ベイズ

はじめに Suyamaさんのブログ*1で，データに欠損値がある場合の教師あり学習について説明されています．本記事では，そちらの記事及びソースコード*2 を参考に，欠損値が含まれるデータに対して線形モデルを仮定し， 欠損値と重みをTuring.jlで推論します．またSuyamaさんのブログと同様に，欠損値が含まれるデータを省いて学習を行ったもの，欠損値を推定しながら学習を行ったもの，欠損値がないデータで学習を行ったもので結果を比較してみました．Turing.jl*3はJulia用のProbabilistic Programmingライブラリで，確率モデルを定義し，推論方法を指定するとパラメータに…

前回は久保拓弥先生の「データ分析のための統計モデリング入門」（通称緑本）の9章を、Rstanを使って計算しました。 RStan使ってMCMCの計算をやってみた(1) - データサイエンスとプログラミングを学ぶデータ解析のための統計モデリング入門――一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC (確率と情報の科学)作者:久保 拓弥発売日: 2012/05/19メディア: 単行本今回は緑本の10章をやってみます。10章は 個体差を組み込んだ階層ベイズモデル 個体差と場所差を組み込んだ階層ベイズモデル の2つの例題があります。今回は前者をやってみます。 MCサンプリング まずはStanのコードです。…

久保拓弥先生の「データ分析のための統計モデリング入門」（通称緑本）の9章をトレースしてみました。緑本ではWinBUGSを使用していますが、ここではRStanを使ってStanでやってみます。データ解析のための統計モデリング入門――一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC (確率と情報の科学)作者:久保 拓弥発売日: 2012/05/19メディア: 単行本 インストール Stanのインストールに関しては、以下のブログ記事を参考にさせていただきました。 Stanで統計モデリングを学ぶ(1): まずはStanの使い方のおさらいから - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ こちらの通りに進…

インフラトンが落下すると原始ブラックホールが発生する 異方性パワースペクトル、バイスペクトル、トリスペクトルの共同解析：N体シミュレーションへの応用 低再加熱のシナリオでは、マルチeVの質量を持つ熱アクシオンが可能です 回転する原始ブラックホールと初期物質が支配的な時代からの暗放射の精密計算 弱いレンズ効果統計からの宇宙論的推論に対するバリオンの影響 超大質量ブラックホールの宇宙論的進化による電波大音量AGNの電波光度関数のモデル化 MACS J1149.5 +2223のクラスター内ライトでのスプラッシュバック機能の可能性の発見 GLOBALEMU：宇宙の夜明けと再電離の時代からの空平均21c…

はじめに 『ベイズ推論による機械学習入門』の学習時のノートです。基本的な内容は「数式の行間を読んでみた」とそれを「RとPythonで組んでみた」になります。「数式」と「プログラム」から理解するのが目標です。 この記事は、項の内容です。「尤度関数を平均と精度が未知の多次元ガウス分布(多変量正規分布)」、「事前分布をガウス・ウィシャート分布」とした場合の「パラメータの事後分布」と「未観測値の予測分布」の計算をPythonで実装します。 省略してある内容等ありますので、本とあわせて読んでください。初学者な自分が理解できるレベルまで落として書き下していますので、分かる人にはかなりくどくなっています。同…

はじめに 『ベイズ推論による機械学習入門』の学習時のノートです。基本的な内容は「数式の行間を読んでみた」とそれを「RとPythonで組んでみた」になります。「数式」と「プログラム」から理解するのが目標です。 この記事は、項の内容です。「尤度関数を平均と精度が未知の多次元ガウス分布(多変量正規分布)」、「事前分布をガウス・ウィシャート分布」とした場合の「パラメータの事後分布」と「未観測値の予測分布」の計算をR言語で実装します。 省略してある内容等ありますので、本とあわせて読んでください。初学者な自分が理解できるレベルまで落として書き下していますので、分かる人にはかなりくどくなっています。同じよう…

はじめに 2020年の12月には書いていたのだけど、完全に書いたのを忘れていた。 2020年はひと月に一冊は本に触れようという目標を立てていた。 備忘録として今年触れた作品について簡単な所感を並べていく。 こうしてみると、ひと月で読むには無理のある分量の本を買いすぎな気がする。 小説 ロリータ（ウラジーミル・ナボコフ、訳 若島正） ロリータという少女を取りつかれたように愛してしまった中年男性ハンバート・ハンバートの物語。 「恋愛小説であると同時に、ミステリでもありロード・ノヴェルであり、…」という書評のままの内容で、たとえ内容を紹介してみてくださいと言われたとしても答えに窮する感じだった。色ん…

はじめに 『ベイズ推論による機械学習入門』の学習時のノートです。基本的な内容は「数式の行間を読んでみた」とそれを「RとPythonで組んでみた」になります。「数式」と「プログラム」から理解するのが目標です。 この記事は、3.4.2項の内容です。「尤度関数を精度が未知の多次元ガウス分布(多変量正規分布)」、「事前分布をウィシャート分布」とした場合の「パラメータの事後分布」と「未観測値の予測分布」の計算をPythonで実装します。 省略してある内容等ありますので、本とあわせて読んでください。初学者な自分が理解できるレベルまで落として書き下していますので、分かる人にはかなりくどくなっています。同じよ…

