に終わらせていたけど！）7時ごろ家を出た。 電車の中では一時間目の国語のためにAnkiをやる。古文単語と漢文の句型を終わらせ…

ガウス過程回帰 確率過程からガウス過程へ 区間 $ \mathcal{I} $ に対して $ \mathcal{C}(\mathcal{I}) $ を連続関数 $\nu:\mathcal{I}\to\mathbb{R} $ の全体とする。 確率過程 確率空間 $(\Omega,\mathcal{F},P)$ 上に定義された実数値確率変数族 $Y=(Y(\,\cdot\,,t))_{t\in\mathcal{I}}=(Y_t)_{t\in\mathcal{I}}$ を $\mathcal{I}$ 上の確率過程という。 ここで $ Y(\,\cdot\,,\cdot):\Omega\times\m…

大学で学ぶ物理 大学の物理学科では次のようなカリキュラムで物理を学びます． 合格後 3月: 春休み 1年生 4月～7月: 力学（質点系），微積分（1変数），線形代数（行列演算），物理数学（ベクトル解析） 8月～9月: 夏休み 10月～1月: 力学（剛体・振動），電磁気（真空中），微積分（多変数），線形代数（固有値） 2月～3月: 春休み 2年生 4月～7月: 解析力学，電磁気学（物質中・Maxwell方程式），熱力学，微分方程式，複素解析，数理統計 8月～9月: 夏休み 10月～1月: 量子力学（1次元），特殊相対論，流体力学，物理数学（特殊関数），天体物理学（概論） 2月～3月: 春休み 3…

モチベがあるうちにどんどんやります。第1問 この手のやつはまず、どっちがどういう変数なのかがわからなくなるので混乱するというのが大きなハードルです。これはまだいいですが、微分して解くタイプの積分方程式とかだとtとxどっちがどうなるんだ？？？ となりパニックになるのは慣れないうちはよくあること。この問題に戻りますが、これは絶対値の正負が0～1で変わる場合がややこしそうなのでそこで分けましょうっていう基本的な問題です。絶対値さえ外してしまえば被積分関数は簡単なので問題ないでしょう。 ただ作業するだけです。第2問 やってることのイメージはこんな感じ。0<a<1だといづれある点に収束するのでその点を求…

これの続き sugarknri.hatenablog.com何を埋めてないかぐっと睨まれると垢バレする気がするけど気にしないぜ401 主客転倒でO(√N) D - Sum of Divisors 凸包テクでO~(N^(1/3))になるらしい。1乗のときの解説はここ 凸関数に囲まれた領域の中の格子点の凸包の頂点を列挙する一般的なテク - 競プロをはじめた家事手伝いロボットのブログ402 定義からM(a,b,c)|gdc(f(1)-f(-1),f(2)-f(-2))であり、ある定数Xが存在してgdc(f(1)-f(-1),f(2)-f(-2))|Xなので、S(n)はn%Xごとにn/Xの3次式403…

これの続き sugarknri.hatenablog.com何を埋めてないかぐっと睨まれると垢バレする気がするけど気にしないぜ351 Dirichlet convolutionでO~(N^(2/3)) Dirichlet 積と、数論関数の累積和 | maspyのHP これくらい単純ならDirichlet級数に思いを馳せなくても普通にDPだと思うこともできる トーティエント関数$\varphi(i)$の和$\sum_{i=1}^{N}{\varphi (i)}$を$O(N^{2/3}(\log\log{N})^{1/3})$で求める Wiki - yukicoder 最近中国奥地でO~(N^0.…