多様体

参考書籍 上の座標をと書き、を内の開集合内の点とします。微分幾何学の慣例に従い、座標の添字は下付き文字ではなく上付き文字です。上付き文字と下付き文字の規則については、4.7節で説明します。定義1.1. を非負整数とする。実数値関数は、その偏導関数がすべての次数で存在し、かつで連続であるならば、でであると言います。関数は、すべてのに対してである場合に点でです。言い換えると、すべての次数の偏導関数が存在し、で連続しています。ベクトル値関数は、そのすべての成分関数(component functions）がでである場合に点でであると言います。がのすべての点でである場合に上でであると言います。開集合上…

参考書籍 関数の計算は、高次元多様体の研究のための主要なツールとなるでしょう。このため、まずは上の関数の確認から始めます。 参考書籍 トゥー 多様体作者:Loring W. Tu裳華房Amazonトゥー 多様体 [ Loring W. Tu ]価格: 8250 円楽天で詳細を見る ランキング参加中読書ランキング参加中【公式】2023年開設ブログランキング参加中初心者グループランキング参加中物理学

§1 ユークリッド空間上の滑らかな関数 1.1 C^\inftyと解析関数 1.2 剰余項付きのテイラーの定理 参考書籍 ユークリッド空間はすべての多様体の原型です。最も単純なだけでなく、局所的にはすべての多様体がのように見えます。微積分を多様体に一般化するには、をよく理解することが不可欠です。ユークリッド空間は、標準的な大域的座標の集合を持つという点で特別です。これは、恩恵でもあり、欠点でもあります。恩恵であるのは、上のすべての構成を標準座標で定義でき、すべての計算を明示的に実行できるためです。欠点であるのは、座標で定義すると、どの概念が固有であるか、つまり座標に依存しないかが明らかでないこ…

https://www.utp.or.jp/book/b302120.html 通称「ラノベ」と呼ばれるラノベ数学書 ラノベって言ってんのは数学科でイキってるやっていっけている賢しいお坊ちゃん賢い御仁だけだと思うし、そもそも数学科行ってない人が数学書読むなんて機会なかなかない*1*2ので、数学科で写経修行授業受けてる前提のラノベ判定だと思った。 例えば「実数軸上の関数」「集合族」を耳にしたら筆者のようなパンピーでは「んんんんんぁぁああああああああああああああああ！！！！」って悶絶する。でもそういうｲﾁｹﾞﾝｻﾝｵﾄｺﾜﾘ門前祓い格調高いフォーマルなお言葉を目にしてもいちいち拒絶しないで「ああこ…

やあ 甘口です 定理の証明が終わりました まあポスドクの人が出したヒントがかなりデカく、それを一旦抽象化して他の写像に当てはめただけです。ポスドクの人の優秀さには頭が上がりませんね 多様体に関して勉強できなかったのがかなり痛手になっています。うちの大学で多様体について学ぼうとするとキャンパスを移動しなくてはならないのできついのです まあできたのでよしとします また、最近は朝数学をやって午後はテフうちと言う黄金ルーティンが完成しつつあります。やっぱ数学は朝やると捗りますね また、今日はいつもココアを飲んでいるコミュニティ的なところに行ったのですが、なんかパーティ的なことをやっていました。呼びかけ…

押し出し 「押し出し」とは、3Dモデリングにおいて平面の形状を立体的なオブジェクトに変換するための操作です。平面状のオブジェクトに奥行きを与えることができます。また、押し出しは移動と異なり、頂点数が増えます。 ■押し出しの種類 面を押し出し・・・・・・・・・・・・・ショートカット Eキー 【Alt + Eキー】を推して、押し出しメニューを表示すると下記押し出しが可能です 法線に沿って面を押し出し 個々の面で押し出し 多様体を押し出し 押し出し（繰り返し） それぞれ詳しく説明していきますね！ ●通常の押し出し ショートカット Eキー 通常の押し出しは3Dビューポート上の左側にあるツールのメニュー…

松岡正剛『フラジャイル』ちくま学芸文庫 (2005年) を読む。 フラジャイルとは英語の [ fragile ] に相当するものであり、「弱い」「壊れやすい」といった意味を持つ。 松岡氏いわく、弱さに隠れている何かに興味を抱く時期があった。 世の中は「強さ」に焦点をあてることが多いと感じていた。 生物学は何かと「強さ」で説明されることが多い。 弱肉強食や淘汰に関わるものは往々にして「強さ」の問題である。 しかし松岡氏は、「強さ」ではなく「強がり」ではないか、という視点で斬る。 松岡氏によれば、リチャード・ドーキンス『利己的な遺伝子』はまさに「強がり」遺伝子の話であったとされる。 であれば「弱が…