確率分布の一種で、推計統計学で最も広く利用されるもの。ヘルメルトにより発見され、ピアソンにより命名された。
ーーーーーーーー 主要内容 書籍紹介 母分散の区間推定 補足事項 ーーーーーーーー 昔、統計検定2級に受かったのですが、内容をだいぶ忘れてるので、統計学入門的な内容を復習しながら、備忘録として記事にしています。 もしよかったらお立ち寄りください。 復習に使った書籍を3つ紹介しておきますね。 ↓↓↓ 書籍紹介 紹介書籍①： 【リンク】⇒Amazon/通販/商品紹介ページ；東京大学教養学部統計学教室(編)(1991年) 『統計学 基礎統計学Ⅰ』 一般財団法人東京大学出版会 紹介書籍②： 【リンク】⇒Amazon/通販/商品紹介ページ；日本統計学会(編)(2015年) 『改訂版 日本統計学会公式認定…
2022年4月13日の試験で統計検定準1級に合格したので、記事を書く気になりました。daminです。（Twitter: @5882353i） うおおおおおおお統計検定準1級合格！！！！！！！うおおおおおおお！！！おおおおおお！！！！！！うおおおおおお！！！！！！！！！！！！！！！ pic.twitter.com/J1LDsgUVm1 — 惰眠👻 (@5882353i) 2022年4月13日 背景や合格するまでに使った本とかを書いていきます。 背景（受験までのおおまかな流れなど） 持っていた方がよいもの・知識 線形代数の知識 Pythonの知識 goodnotes5 使った本 東大出版の統計学入…
coublood.hatenablog.com 引き続き、統計検定のお勉強。 ■ カイ二乗分布による適合度検定 検定対象の各属性を とする。 その各属性に対する観測度数を 、その各属性での期待確率を とする。 この時、全サンプル数を とすると、確率度数は となる。 この時の検定としては、 帰無仮説 ：検定量である のp値が有意水準の範囲内か 対立仮説 ：上記検定量のp値が有意水準以下か 帰無仮説として、検定量である の値が、カイ二乗分布 に従う分布であるため、カイ二乗分布 の分布から、例えば95%信頼区間に入っているかどうかで、棄却するかどうかを判定すればよいです。 ■ カイ二乗分布による独立…
計量経済学を学んでいく。 まずは計量経済学 (y21)作者:皙, 浅野,二朗, 中村有斐閣Amazonを中心に参照して基礎を学んでいく。 今日のまとめ 15. 特定化のテスト 15.1 特定化の検定 15.2 有効推定量と不偏推定量の共分散 15.3 Hausman検定 15.4 モデル選択 15.5 入れ子型仮説 15.6 非入れ子型仮説 15.6.1 非入れ子型F検定 15.6.2 Davidson-MacKinnon検定 15.6.3 J検定と予測 15.6.4 J検定の限界 今日のまとめ 説明変数と攪乱項の相関を検定する手法を特定化のテストという。帰無仮説が棄却されない場合には不偏であ…
coublood.hatenablog.com 引き続き、統計検定のお勉強。 ■ カイ二乗分布 「自由度 のカイ() 二乗分布」とは確率密度関数が以下の である確率分布のことを言う。 ★ ガンマ関数 ☆ ガンマ関数の特性 …といっても、t-分布と同じく、この式を覚えるのは大変で、計算も大変なので、統計検定２級の範囲では特に覚える必要はなく、どちらかというと、カイ二乗分布とは何かということを覚えれば問題ないようです。 t-分布では、標本平均の評価のためでしたが、カイ二乗検定は、母分散の検定や分布の適合度判定などに使われる検定。それに使われる分布が「カイ二乗検定」になります。 標準正規分布 から無…
.entry-header{display: none;} .pager{display: none;} .entry{padding: 0% 2% 2% 2%;} .entry{margin: 0% 0% 0% 0%;} 索引 数字項番 1σ80.2.1. 1シグマ80.2.1. 2×2分割表22.1.2. 22.1.3. 2σ80.2.1. 2クラス分類問題40.4.1. 2項係数の公式90.6.2. 2シグマ80.2.1. 2次形式90.3.15. 2次形式の符号90.3.16. 2次デルタ法6.3.5. 6.3.6. 2値データ集合40.4.2. 2変量正規分布5.2.1. 3σ80.…
やること 統計学実践ワークブック 第12章 一般の分布に関する検定法 問12.2の[4] あてはまりのよさ について考えてみる。 情報整理 得られたデータについて A) まとめる前 自由度：9 カイ二乗統計量：16.37 P-値：0.05954566 B) まとめた後 自由度：5 カイ二乗統計量：2.27 P-値：0.8106628 図示 赤がA(まとめる前)で、青がB(まとめた後)のカイ二乗分布で、塗りつぶし部分がP-値の範囲である。(赤塗りつぶしがおよそ0.05で、青塗りつぶしがおよそ0.8) カイ二乗分布上側確率表 自由度 ＼ 上側確率 0.025 0.05 0.10 0.5 0.8 9…
.entry-header{display: none;} .pager{display: none;} .entry{padding: 0% 2% 2% 2%;} .entry{margin: 0% 0% 0% 0%;} 統計検定項目 各項目一覧 1. 事象と確率 1.1. 集合と確率 1.1.1. 集合 1.1.2. 事象 1.1.3. 確率の定義 1.2. 条件付き確率 1.2.1. 条件付き確率 1.2.2. 同時確率と条件付き確率[重要] 1.2.3. 全確率 1.3. 独立性 1.3.1. 事象AとBが独立であることの定義 1.3.2. 事象AとBが独立であるときの余事象の独立性 …
