解析関数

参考書籍 上の座標をと書き、を内の開集合内の点とします。微分幾何学の慣例に従い、座標の添字は下付き文字ではなく上付き文字です。上付き文字と下付き文字の規則については、4.7節で説明します。定義1.1. を非負整数とする。実数値関数は、その偏導関数がすべての次数で存在し、かつで連続であるならば、でであると言います。関数は、すべてのに対してである場合に点でです。言い換えると、すべての次数の偏導関数が存在し、で連続しています。ベクトル値関数は、そのすべての成分関数(component functions）がでである場合に点でであると言います。がのすべての点でである場合に上でであると言います。開集合上…