ガロア理論(サイエンス)【がろありろん】狭義*1には代数学の理論のひとつ。 フランスの数学者E.Galoisによって見出された。 ガロア拡大*2における中間体とガロア群*3のクルル位相に関する閉部分群が一対一に対応する*4というのがガロア理論の基本定理である。体の拡大の情報を群が統制するという双対性は代数学の美しさ、強力さを如実に語っている。 cf. 群論 *リスト::数学関連 *1:広義には被覆や微分方程式におけるガロア理論も含む。 *2:正規かつ分離的な代数拡大 *3:ガロア拡大L/Kに対して、L上のK-自己同型全体が成す群 *4:ガロア群の有限部分群は閉というArtinの定理が顕著。 解説の続きを読む