POINT プールされた分散が現れる背景について． 【関連記事】 【統計的仮説検定】手順と例を1ページにまとめる - Notes_JP 2標本問題 問題設定 それぞれの母分散が既知の場合 母分散が未知だが等しい場合 参考文献 2標本問題問題設定独立な確率変数\begin{aligned} \begin{cases} \, X_{1}, X_{2},...,X_{n_{1}} \sim N(\mu_{1}, \sigma_{1}^{2}) \\ \, Y_{1}, Y_{2},...,Y_{n_{2}} \sim N(\mu_{2}, \sigma_{2}^{2}) \end{cases} \e…
標本調査とは？ ある集団の中から一部の調査対象を選んで調べ、それを基に元の集団全体の状態を推計する調査のこと。 母集団とは？ 調査の対象と考える集団の全体のこと。 分散は何を表す？ 数値データのばらつき具合 標本調査で無作為抽出をするのはなぜ？ 標本から母集団の特性を推測するため。 母集団をいくつかのグループに分けることをなんという？ クラスター抽出法(集落抽出法) 標本から計算される統計量を推定値とすることをなんという？ 点推定 不定推定値とは？ 標本から測定した推定量の期待値が母集団の期待値に等しいときの推定量のこと。 正規分布しているかどうかを確かめる方法は？ ・度数分布図（ヒストグラム…
計量経済学を学んでいく。 まずは計量経済学 (y21)作者:皙, 浅野,二朗, 中村有斐閣Amazonを中心に参照して基礎を学んでいく。 今日のまとめ 8. 一般化古典的回帰モデル 8.3 系列相関 8.3.4 系列相関がある場合のBLUE 8.3.5 系列相関の検定方法 8.3.6 Durbinのh検定 8.3.7 Breusch-Godfrey検定 8.4 方程式系 今日のまとめ 系列相関がある場合、最良線形不偏推定量（BLUE）は不均一分散がある場合と同様に元のモデルを変形して古典的回帰モデルをつくり、その変形したモデルに最小二乗法を適用する。 8. 一般化古典的回帰モデル 古典的過程モ…
はじめに 統計検定2級を2022年2月にCBT方式で受験し、71点（100点満点、合格ライン：60点）で合格しました。 本記事は、以下のポイントを中心にまとめています。 勉強スタンス 勉強方法 統計検定2級で抑えるべきポイント 本番の試験での注意点 なぜ統計検定2級を受けたのか スペック 簡単に私のスペックを書いておきます。 数学の知識は大学の線形代数の基礎を理解している程度 25歳、大手企業の新卒サラリーマン 機械学習エンジニアにキャリアチェンジするために必要な知識の習得中 ちなみに大学で受けた統計学の講義はちゃんと落単してます。 人のせいで申し訳ないですが、教授の説明が数式の羅列ばっかりで…
今回は連続型の確率分布について纏めてある． 正規分布 確率分布式 期待値，分散 使用例 指数分布 確率分布式 期待値，分散 使用例 ガンマ分布 確率分布式 期待値，分散 使用例 ベータ分布 確率分布式 期待値，分散 使用例 コーシー分布 確率分布式 期待値，分散 対数正規分布 確率分布式 期待値，分散 使用例 パレート分布 確率分布式 期待値，分散 使用例 ワイブル分布 確率分布式 期待値，分散 使用例 正規分布 確率分布式 正規分布は代表的な連続型の確率分布である． \begin{align}f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}σ} exp(\frac{-(x-\mu)^{…
今日も異常検知をやっていく．今回は多次元のホテリングの法だ． 前回はその準備編として多次元正規分布との和解を成し遂げたので和解していない人は是非ご確認願いたい． 以下のようにしてデータの異常検知を行っていく． まず，データが次元正規分布に従うと仮定する．次元正規分布は以下で定義される． その異常度はデータ分布の自然対数を取って，さらに不要な係数などを消し飛ばすことで定義される． 右辺の第1項はに依存しないので取っちゃおう．第2項の係数も要らないので捨ててしまおう． すると以下のようになる． 異常度が無事に定義された．これはマハラノビス距離（の2乗）とも呼ばれる． なお，上式は次元正規分布の異常…
今年に入ってからずっと強化学習の勉強をやっていたのだが，会社より異常検知を完全に理解しろという命令が来たのでやっていくことにする． まずはホテリングの法と和解を行う．ホテリングの法は古典的な異常検知手法である． データが正規分布に従っていると仮定して，データの異常度を以下のように定義する． ここで及びはそれぞれ標本平均と標本分散である． 異常度は平均値からの距離（の二乗）を表していることが分かる． 平均値から離れるほど異常度が大きくなっていくということだ．分散で割っているのはバラつきの大小を考慮するのが目的だろう．ポンチ絵を描くと下みたいな感じ． データは正規分布に従っているので，を中心にした…
将棋 [進捗] 久保振り飛車実戦集 第3局 早石田の力戦で終始久保先生が上手く指していたと思います．飛車角交換で攻めが繋がるかどうかの見極めが勉強になりました．部分的な手筋ですが，渡辺先生の魂のと金捨てが印象的でした． 先手の馬寄りに△6七飛と打って馬金の両取りをかけた後手に対して絶好の▲6六桂 ここから△4八と▲同玉△5七銀▲3九玉△6六銀成です 数学 [進捗] マンガでわかる統計学 半分くらい 統計学入門 p175~p185 統計学と向き合いました．何でか持っていたマンガでわかる統計学の本ですが，前半に学びはほとんどなかったです．後半でカイ二乗検定の説明をしているらしいのでそこからが本番で…
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