型理論

初めまして、朝日ネット開発部の hogeyama です。 今回は Haskell の中級的なトピックとして、 GHC 9.2 で導入された Quick Look 型推論アルゴリズムを取り上げようと思います。 概要 Haskell のデファクトスタンダードなコンパイラである GHC では通常の多相（ジェネリクス）の一般化である非可述的多相(impredicative polymorphism)を実装していますが、その型推論アルゴリズムは長らく「型推論が弱い」「実装が不安定でコンパイラのバージョンアップでデグレが起きる」といった問題を抱えていました。 しかし昨年10月、Quick Look という…

void型とはほとんどの場合において「値がないこと」を示す特別な型である。このとき、関数の戻り値の型としてvoid型を指定したときに「値を返さない」と説明する人をしばしば見かける。 これは解釈次第では間違いではないのだが、「誤解が生じやすい説明」であることを今回は書いていこうと思う。

How do you imagine a building? You consciously create each aspect, puzzling over it in stages. Inception 型なし言語に馴染みはあるものの型付言語をいざ使ってみたらどういう気持ちで書いたらいいのかわからなかったと同僚から相談があり, それをきっかけにして社内の勉強会で以下の話をしました. よく型なし vs. 型付の文脈では「型を書くのは面倒だ」「安全の方が大事だ」「でも面倒だ」「それは型推論を前提にしていないからだ」などの議論になりがちな気がしますが、これはあくまで「計算ありきの型」を考えてい…

契約による設計と名前による型づけ 最近, 社内で契約による設計の話が雑談として何度か出ていて, id:hakobe932さんが社内勉強会で紹介していたり, id:shiba_yu36さんがWEB+DB PRESSでSmart::Argsで制約をチェックする記事を書いていたり, 活発な議論になっている. インスタンスのファクトリメソッドとオプショナルな型を組み合わせると事前・事後条件を満たすことが保証できて, id:hakobe932さんの資料で言うところの「要求型」と「保護型」の区別も明確になってよいという話を書こうかとおもっていた. (これはそのうち別で書く.)

JavaでMaybeを説明した以下の記事について, id:tozimaさんと某所*1でやりとりしていたら, 有益な話が出てきたのではないか, ということになったので, 紹介. *1:非公開なところ.

お題「今、チャレンジしていること。」 ④ディベートが面白いほどできる本 (茂木秀昭さん) d払いポイントGETモール ディベートとはひとつの論題(トピック)に対して肯定側、否定側に分かれて調査しそれぞれの視点から意見を述べ最終的に審査員が審判するという流れで進める問題解決、意思決定、真理探求のための合理的な手法のことをさす。判定基準はどちらがより合理的な説得力があったかで判断する。死刑制度の廃止を例に簡略化した判定基準を示すと死刑制度を廃止する必要性(問題の深刻性)はあるか、問題は現状で解決できるか(内因性)、プラン採用後のメリットとデメリットはどちらが大きいかの3つに要約される https:…

カプチ／マイヤース〈Matteo Capucci, David Jaz Myers〉の依存アクテゴリーは、アクテゴリーと二重圏の中間にある、ほど良い感じの概念的フレームワークです（「依存アクテゴリーが面白い」参照）。まだ定義さえハッキリしない状態ですが、僕は期待してます。「依存アクテゴリーに向けて」より： 事例がないと何していいか分からないので、事例を探すことにします。 けっこう良い例が見つかった！ 別に新しいモノではなくて、昔から僕が使っていた構造です。が、依存アクテゴリーだと思って眺めると、新しい側面が見えて新鮮です。$`\newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} …

私が Lean 言語の名前を知って勉強し始めたのは去年の8月くらいなので，勉強を始めて8カ月程度が経過したことになります．全然きりはよくないですが，振り返り記事を書こうと思います． その間に私が達成できたことは，こんな感じです： タクティク逆引きリスト Lean と Mathlib にあるタクティク（定理証明を行うためのツール）が一覧できる資料を作りました．https://lean-ja.github.io/tactic-cheatsheet/ これは現在も開発中ですが，既にレファレンスとして十分な数のタクティクとコマンドを紹介できているかと思います．今後も Lean のアップデートは続くので…