はじめに 『ベイズ推論による機械学習入門』の学習時のノートです。基本的な内容は「数式の行間を読んでみた」とそれを「RとPythonで組んでみた」になります。「数式」と「プログラム」から理解するのが目標です。 この記事は、3.4.1項の内容です。「尤度関数を平均が未知の多次元ガウス分布(多変量正規分布)」、「事前分布を多次元ガウス分布」とした場合の「パラメータの事後分布」と「未観測値の予測分布」の計算をPythonで実装します。 省略してある内容等ありますので、本とあわせて読んでください。初学者な自分が理解できるレベルまで落として書き下していますので、分かる人にはかなりくどくなっています。同じよ…

はじめに 『ベイズ推論による機械学習入門』の学習時のノートです。基本的な内容は「数式の行間を読んでみた」とそれを「RとPythonで組んでみた」になります。「数式」と「プログラム」から理解するのが目標です。 この記事は、項の内容です。「尤度関数を平均が未知の多次元ガウス分布(多変量正規分布)」、「事前分布を多次元ガウス分布」とした場合の「パラメータの事後分布」と「未観測値の予測分布」の計算をR言語で実装します。 省略してある内容等ありますので、本とあわせて読んでください。初学者な自分が理解できるレベルまで落として書き下していますので、分かる人にはかなりくどくなっています。同じような立場の人のお…

こんばんは、チョコボール統計研究所です。 今夜はピーナツ味を1箱計測します。 こちらも更新してます → Chocolate Ball Viewer 計測結果 date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight 2021-04-08 2021-10-01 33.322 4.692 14 小山工場 スーパー（さいたま市） 銀 28.630 2.045 銀のエンゼルさん出た！ 基礎集計 ピーナツ味の集計です。 項目 数 計測データ数 619 銀のエンゼル出現数 24 金のエンゼル出現数…

ベイズモデル比較 本記事では、ベイズの立場からモデル選択の問題を考えます。個のモデルを比較する場合を考えます。 観測されたデータをとします。 モデルの不確かさは、事前確率分布で表します。 この時、モデルの事後分布はとなります。簡単のため、すべてのモデルの事前分布が等しい場合を考えます。 ベイズモデル比較では、モデルエビデンスと呼ばれる項が重要な働きをします。 モデルエビデンスは周辺尤度とも呼ばれます。 2つのモデルに対するエビデンスの比はベイズ因子と呼ばれます。モデルの事後分布が分かれば、予測分布は以下のようになります。モデル平均の単純な近似は、一番尤もらしいモデルを1つ選ぶ方法です。 これを…

昨年思い切って本を200冊ほど処分しました。といっても、捨てたわけでも売ったわけでもなく、業者に頼んでスキャンしてもらいました。タイミングよく所属先からiPad Airも貸し出されたのでこれでどこにいても本を読めるぞ！と息巻いていました。しかし、一週間もすると現実が見えてきます。労働者にゆっくり本を読む時間なんてないんです！仕事のインプットすらままならないのに寝てしまって翌日焦るという日が大半ですからね…。で、活用しようと思いついたのがお風呂の時間。早速防水ケースを用意しました。防水ケース HeySplash 防水カバー タブレット 12インチ以下 タッチパネル操作可 iPad Air 4 2…

【募集】もし2021年のいま自分がM1/B4で認知神経科学の研究室に入るとしたら、どんな書籍や資料、チュートリアルをお勧めしますか？神経科学、機械学習、心理学、情報科学など多様な知識が必須なこの分野で最高のスタートダッシュ(〜8週間程度)をきれるお勧め資料(日英問わず)を教えてください！— 濱田太陽 (@HiroHamadaJP) 2021年4月2日 note.comタイトルの質問に答えることが難しい理由は二つありまして、第一に認知神経科学分野の研究が広大かつ多様なのと、事前知識の個人差が大きいことがあるかと思います。 第一の点について、当分野の研究には、サルやマウスの実験を積み重ねるものもあ…

愚痴です。申し訳ありません。 最近のOKCはだいぶ本気でタンキングをしています。最年長トリオのシェイ、ドート、ベイズはそれぞれ足底の怪我、脳震盪、肩の怪我でお休みをしていて、最年長おじさんのムスカラさんも足首の捻挫でアウトです。これに加えて、引率の先生だったアルおじさまは長年のOKCキャリアに終止符を打ち、以降は出場しない方針となりましたし、ヒルおじさまはトレードでばいばいとなりました。これを受けて、今となってはシーズン開始時点のスタメンはみな欠場orいないことになります。 試合に出場している若手たちは頑張っています。ポクとマレドンは得点だけではなくゲームメイクでもチームを引っ張っていますし、…