参考書籍 関数は必ずしもそのテイラー級数と等しい必要はありませんが、関数に対して剰余項付きのテイラーの定理があり、多くの場合、これで十分です。以下の補題では、テイラー級数が定数項のみで構成される最初のケースを証明します。の部分集合内の任意のに対して、からへの線分が内にある場合、は内の点に関して星状(star-shaped)であると言えます（図1.2）。 補題1.4（剰余項付きのテイラーの定理）を内の点に関して星状であるの開部分集合上の関数であるとします。そのとき、であるような関数が存在する。証明. はに関して星状なので、内の任意のに対して、線分は内にあります（図1.3）。 したがって、はに対し…
(0<θ<1)
