オイラー角による姿勢制御の弱点。
たとえば、Z軸を90度傾けると、X軸とY軸が同軸となってしまい、姿勢制御が困難となる。
この弱点を解消するのがクォータニオン。
クォータニオンでのローカル軸回転に苦しめられたので書き残しておきます。 結論 ある物体の回転角がクォータニオンpであり、それをワールド座標でクォータニオンqだけ回転させる場合は q⊗p=(qwpx−qzpy+qypz+qxpw,qzpx+qwpy−qxpz+qypw,−qypx+qxpy+qwpz+qzpw,−qxpx−qypy−qzpz+qwpw) が変換後の回転角となる。 一方、同じ物体(回転角p)を、ローカル座標でクォータニオンqだけ回転させる場合は p⊗q が変換後の回転角となる。 これは、ワールド座標でq回転している物体にpを作用させたと理解できる。すなわち、回転角pをローカル座標で…
クォータニオンでのローカル軸回転に苦しめられたので書き残しておきます。 結論 クォータニオンpをワールド座標でクォータニオンqだけ回転させる場合は q⊗p=(qwpx−qzpy+qypz+qxpw,qzpx+qwpy−qxpz+qypw,−qypx+qxpy+qwpz+qzpw,−qxpx−qypy−qzpz+qwpw) でok。 一方、クォータニオンpをローカル座標でクォータニオンqだけ回転させる場合は p⊗q となる。 これは、ワールド座標でq回転させてからpを作用させたと理解できる。すなわち、pをローカル座標でq回転させるのは、qをワールド座標でp回転させるのと等しくなる。 初めに ある…
例によってPymelスクリプトの記事でございます。 アニメーション制作中に必ず1回は遭遇するジンバルロック問題を解決するスクリプトの紹介です。 RotateOrderSwitcher ダウンロード 使い方 更新履歴 余談 RotateOrderSwitcher XYZの回転マニピュレーターの内の2軸が重なってしまう現象。ジンバルロック。 こうなるともうめんどくさい。キーフレーム間の補間アニメーションが乱れるし、カーブも崩れて編集しにくい･･･。 世の中にはアニメーションカーブ編集をせず、ジンバルロックも気にしないという恐ろしいアニメーターが居るという伝説も聞きますが、 やっぱり普通はカーブ編集…
３Ｄオブジェクトの回転についてネットで調べると、決まって「ジンバルロック」という用語と、その説明にぶつかります。この「ジンバルロック」がどういう物なのか、長い事ピンと来ていなかったのですが、ようやく腑に落ちたのでまとめておきます。 以下、土屋の理解の範囲での説明になります。間違いなどありましたらコメント頂ければと思います（本文の修正はお約束出来ないけど、コメントを含めて記事という事で）。 実験その①：ジンバルロックを実際に起こしてみる。 百聞は一見にしかずということで、まずはUnityを使ってジンバルロックを実際に確認してみましょう。Unityがあると、こういう確認が簡単に出来て良いですね。 …
応用するとしっぽみたいなのがプログラムだけで作れます。 HMDは軸がフリーの回転をする なぜQuaternionか？ Quaternionって何？ オイラー角の場合 Quaternionの場合 向きがあるってどういうことだ？ 実際にUnityで計算してみる - Quatenionで他のオブジェクトに回転を複製してみる 複製元を回転させるソースコード 回転を複製するソースコード かける順番が正しいケース かける順番が正しくないケース HMDは軸がフリーの回転をする 数学を好んでいようとそうでなかろうとHMDを使ってVRをやるには3次元空間が必要である。 そして3次元空間の計算には座標移動と回転が…
初めましての方は初めまして。 そうでない方はお疲れ様です。 しぶとく生きてるぱわぷろです。 今回はマウスでよく言われる壁制御、一般的には姿勢制御に関する話です。 またまた、宗教戦争が繰り広げられる場面なので、話半分に解釈していただければと思います。 目次はこちらの通り。 姿勢制御とは 横壁制御 それぞれの制御との干渉 他の壁制御 前壁距離合わせ 前壁補正（スラローム時） 壁切れ 壁制御は必要なのか 姿勢制御とは まず「姿勢」に関してです。ざっくり言うと位置はそのままで、どんな角度状態かって話です。 人形が静止して北を向いているとしても、立っている、寝転んでいる、逆立ちしている状態があります。こ…
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