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同値

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2件

論理演算の一つ。2つのビットが等しいときに真を返し、そうでなければ偽を返す。

aとbの同値はab+~a~bと表される。aからbの包含をa->bと表すならば、(a->b)(b->a)とも表現できる。

排他的論理和の否定。


真偽値表

  a     b    結果
FALSE FALSE  TRUE
FALSE  TRUE FALSE
 TRUE  TRUE  TRUE
 TRUE FALSE FALSE

集合の中で以下の性質を示すこと。


aとbが同値であることをaEbと表現すると、

  1. aEbであるならbEaである(対称)
  2. aEaが成立する(反射)
  3. aEb かつ bEcであるなら aEcである(推移)

普段使っている等価も同値である。また、合同式も剰余系の集合の中で上記性質を満たすため、同値である。