「依存アクテゴリーに向けて」において： 当然に、アクテゴリーは依存アクテゴリーの事例となります。その他に良い事例はないでしょうか？ 「最近の型理論： 拡張包括構造を持ったインデックス付き圏」で概要を述べた包括圏〈comprehension category〉が、依存アクテゴリーの事例になりそうです。 「最近の型理論： 拡張包括構造を持ったインデックス付き圏」は、バート・ジェイコブス〈Bart Jacobs〉の包括圏〈comprehension category〉というより、ファミリー付き圏と局所デカルト閉圏を若干抽象化した圏を想定して書いていたようです。 型理論では、型の意味論としてファミリー…

「依存アクテゴリーが面白い」という記事を書きました。実際僕は「面白い」と思っています。プロセスやシステムの記述と計算に使えそうだ、というところが心惹かれる理由でしょうかね。依存アクテゴリーはけっこう複雑な構造なので、定義を書き下すだけでもそれなりの準備が必要です。とりあえず思いついたこと／気になることを、割と取り留めもなく記します。$`\newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} } \newcommand{\cat}[1]{ \mathcal{#1} } \newcommand{\In}{\text{ in }} \newcommand{\hyp}{\text{－} }…

１．はじめに ２．民事実務基礎 (１) 要件事実本 (ⅰ) 大島本 (ⅱ) 新問研 (ⅲ) 手引き (ⅳ) 類型別 (ⅳ) 要件事実・事実認定ハンドブック (ⅴ) 論点精解改正民法 (２) 事実認定 (ⅰ) 事例で考える民事事実認定 (３) 民事執行・保全 (ⅰ) 基礎からわかる民事執行・保全 (ⅱ) 平野執行保全 ３．刑事実務基礎科目 (１) 定石本 (２) プロシーディングス刑事裁判 (３) プラクティス刑事裁判 (４) 事実認定入門 ４．法曹倫理 ５．おわりに １．はじめに ここでは、受験生がよく使用している実務基礎科目の基本書や演習書について、個人的な書評を交えながら、紹介する。 まず…

圏 $`\mathcal{C}`$ とその対象 $`c`$ に対して、スライス圏〈オーバー圏〉$`\mathcal{C}/c`$ を定義できます。このとき使われるスラッシュは、二項演算子記号のように見えます。そうだとすると、スラッシュの実体（セマンティクス）である演算とはどのようなものでしょうか？ 考えてみます。$`\newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} }\newcommand{\hyp}{\text{－} } \newcommand{\In}{\text{ in }} \newcommand{\cat}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{…

購入した本 龍田真 (1992). 『型理論』(レクチャーノート/ソフトウェア学), 近代科学社. 大西建児ほか (2019). 『ソフトウェアテスト教科書 JSTQB Foundation 第4版』, 翔泳社. 井上直也, 村山公保, 竹下隆史, 荒井透, 苅田幸雄 (2019).『マスタリング TCP/IP [入門編] 第6版』, オーム社. 『型理論』 型理論の数少ない和書で、中身を読めるかはともかくとして、参考文献リストを見て、今後の勉強方針を考えようと思った。たぶんProofs and Typesを読むか、ラムダ計算に入門し終えてから読むのが正解なのだと思う。 『ソフトウェアテスト教…

2023/11/29/16:46:50 ◇∟ √3/4√3[t/x(逆数x/1)] √3/3√3[t/y] √3/3√2[t/z] √4/2√3[t/d] √5/4√4[t/d²] √5/4√5[t/d³] 5Ds不動博士40〜50人メンのひとり ゼロリバース型理論再び、ねぇ 俺式第二モーメント(89年だっけか) √5/8√6[t/x(逆数x/1)] √6/8√8[t/y] √7/9√11[t/z] √8/8√2[t/d1] √9/5√3[t/d2] √4/6√6[t/d3] √11/9√6[t/d4] √12/8√8[t/d5] 91年 2√5/6 √7[t/x(逆数x/1) 3√7/5√8…