ロピタルの定理

(サイエンス)

【ろぴたるのていり】

関数の極限を求めるときに使用する定理。
不定形（ $\frac{0}{0}$ や $\frac{\infty}{\infty}$ ）のせいで極限が直接導けない場合に、
それぞれを微分すると極限の値を求めることができる定理らしいぞ。
　

が微分可能で、,の場合、
が成立する。

　
これを使うと極限がいとも簡単に求まるけど、
高校教科書にある定義・定理だけを使って証明することができない(コーシーの平均値の定理の応用)ので、
大学入試で使うと減点されるらしいぞ。
ただし、検算には有効なので覚えておいて損はない。

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高校数学の深い話•3ヶ月前

ロピタルの定理

こんにちは。共通テストが終わりましたね。今回は、二次試験に向けて、受験生が使いがちなロピタルの定理の注意点について書こうと思います。 1.ロピタルの定理とはいろいろな条件を満たすと、が成り立つ、というものです。証明は難しいのでここでは扱いません。多くの受験生は、この「いろいろな条件」の確認をサボってしまいがちです。覚えてすらいなかったりします。 2.条件その１が存在する。(実はでもよかったりします) その２を除くの近くでその２については、イプシロン・デルタ論法を使って説明しなければいけないので、高校生の方は深く理解する必要はありません。 3.使い方(大学入試) 答えのみ問題の場合…

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